Угловые измерения

3.4 Общие принципы измерения углов на местности. Для определения взаимного положения точек необходимо уметь измерять углы и расстояния. Для определения планового положения необходимо знать горизонтальные и вертикальные углы. Горизонтальным называют угол AOB между проекциями линий (направлений на точки) OA' и OB' на горизонтальную плоскость Q (рис. 9). Иначе: горизонтальный угол – это двугранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он отсчитывается по часовой стрелке. Вертикальным называют угол ν _a (ν _b) между линей OA' (OB') и горизонтальной плоскостью. Угол между направлением на зенит и направлением данной линии называется зенитным расстоянием. Он отсчитывается от горизонтальной плоскости к линии. Для измерения горизонтального угла над его вершиной на отвесной линии помещают центр градуированного круга – лимба, - установленного горизонтально. Тогда угол между направлениями на местности будет равен разности отсчетов между сечениями лимба (a и b) вертикальными плоскостями, проходящими через линии OA' и OB' на местности. Если круг оцифрован по часовой стрелке, то β = b – a.

Рис. 9. Измерение горизонтальных и вертикальных углов.

3.5 Приборы для измерения углов. Описанный метод измерения углов реализован в теодолите. Основными частями теодолита являются горизонтальный и вертикальный круги, зрительная труба, цилиндрический уровень, подъёмные винты, винты закрепительные (алидад вертикального и горизонтального кругов и лимба горизонтального круга) и наводящие винты алидад вертикального и горизонтального кругов, а также лимба горизонтального круга. В принципиальной схеме теодолита выделяют четыре основных оси: вертикальную ось JJ', ось цилиндрического уровня UU', визирную ось VV' и ось вращения зрительной трубы TT' (рис. 10).

Рис. 10. Принципиальная схема теодолита.

На схеме условно обозначены: 1. подъёмные винты; 2. трегер; 3. цилиндрический уровень горизонтального круга; 4. лимб горизонтального круга; 5. алидада горизонтального круга; 6. колонка; 7. алидада вертикального круга; 8. лимб вертикального круга; 9. зрительная труба.

Рис. 11. Оптический теодолит 4Т15П. Увеличение зрительной трубы 20˟, средняя квадратическая погрешность измерения одним приёмом: вертикального угла – 15˝, горизонтального угла – 15˝.

3.6 Поверки и юстировки оптических теодолитов. Основные геометрические условия, которые должны быть соблюдены в теодолите, вытекают из принципиальной схемы измерения горизонтального угла и заключаются в следующем: 1. вертикальная ось (ось вращения алидады) инструмента должна быть отвесна, 2. плоскость лимба должна быть горизонтальна, 3. визирная плоскость должна быть вертикальна.

Для выполнения этих условий выполняются следующие поверки теодолита.

1. Ось цилиндрического уровня UU΄ при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси JJ΄ прибора.

2. Визирная ось зрительной трубы VV΄ должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси TT΄ теодолита.

3. Горизонтальная ось вращения трубы TT΄ должна быть перпендикулярна к вертикальной оси JJ΄ прибора.

4. Одна из нитей сетки должна быть параллельна, другая перпендикулярна к вертикальной оси теодолита.

Первая поверка выполняется следующим образом. Пусть ось уровня не перпендикулярна вертикальной оси прибора и составляет с ним угол α. Тогда при повороте алидады на 180˚ угол также составит α, но при этом ось будет наклонена в другую сторону. Разность отсчётов по уровню даст величину 2α. Т.о., ось уровня необходимо наклонить на половину угла, равного разности отсчётов. На практике поверку выполняют так: пузырёк уровня, установленного параллельно двум подъёмным винтам, приводят в нуль-пункт. Сняв отсчёт по горизонтальному кругу, поворачивают алидаду на 180˚. При отклонении пузырька от середины ампулы выполняется юстировка: исправительными винтами его перемещают на половину отклонения; на вторую половину – подъёмными винтами. После этого поверку повторяют[1].

Угол отклонения визирной оси зрительной трубы от перпендикуляра к горизонтальной оси прибора называют коллимационной погрешностью. Для её определения наводят теодолит на удалённую точку и снимают отсчёт А при, скажем, круге право (КП). Переводят трубу через зенит и снова визируют эту точку при круге лево (КЛ), получая отсчёт В. Тогда при отсутствии погрешности В – А = ± 180˚. Если погрешность есть, то отсчёт при круге право будет отличаться от истинного отсчёта R на некоторую величину с: R=А+с. Очевидно, что для круга лево R=В – с ± 180˚, т.к. визирная ось отклонится в противоположную сторону. Т.о., среднее из отсчётов свободно от влияния коллимационной погрешности, а сама погрешность может быть найдена по формуле с = (В – А ± 180˚)/2. Для исключения коллимационной погрешности (в случае, если она превышает удвоенную точность отсчётного устройства) устанавливают на лимбе средний отсчёт; тогда центр сетки нитей сойдёт с визируемой точки. Исправительными винтами сетки совмещают её центр с визируемой точкой. Поверку повторяют.

Для проверки выполнения третьего условия теодолит устанавливают на расстоянии около 4-6 метров от какой-либо стены и, наведя перекрестие сетки нитей на точку М, при закрепленной алидаде опускают зрительную трубу до горизонтального положения визирной оси и отмечают на стене проекцию перекрестия сетки нитей. Переведя трубу через зенит, снова аналогичным способом проецируют ту же точку М. При совпадении точек условие выполнено. При несоблюдении данного условия устранение погрешности, вызванное неравенством колонок, возможно только в мастерской[2], так как в современных приборах отсутствуют исправительные винты подставок приборов.

Последнюю поверку выполняют одним из следующих способов. Центр сетки наводят на какую-либо точку и поворачивают трубу наводящим винтом алидады. Если при этом точка не сходит с горизонтальной нити, то условие выполнено. Иначе: на небольшом от прибора расстоянии (в безветренную погоду) подвешивают отвес и наводят на него вертикальную нить, которая должна совпадать с линией отвеса. В случае, если условие не выполнено, то, открепив юстировочные винты сетки нитей, следует повернуть её на необходимый угол. После закрепления винтов сетки нитей необходимо повторить вторую поверку.