Методические указания. В практическую работу № 1 включены задачи на следующие темы: кинематика поступательного и вращательного движения; динамика поступательного движения; работа

В практическую работу № 1 включены задачи на следующие темы: кинематика поступательного и вращательного движения; динамика поступательного движения; работа постоянной и переменной силы, закон сохранения механической энергии; закон сохранения импульса, совместное применение законов сохранения импульса и механической энергии; динамика вращательного движения твёрдого тела; закон сохранения момента импульса, кинетическая энергия вращающегося тела; элементы специальной теории относительности.

Для решения задач по кинематике необходимо знать закон (уравнение) движения точки, усвоить понятия средних и мгновенных скоростей и ускорений, а также выяснить направление этих величин в каждой конкретной задаче.

Решение задач динамики требует составления уравнения движения материальной точки, выражающего второй закон Ньютона.

При этом рекомендуется следующая последовательность действий:

1. Вначале необходимо сделать чертёж и показать все силы, действующие на тело.

2. Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

3. Если силы действуют не по одной прямой, то выбирают две взаимно перпендикулярные оси Х и У, лежащие в плоскости действия сил. Спроецировать все векторы, входящие во второй закон Ньютона, и записать этот закон в виде двух скалярных уравнений.

4. В случае прямолинейного движения одну из осей (Х) следует направить в направлении движения, а другую (У) – перпендикулярно к ней.

5. Если все силы, действующие на тело, лежат вдоль одной прямой, то сразу можно представить второй закон Ньютона в скалярной форме.

Решение задач на законы сохранения (импульса, механической энергии и момента импульса) требует усвоения понятия замкнутой (изолированной) системы тел. Решая конкретную задачу, необходимо выяснить, является ли система тел замкнутой.

Следует помнить, что закон сохранения импульса можно применить и для незамкнутых систем, когда внутренние силы значительно больше внешних.

Составляя уравнения, описывающие законы сохранения, следует рассматривать движение всех тел системы в одной и той же инерциальной системе отсчета.

Необходимы знания понятий работы постоянной и переменной силы, кинетической и потенциальной энергий, механической энергии системы.

Закон сохранения механической энергии следует применять в тех задачах, когда в замкнутой системе между её телами действуют консервативные силы (например, гравитационные силы, силы упругости). Применение закона сохранения механической энергии, связывающего начальное и конечное состояния системы взаимодействующих тел, существенно упрощает решение задач, так как позволяет не рассматривать конкретный вид действующих между телами сил.

Другой тип задач: в системе действуют неконсервативные силы (например, силы трения). В этом случае изменение кинетической энергии системы равно работе всех сил.

“Динамика вращательного движения” требует знания основного уравнения динамики вращательного движения и физического смысла входящих в него величин – момента силы, момента инерции, момента импульса.

Следует вначале выяснять, равен ли нулю результирующий момент всех внешних сил, приложенных к системе, т.е. можно ли применить закон сохранения момента импульса к данной задаче. Затем следует записать этот закон, приравняв суммарный момент импульса системы до и после взаимодействия.

Задачи по теме “Элементы специальной теории относительности”. Для решения этих задач необходимо знать постулаты этой теории, преобразования Лоренца и следствия из них. Решение задач на релятивистскую динамику требует усвоения взаимосвязи массы и энергии, а также энергии и импульса свободной частицы.