Энтропия. В 1946 г. американский ученый-статистик Джон Тьюки предложил название БИТ (BIT — аббревиатура от BInary digiT)

В 1946 г. американский ученый-статистик Джон Тьюки предложил название БИТ (BIT — аббревиатура от BInary digiT), одно из главных понятий XX века. Тьюки избрал бит для обозначения одного двоичного разряда, способного принимать значение 0 или 1. Шеннон использовал бит как единицу измерения информации. Мерой количества информации Шеннон предложил считать функцию, названную им энтропией.

Пусть сообщение — осмысленное предложение на русском языке. Шеннон заметил, что при передаче различных букв мы передаем разное количество информации. Если мы передаем часто встречающиеся буквы, то информация меньше; при передаче редких букв — больше. Это видно при кодировании букв алфавита азбукой Морзе. Наиболее частые буквы передаются коротко, а для редких используют более длинные цепочки. Так, буква «Е» кодируется одной точкой «.», а редкая «Ш» — четырьмя тире «––––» (это самая длинная последовательность на букву в азбуке Морзе).

Количество информации на букву связано с частотой употреблений этой буквы во всех сообщениях, формируемых на языке. Чем более редкую букву мы передаем, тем больше в ней информации.
Энтропия — мера непредсказуемости. Это понятие Шеннон взял из статистической термодинамики. Пусть вероятность i-того символа алфавита, состоящего из n символов (мера частоты, с которой встречается символ во всех сообщениях языка), равна pi. Тогда информация одного символа:

(здесь log — логарифм по основанию 2).
Шеннон пишет: «Величина H играет центральную роль в теории информации в качестве меры количества информации, возможности выбора и неопределенности». Количество информации, передаваемое в сообщении, тесно связано с мерой неопределенности, или непредсказуемости передаваемых символов.