Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Непрерывное наращение и дисконтирование.
|
|
До сих пор мы рассматривали в качестве процентного периода некоторый фиксированный промежуток времени (год, квартал, месяц, день). Уменьшая этот промежуток (до часа, минуты, секунды) и увеличивая частоту начисления процентов, можно перейти к непрерывному наращению процентов. Пусть номинальная годовая ставка равна j. При начислении процентов m раз в год по ставке j/m эффективную годовую ставку рассчитывают по формуле
| (24) |
Таким образом, за год первоначальная сумма увеличится в 
раз. При все более частом наращении процентов, т.е. при 
, используя второй «замечательный» предел, получим
| (25) |
где e - число Эйлера (основание натурального логарифма), е = 2, 718.
Таким образом, непрерывным наращением по ставке j называют увеличение суммы PV в 
раз за один год или в общем случае в 
раз за n лет.
Процентную ставку, применяемую при непрерывном начислении процентов, называют силой роста и обозначают греческой буквой 
. Сила роста характеризует относительный прирост наращенной суммы за бесконечно малый промежуток времени.
В общем случае формула для расчета непрерывного наращения процентов имеет вид
| (26) |
Эта формула верна и для случая, когда n не является целым числом.
Задач 23. На сумму 10 тыс. р. непрерывно начисляют проценты по ставке 8% годовых. Определите наращенную сумму через 3, 5 года.
Решение.
Задача 24. Какую сумму следует поместить на банковский депозит, чтобы через 5 лет получить 300 тыс. р., если проценты начисляют непрерывно по ставке 8%?
Решение.
|
|