Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Выбор разрешающей строки
|
|
| xi | bi | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | bi / a i4 | a i 5 / a i4 |
 x1
| -1 | -1/5 | ||||||
| x2 | -2 | -2min | ||||||
| x3 | -2 | -3/2 | ||||||
| -2 |
Из таблицы 3.8 видно, что отношение a i 5 / a i4 минимально во второй строке, которая и выбирается разрешающей.
2. Другой случай – неединственность оптимального решения, также рассмотрим на примере (пример 3.8).
Пример 3.8
max = -15 x 1.
Сводим задачу к задаче на min, т. е. домножаем на (-1) и получаем:
min = 15 x 1.
Переносим переменную через знак равенства:
- 15 x 1 = 0.
Приводим ограничение к каноническому виду:
Получаем исходную таблицу с базисом х 3, х 4 (таблица. 3.9).
Таблица 3.9
Исходная таблица с базисом х3, х4
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | ||
| x 3 | -2 |
| |||||
| x 4 | |||||||
| -15 |
В строке нет положительных значений коэффициентов при с j и поэтому это решение будет оптимальным 
f min (
) = f max () = 0.
Перейдём к другому опорному плану (х 3, х 2) (таблица 3.10).
Таблица 3.10
Решение с базисом х2, х3
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 |
| x 3 | |||||
| x 2 | 2, 5 | 0, 5 | 0, 5 | ||
|
| -15 |
Получаем новый оптимальный план 
= (0; 2, 5; 15; 0), что соответствует f max() = 0, т.е. целевая функция достигает max в 2-х условных точках многогранника решений, а значит и в любой точке линейной комбинации этих условных точек: 
, что соответствует бесконечно большому множеству оптимальных решений.
|
|