Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
-
-
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-ботеТот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Начать пользоваться сервисом -
Как продвинуть сайт на первые места?Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.Ускорение продвиженияЕсли вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги. Начать продвижение сайта
Табличный симплекс-метод
|
|
Процесс решения ЗЛП можно представить в виде последовательности заполняемых таблиц. Покажем это на примере.
Пример 3.5. Рассмотрим предыдущий пример 3.4. После выделения базиса заполняется таблица (табл. 3.1), где r – число базисных переменных, х 1, …, хr – базисные переменные.
Таблица 3.1
Исходная таблица для симплекс-метод.
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | 
| xi |
| xr | xr+ 1 |
| xj |
| xn |
| x 1 | b1 |
|
| a 1 r+ 1 |
| a 1 j |
| a 1 n | ||||
| x 2 | b2 |
|
| a 2 r+ 1 |
| a 2 j |
| a 2 n | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| xi | bi |
|
| ai, r+ 1 |
| ai j |
| ai n | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| xr | bn | ar, r+ 1 |
| a r j |
| a r n | ||||||
| c 0 | – | – | c r+ 1 |
| cj |
| cn |
r – число базисных переменных
при минимизации по системе вида
и целевой функции вида (перенос через знак равенства свободных переменных):
+ с r+ 1 x r+ 1 +…+ c j x j +…+ c n x n = c 0.
Для нашего случая имеем:
Исходная таблица имеет вид (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Исходная таблица для симплекс-метода
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | x 3 | x4 | x5 |
 x 1
| -2 | |||||
| x 2 | -2 | |||||
| x 3 | ||||||
| -1 |
1) Выбирают разрешающий p -й столбец из условия: оценка с р > 0 и хотя бы один элемент в этом столбце a i p > 0 (в нашем случае р = 5).
2) Выбирают q-ю разрешающую строку из условия 
для aip > 0 (в нашем случае: элемент a15 = -2 < 0 и поэтому отношение 
не рассматривается) 
; откуда q = 2.
3) Производят перерасчёт элементов q-й (2-й) разрешающей строки по формуле:
a'qk = a qk / a qp, k = 0, 1, …, n.
a’2k = a 2k / a 25, k = 0, 1, …, 5,
т.е. все элементы разрешающей строки делят на элемент а 25, находящийся на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки и полученные результаты размещают в новой таблице (табл. 3.3).
4) Вычисляют элементы всех остальных строк (при k 
p) по формуле
a'ik = a ik – a’qk a ip, i = 0, 1, …, r.
Иначе говоря, к каждой из остальных строк прибавляют вновь полученную разрешающую строку, умноженную на такое число, чтобы в клетках столбца для х 5 появились нули, и записывают преобразованные строки на месте прежних в новой таблице (табл. 3.3). Базис в новой таблице изменится с х 1, х 2, х 3 на х 1, х 5, х 3. Далее все рассуждения повторяются.
Таблица 3.3
Таблица с новым базисом х1, х2, х3
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | x 3 | x4 | x5 | ||||||
| x 1 | -3 | |||||||||||
 x 5
| -2 | |||||||||||
| x 3 | 1/5 | -1 | -1/5 | 1/5 | ||||||||
|
| -2 | -1 | ||||||||||
Для таблицы 3.3 разрешающий столбец с переменной х 4, т. к. с 4 = 1> 0,
а 34 = 5> 0. В качестве разрешающей строки выбирается строка с базисной переменной х 3, т. к. а 34 = 5> 0. Все элементы базисной строки нормируются делением на 5. С помощью вновь полученной базисной строки в разрешающем столбце с х 4 формируются нули (см. табл. 3.4).
Таблица 3.4
Итоговая таблица с оптимальным решением
| Базисные переменные | Свободные члены | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 |
| x 1 | 28/5 | 7/5 | 3/5 | |||
| x 2 | 12/5 | 3/5 | 3/5 | |||
| x 4 | 1/5 | -1/5 | 1/5 | |||
|
| -11/5 | -4/5 | -1/5 |
Строка с не имеет положительных оценок сj в последней 5-й строке. Следовательно, достигнуто оптимальное решение 
, которое соответствует 
.
Для сведения задачи на max к задаче на min надо целевую функцию умножить на (-1), а далее все рассуждения и преобразования остаются прежними. Полученное оптимальное значение опять-таки умножается на (-1), что является max значением целевой функции.
|
|