Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Перетворення Лапласа. Суть перетворення Лапласа полягає в слідуючому – функція часу - оригінал, замінюється функцією нової змінної - зображенням за допомогою інтегрального






Суть перетворення Лапласа полягає в слідуючому – функція часу - оригінал, замінюється функцією нової змінної - зображенням за допомогою інтегрального перетворення:

, (2)

де р – нова комплексна змінна – оператор.

В автоматиці оператор вважають чисто уявним:

 

, (3)

 

де - кутова частота дії.

Скорочено перетворення Лапласа записують:

 

. (4)

Перетворення Лапласа від похідної n – го порядка:

 

. (5)

Користуючись формулою 5 запис замінюють на оператор р, а оригінал - на зображення .

Застосувавши перетворення Лапласа до диференціального рівняння системи в загальному вигляді (1) отримують рівняння, яке називають операційним рівнянням системи:

 

(6)

 

Це рівняння зберігає всі властивості диференціального, а за формою має вигляд алгебраїчного.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.