Скорость отдельных точек тела при плоском движении.

Выберем в качестве полюса т. А (рис. 16) и выделим произвольную точку B сечения тела. Положение их в пространстве определим векторным способом (r_a и r_b соответственно). Кроме того, положение т. В определим, указав радиус-вектор r.

рис 16

По определений скорость т. В:

Таким образом, скорость любой точки тела при плоском движении определяется суммой двух составляющих. Выясним их смысл.

Если в процессе движения тела (движение поступательное) то:

Следовательно, эта составляющая определяет скорость поступательной части движения вместе с

полюсом. Если же в процессе дви­жения (вращение вокруг т. А), скорость точки В равна:

очевидно, что эта составляющая представляет собой линейную скорость вращательной части движения вокруг полюса.

Таким образом, в любой момент времени скорость произвольной точки тела, совершающего плоское движение, определяется векторной суммой скоростей поступательного движения вместе с полюсом и вра­щательного движения вокруг полюса.

Может оказаться так, что для какой-либо точки тела сумма окажется равной нулю (точка в данный момент времени покоится). Такую точку называют мгновенным центром вращения, и плоское дви­жение тела можно рассматривать в данный момент времени как вращение вокруг мгновенного центра вращения. Примером мгновенного центра может служить точка касания цилиндра с плоскостью, по ко­торой он катится без скольжения.