Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Испытания Бернулли.






    Испытания Бернулли представляют собой повторяющийся эксперимент, в котором наблюдаются стохастически не связанныемежду собой в совокупности примитивы Ar. Вероятность «p» появления такого примитива в каждом опыте полагается неизменной на протяжении всего эксперимента. В условиях испытаний Бернулли рассматривают две теоремы: основную и вспомогательную.

    Основная теорема. При « n » стохастически не связанных между собой в совокупности повторных испытаниях вероятность появления примитива Ar, характеризующегося постоянной вероятностью « p » в каждом « r »-ом опыте, ровно « m » раз, равна

    Pn(m) = Cnm*pm*(1-p)n-m. (28)

    Величина (1 – p) = q представляет собой вероятность события Ā r, противоположного примитиву Ar. Проведем доказательство теоремы.

    Дано: n – число стохастически не связанных в совокупности опытов;

    r = 1, 2,..., n – текущий индекс опыта;

    Ar = {некоторый статистически устойчивый примитив};

    m = 0, 1, 2,..., n – число опытов, в которых наблюдался примитив Ar,

    P(Ar) = p = const – вероятность появления примитива Ar, постоянная в каждом r- ом опыте;

    Величины n, m и p = const – это параметры испытаний Бернулли.

    Найти: Pn(m) = P(Dm), где Dm = {появление Ar ровно «m» раз в «n» стохастически не связанных опытах}.

    Решение: В серии из «n» опытов примитив Ar может появляться или не появляться в виде пересечений, в которых произвольно сочетаются «m» раз Ar и (n – m) раз Ā r. Это будут элементарные исходы ω i, представляющие собой логические произведения примитивов Ar и Ā r. Индекс «i»возрастает от 1 до k:

    ω 1 = A1 A2… Am Ā m+1… Ā n;

    ...

    ω i = Ā 1 A2… Ā m Am+1 … Ā n;

    ω j = A1 Ā 2… Am Ā m+1 … An;

    ...

    ω k = Ā 1 Ā 2… Ā n-m An-m+1 … An

    Число «k» элементарных исходов ω i определяется количеством сочетаний из «n» опытов группами по «m» появлений: k = . При этом все элементарные исходы ω i – несовместны:

    ω i ∩ ω j = Ø.

    Согласно Аксиоме 3 вероятность события Dm можно выразить как сумму вероятностей несовместных исходов ω i:

    P(Dm) = P(ω 1 + … + ω i + … + ω k).

    Вероятность каждого исхода ω i постоянна и равна произведению «m» вероятностей примитивов Ar и (n – m) вероятностей примитивов Ā r:

    P(ω) = p * p * … * p * q * q * … * q = pm * qn-m.

    (m) раз (n-m) раз

    Окончательно, искомая вероятность (28) появления события Ar ровно «m» раз в «n» стохастически несвязанных в совокупности опытов равна:

    P(Dm) = Pn(m) = *pm * qn-m. #






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.