Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Понятие о дисперсионном анализе
|
|
Для сравнения генеральных средних (более двух) нескольких нормально распределенных совокупностей с одинаковыми дисперсиями по результатам наблюдений применяется дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ часто применяется для изучения влияния на нормально распределенные совокупности, факторы каждый из которых имеет несколько уровней.
В зависимости от количества изучаемых факторов различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ изучает действие некоторого фактора А, имеющий L постоянных уровней на нормально распределенную величину Х.
В основе однофакторного дисперсионного анализа лежит тесная связь между различием в групповых средних Х и соотношения между двумя видами дисперсии – остаточный и факторный.
Факторная дисперсия характеризует влияние фактора А, на величину Х, остаточная - влияние случайных причин.
Двухфакторный дисперсионный анализ – влияние двух одновременно действующих факторов А и В на формирование значении нормально распределенной случайной величины Х.
З А Д А Ч А
При уровне значимости р= 0, 05, проверить значимость различий между групповыми средними значениями масс (граммах) экспериментальных животных, которые были подвергнуты воздействию некоторого физического фактора.
| № испытания | Уровень фактора А | ||
| А1 | А2 | А3 | |
| ∑ Х1 |
1. Определяем среднюю выборочную Х=∑ Х1/q
Х1 = 31
Х2 = 37
Х3 = 41
Х – случайные величины
q – число наблюдений
2. Определить из всех значении средних Х1, Х2
Группавое среднее Хгр=∑ Х1/L
 Номер испытания
| Уровень фактора А | ||
| А1 | А2 | А3 | |
| -6 -4 -2 -8 | -1 |
3. Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне Аj
R1= (-6) + (-4) +(-2) + (-8)= - 20
R2= (-2)+3+2+0=4
R3= 4+2+8+6=20
4. Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне Аj
Р1= (-6)2 + (4)2 + (-2) + (-8)2 =120
Р2= (1)2 + (3)2 + (2) + (0)2 =14
Р3= (4)2 + (2)2 + (8) + (6)2 =120
5. Определяем S2 остаточную и S2 факторную дисперсии.
6. Вычисляем S2 остаточную дисперсию 
Fэкс = S2ф / S2ост Fэкс = 
Fкрит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05, 2.9 =4.26 (по таблице Фишера – Снедекора)
Fэкс = 3, 74
Fэкс = 4, 26
Вывод, Fэкс < Fкр → H0 гипотезу принимаем.
На вес животных рассматриваемый физический фактор не оказывает существенное влияние.
З А Д А Ч И
№ 1 задача. Однофакторный дисперсионный анализ.
| Номер испытания
| Уровень фактора А | ||
| А1 | А2 | А3 | |
а/ методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия факторов А.
№ 2 задача. Однофакторный дисперсионный анализ.
| Номер испытания
| Уровень фактора А | ||
| А1 | А2 | А3 | |
а/ Определите статистическую значимость фактора А на массу экспериментальных животных.
№ 3 задача. Однофакторный дисперсионный анализ.
| Номер испытания
| Уровень фактора А | ||
| А1 | А2 | А3 | |
а/ методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия факторов А.
8 Сабақ
|
|