Проверка статистических гипотез

Пусть рассматривается две генеральные совокупности Х и У и по результатам выборочных измерений этих величин требуется проверить так называемую нулевую гипотезу о равенстве их генеральных средних при конкурирующей (альтернативной) гипотезе.

Проверка статистических гипотез состоит из 5 этапов.

1. Определить нулевую и альтернативную гипотезу при исследовании
2. Отобрать необходимые данные из выборки пациентов
3. Вычислить значение статистики критерии отвечающей Н₀
4. Сравнить значение статистики критерия со значениями статистики известного распределения вероятности (для данной статистики)
5. Интерпретировать достигнутый уровень значимости р и результаты

Необходимо определить Н₀ – гипотеза, среднею дисперсию и среднею выборочную

Определить статистическую критерий «Z»

Z_экс

m_y = n объём выборки

Студенты 1 курса

Студенты 2 курса

При уровне значимости Р=0, 05 определить значима ли различаются средние значение роста студентов І, ІІ курсов.

1. Определение выборочной средней и дисперсию:

Х₁=175

II. Определение экспериментальной или статистической критерий.

Z=

ІІІ. Определение Z_кр критической

Z_кр

ІV. Сравнение Z_экс , Z_кр

Если, Z_экс > Z_кр при уровне значимости Р делают вывод о принятии Н₀ гипотезы.

Если, Z_экс < Z_кр то нулевую гипотезу отвергают.

По нашему заданию:

Z_экс=3, 3 Z_экс > Z_кр Н₀ гипотезу отвергают

Z_кр =1, 99

Т Е С Т Ы

ІІ вариант

1. Из сколький этапов состоит проверки статистических гипотез?

1. 5
2. 3
3. 4
4. 6
5. 2

2. Если при сравнении двух статистических совокупностей Z_экс < Z_кр имеется ли значимое различие между этими совокупностями

1. Н₀ гипотезу отвергают
2. Принимают альтернативную гипотезу
3. Н₀ гипотезу принимает
4. Отвергает альтернативную гипотезу
5. Справедливости нулевой гипотезы принимается лишь при некотором уровне значимости

3. Цель 1 этапа, проверки статистических гипотез

A. Определение объёма интервала

B. Определение нулевой или альтернативной гипотезы

C. Определение статистической статистики

D. Определение выборочной средней

E. Определение средней квадратическое отклонение

4. Какие данные необходимы для определения нулевой гипотезы?

A. Выборочную среднею и дисперсию

B. Выборочную дисперсию и среднею ошибку

C. Статистическую ошибку и дисперсию

D. Математическое ожидание и выборочную среднею

E. Среднее квадратическое отклонение и стандартную ошибку

5. Для чего определяют Z_кр

A. Для сравнения с выборочным средним

B. Для сравнения со средней дисперсией

C. Для сравнения с Z_экс

D. Для сравнения с статистической ошибкой

E. Для сравнения с математическим ожиданием

6. Для того, чтобы сделать вывод о значимом различии между сравниваемыми статистическими совокупностями необходимо знать:

1. Значения Х и У
2. Значения Z_экс и Д²
3. Значения Z_кр и Х
4. Значения Z_экс и Z_кр
5. Значения Д² и σ