Степень связи и коэффициент связи

Электрические цепи, процессы в которых влияют друг на друга посредством общего магнитного поля или общего электрического поля, называют связанными цепями. Связь электрических цепей посредством магнитного поля называют индуктивной связью.

Рассмотрим две индуктивно связанные катушки (рис. 5.1). Если к первой подключить перемен­ное напряжение, то по ней будет проходить пере­менный ток i ₁. Этот ток создает магнитное поле, которое будет пересекать витки первой ка­тушки и частично витки второй катушки. При этом в первой катушке будет наводиться э.д.с. само­индукции

. (5.1)

а во второй катушке — э.д.с. взаимной индукции

(5.2)

где М — взаимная индуктивность.

Взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной ин­дукции называют скалярную величину, равную отношению потокосцепления взаимной индукции одного элемента электрической цепи к току в другом элементе, обусловливающему это потокосцепление:

,

где ψ ₁₂— потокосцепление первой индуктивной катущки, обусловленное током во второй катушке;

ψ ₂₁— потокосцепление второй катущки, обусловленное током в первой катушке.

Так же как и индуктивность L, взаимная индуктивность М из­меряется в генри (Г).

Если соединить между собой зажимы второй катушки, то по ней под действием э. д. с. взаимной индукции е ₂. будет проходить ток i_2. Этот ток создает свой магнитный поток, который будет пе­ресекать витки второй катушки и частично витки первой катушки. При этом во второй катушке будет наводиться э. д. с, самоин­дукции

, (5.3)

а в первой катушке – э. д. с. взаимной индукции

(5.4)

Отношение э. д. с. взаимной индукции к э. д. с. самоиндукции, созданных одним током, называют степенью связи:

k, (5.5)

где k₂₁ — степень связи второй катушки с первой;

k₁₂ — степень связи первой катушки со второй.

Физически степень индуктивной связи показывает, какая часть магнитного потока одной катушки при отсутствии тока во второй, проходит через витки второй катушки.

Среднее геометрическое из степеней связи называют коэффи­циентом связи:

Коэффициент связи всегда меньше единицы. Для приближе­ния его к единице необходимо витки одной из катушек плотно наложить на витки второй катушки.

5.2. СОГЛАСНОЕ И ВСТРЕЧНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ ИНДУКТИВНЫХ КАТУШЕК

Под словом «включение» понимают не электрическое соедине­ние индуктивных катушек, а взаимодействие их магнитных по­токов. Различают согласное и встречное включение катушек.

Согласным называют такое включение катушек, при котором их магнитные потоки, создающие э. д. с. самоиндукции и взаимной индукции, имеют одинаковое направление. При этом результирую­щие э.д. с., наводимые в катушках, равны сумме их э.д.с. само­индукции и взаимной индукции: е ₁ = е ₁₁ + е₁₂ и е₂ = е ₂₂ + е_21.

Встречным называют такое включение катушек, при котором их магнитные потоки, создающие э.д. с. самоиндукции и взаимной индукции, направлены встречно. При этом результирующие э.д.с., наводимые в катушках, равны разности э.д. с. самоиндукции и взаимной индукции: е ₁ = е ₁₁ - е₁₂ и е₂ = е ₂₂ - е_21.

Для того чтобы различать на схемах согласное и встречное включение катушек, их зажимам условились приписывать поляр­ность, обозначая одноименные зажимы звездочками или точками.

Одноименными называют такие зажимы, когда при одинаковых направлениях токов относительно них катушки оказываются вклю­ченными согласно.