Задача 1. Дослідження руху матеріальної точки під дією заданих сил. Рух тіла масою , яке вважаємо матеріальною точкою, відбувається у вертикальній площині (рис

Рух тіла масою , яке вважаємо матеріальною точкою, відбувається у вертикальній площині (рис. 2.1). На ділянці тіло рухається з початкового положення згідно з законом у порожнистій трубці, що має форму півкола радіуса . На прямолінійній ділянці тіло, що набрало початкової швидкості , продовжує рухатись у трубці протягом часу під дією сил: власної ваги , тертя - коефіцієнт тертя між тілом і внутрішньою поверхнею трубки), опору ( - стала, - швидкість тіла).

На ділянці тіло з положення при набраній швидкості падає під дією власної ваги (опором повітря нехтуємо) на горизонтальну площину в точці , положення якої визначається відрізками і . Визначити:

1) величину та напрям рівнодійної системи сил у положенні тіла на ділянці і швидкість тіла в положенні ; положення тіла задане центральним кутом ;

2) швидкість тіла в положенні на ділянці ;

3) відрізок у положенні на ділянці .

Вихідні дані для розрахунку наведені в табл. 2.1. Схеми для розрахунку показані на рис. 2.1.

Таблиця 2.1

Рис. 2.1