В трехфазных электрических цепях

Источниками электрической энергии в трехфазных цепях яв­ляются трехфазные генераторы, создающие, как правило, симмет­ричную систему э. д. с., мгновенные значения которых можно за­писать в виде:

, (4.3)

где начальная фаза э. д. с. е ₁принята равной нулю. Векторная диаграмма играфики мгновенных значений этих э.д.с. приведены на рис. 4.2.

Порядок, в котором э.д.с. про­ходят через одинаковые значения, например через положительные мак­симумы, называют последователь­ностью фаз или порядком чередо­вания фаз. Впоказанной на рис. 4.2 системе э.д.с. положительный мак­симум наступает сначала впервой фазе, затем во второй, а затем втретьей. Такой порядок следования фаз называют прямым (1, 2, 3). Если на рис. 4.2 поменять 'ме­стами векторы E_m2 и Е_т3, то порядок следования фаз будет обрат­ным (1, 3, 2).

Следует отметить, что в трехфазных электрических цепях пер­вую фазу обычно называют фазой A, вторую — фазой В, атретью — фазой С. При этом у всех электрических величин, от­носящихся кгенератору трехфазной э.д.с., ставят индексы А, В,

C, a y всех электрических величин, относящихся к нагрузке, ста­вят индексы а, Ь, с. Начала фаз генератора обозначают большими буквами А, В, С, а концы фаз — X, Y, Z. Начала и концы фаз по­требителя обычно обозначают малыми буквами соответственно α, Ь, с и х, у, z.

Фазы нагрузки трехфазной цепи соединяют в виде звезды (рис. 4.3) или в виде треугольника (рис. 4.4), а фазы генератора, как правило, соединяют в звезду, так как при соединении этих фаз

в треугольник возможно возникновение так называемых уравни­тельных токов в обмотках (фазах) генератора. Эти токи не будут возникать только тогда, когда суммарная э. д. с. фаз генератора будет равна нулю, что возможно только при полной симметрии э. д. с. фаз генератора. Для этого необходимо выполнить обмотки фаз генератора совершенно одинаковыми, что практически невоз­можно. Поэтому при соединении фаз генератора в треугольник внутри него возникает некоторая суммарная э. д. с., отличная от нуля. А так как сопротивления обмоток обычно малы, то даже при небольшой величине суммарной э. д. с. в обмотках генератора величина тока будет значительной.

Трехфазный генератор соединяется с нагрузкой четырьмя ли-нейными проводами (см. рис. 4.3) либо тремя (см. рис. 4.4). Об­щие точки генераторов 0 и потребителей 0' называют нулевыми (нейтральными) точками. Провод, соединяющий эти точки, называют нулевым или нейтральным проводом.

Напряжения между нейтральными точками и зажимами фаз, а также токи в фазах генераторов и потребителей называют фазными. Напряжения между линейными проводами, а также токи в этих проводах называют линейными.

Для установления зависимостей между линейными и фазными напряжениями в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки звездой рассмотрим векторную диаграмму, приве­денную на рис. 4.5. Так как система симметрична, то действующие напряжения:

. (4.4)

Из векторной диаграммы видно, что

или (4.5)

т. е. в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звез­дой действующие линейные напряжения в раз больше дей­ствующих фазных напряжений. Благодаря этому в четырехпро-

водной трехфазной электрической цепи имеется возможность дать потребителям два различных напряжения — линейное или фазное. Из рис. 4.3 видно, что в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки звездой фазные токи равны линей­ным, т. е.

(4.6)

При этом сумма комплексных токов равна нулю:

,

так как система токов является симметричной. Поэтому ток в ну­левом проводе I ₀ равен нулю, т. е. цепь может быть трехпроводной.

Для установления зависимостей между линейными и фазными величинами в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки треугольником воспользуемся схемой цепи, приведенной на рис. 4.4, из которой видно, что при рассматриваемом соедине­нии фаз нагрузки линейные напряжения равны фазным:

. (4.7)

Для установления зависимостей между линейными и фазными токами применим первый закон Кирхгофа к точкам α, b, с рас­сматриваемой схемы:

где — комплексные токи в линейных проводах;

— комплексные токи в фазах треугольника нагрузки. Для симметричной системы фазных и линейных токов уравне­ниям (4.8) соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 4.6, из которой видно, что

откуда

. (4.9)

т. е. в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз на­грузки треугольником линейный ток в раз больше фазного.