Избыточность

Пусть источник сообщения передает предложение реального языка. Оказывается, каждый следующий символ не полностью случаен, и вероятность его появления не полностью предопределена средней частотой символа во всех сообщениях языка. То, какой символ последует дальше, зависит от символов, уже переданных. Например, в русском языке после символа «Ъ» не может идти символ согласного звука. После двух подряд гласных «Е» третий гласный «Е» следует крайне редко (например, в слове «длинношеее»). Таким образом, каждый следующий символ в некоторой степени предопределен, поэтому можно говорить об условной энтропии символа.

Источник может порождать сообщения строго определенного типа — например, формальную деловую переписку; в таком случае предопределенность следующего символа может быть намного выше, чем в среднем в языке. Тогда энтропия этого источника будет отличаться от максимальной: она будет меньше. Если мы сравним энтропию конкретного источника и максимальную энтропию, то определим избыточность сообщения.

Избыточность обычного английского текста составляет примерно 50%. Это значит, что когда мы пишем по-английски, то половина знаков предопределяется структурой языка и лишь половина выбирается свободно. То есть избыточность — это мера предсказуемости сообщения. Понятия энтропии (непредсказуемости) сообщения и избыточности (предсказуемости) естественно соответствуют интуитивным представлениям о мере информации. Чем более непредсказуемо сообщение (и чем больше его энтропия, потому что меньше вероятность) — тем больше информации оно несет.

Сенсация — это редкое событие, предсказуемость которого очень мала, и потому велика его информационная стоимость. Часто информацией называют новости — сообщения о только что произошедших событиях, о которых мы еще не знаем. Но если о случившемся нам расскажут во второй и третий раз, избыточность сообщения станет очень велика, его непредсказуемость упадет до нуля, и мы просто не станем слушать, отмахиваясь от говорящего со словами: «Знаю, знаю». Поэтому-то средства массовой информации (СМИ) и стараются быть первыми. Вот это соответствие интуитивному чувству новизны, которое рождается неожиданным известием, и сыграло главную роль в том, что статья Шеннона, не рассчитанная на массового читателя, стала сенсацией, которую подхватила пресса и которую приняли как универсальный ключ к познанию природы ученые самых разных специальностей — от лингвистов и литературоведов до биологов.
Но понятие информации, по Шеннону, — это строгая математическая теория, и ее применение за пределами теории связи очень рискованно. Зато в самой теории связи она играет центральную роль.