![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные теоремы.Стр 1 из 5Следующая ⇒
Теорема 1. Вероятность противоположного события равна дополнению до единицы вероятности основного события, т.е. P(Ā) = 1 – P(A). (18) Доказательство. Действительно, так как противоположные события несовместны (AĀ = Ø) то, с одной стороны Ω = A + Ā, и по третьей аксиоме P(Ω) = P(A) + P(Ā), а, с другой стороны, по второй аксиоме P(Ω) = 1. Объединив два последних результата, получим доказательство теоремы. # Теорема 2. Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого на фоне первого, т.е.: P(AB) = P(A)*P(B|A) = P(B)*P(A|B). (19) Доказательство. Данная теорема является следствием определения условной вероятности (16) и/или (17). Методом математической индукции Теорема 2 распространяется на «n» событий, стохастически связанных в совокупности: P(A1…An) = Теорема 3. Вероятность объединения двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления: P(A Доказательство. Объединение совместных событий A Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение P(A P(BĀ) = P(B) – P(BA); P(A Методом математической индукции Теорема 3 распространяется на случай объединения «n» совместных событий:
Диаграмма Эйлера-Венна, представленная на рисунке (Рис. 2.3), иллюстрирует содержание и доказательство Теоремы 3 для двух событий. Рис. 2.4 Объединение двух совместных событий. Задача 2.5. Решить Задачу 2.1, используя основные теоремы. Решение. Сохраним за событием A его прежнее содержание: " появление пары синих или красных шаров ". Введем дополнительно следующие события, опустив в описании слово " появление ": B = {пара синяя}; B1 ={первый шар синий}; B2 = {второй шар синий}; C = {пара красная}; C1 = {первый шар красный}; C2 = {второй шар красный}. В этих обстоятельствах справедливы такие соотношения между введенными событиями: B = B1B2; C = C1C; A = B При этом события B и C – несовместны, т.е. BC = Ø, в связи с чем, объединение B P(A) = P(B + C) = P(B1)*P(B2 | B1) + P(C1)*P(C2 | C1) = = 4 / 12 * 3 / 11 + 5 / 12 * 4 / 11 = 8 / 33. Ответ получился, естественно, таким же, как и в первом варианте. #
|