Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?
VisitTime
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Расчет переходного процесса методом трапеций


⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒




Вещественную частотную характеристику (рисунок 10) заменим мало отличающимися от кривой горизонтальными и наклонными прямолинейными участками, образующими с осью ординат трапеции. Действительная ВЧХ при этом будет представлена как алгебраическая сумма трапецеидальных частотных характеристик

 

, (3.6)

 

где ‑ число трапеций.

Горизонтальные отрезки чертим в точках экстремумов. Первый отрезок должен начинаться из точки , т.к. эта точка определяет конечное значение переходной характеристики . Более тщательно нужно аппроксимировать начальный участок ВЧХ. Конечный участок с ординатами, меньшими по абсолютному значению, чем можно не принимать во внимание.

Рисунок 11 – Замена вещественной частотной характеристики трапециями

 

Полученные трапеции вычертим на другом чертеже (рисунок 12) таким образом, чтобы основание каждой из них легло на ось .

Рисунок 12 – Трапеции вещественной частотной характеристики

Определим параметры трапеций.

Из графиков находим

 

,

.

 

По значениям вычислим коэффициенты наклона

(3.7)

 

и округлим их до ближайшего из значений 0; 0, 05; 0, 1; 0, 15; … 0, 95; 1.

Подставив численные значения, получим

 

.

 

Рассчитаем переходные процессы отдельно для каждой трапеции.

В таблице h-функций таблица 4.2 с.222 [3] для каждой i-й трапеции отыскивается столбец, соответствующий значению коэффициента наклона . Затем для ряда значений условного времени выписывают соответствующие им значения . По значениям и вычисляют значения действительного времени и составляющей переходной характеристики :

 

; . (3.8)

Результаты оформим в таблице 5.


 

Таблица 5 – Расчет графиков составляющих переходной характеристики

Трапеция 1 Трапеция 2 Трапеция 3
wn=1 Р=-0.07 c=0 wn=9 Р=1, 1 c=0, 2 wn=18 Р=0, 15 c=0, 5
t h(t) t h(t) t h(t) t h(t) t h(t) t h(t)
                       
0, 5 0.124 0, 5   0, 5 0, 192 0, 05555556 0, 2112 0, 5 0, 24 0, 0277778 0, 036
  0, 138   -0, 00966   0, 371 0, 11111111 0, 4081   0, 461 0, 0555556 0, 06915
1, 5 0, 31 1, 5 -0, 0217 1, 5 0, 538 0, 16666667 0, 5918 1, 5 0, 665 0, 0833333 0, 09975
  0, 449   -0, 03143   0, 683 0, 22222222 0, 7513   0, 833 0, 1111111 0, 12495
2, 5 0, 572 2, 5 -0, 04004 2, 5 0, 867 0, 27777778 0, 9537 2, 5 0, 967 0, 1388889 0, 14505
  0, 674   -0, 04718   0, 896 0, 33333333 0, 9856   1, 061 0, 1666667 0, 15915
3, 5 0, 755 3, 5 -0, 05285 3, 5 0, 963 0, 38888889 1, 0593 3, 5 1, 115 0, 1944444 0, 16725
  0, 783   -0, 05481   1, 008 0, 44444444 1, 1088   1, 142 0, 2222222 0, 1713
4, 5 0, 857 4, 5 -0, 05999 4, 5 1, 029 0, 5 1, 1319 4, 5 1, 138 0, 25 0, 1707
  0, 883   -0, 06181   1, 042 0, 55555556 1, 1462   1, 118 0, 2777778 0, 1677
5, 5 0, 896 5, 5 -0, 06272 5, 5 1, 046 0, 61111111 1, 1506 5, 5 1, 092 0, 3055556 0, 1638
  0, 9   -0, 063   1, 037 0, 66666667 1, 1407   1, 051 0, 3333333 0, 15765
6, 5 0, 904 6, 5 -0, 06328 6, 5 1, 03 0, 72222222 1, 133 6, 5 1, 018 0, 3611111 0, 1527
  0, 904   -0, 06328   1, 024 0, 77777778 1, 1264   0, 993 0, 3888889 0, 14895
7, 5 0, 904 7, 5 -0, 06328 7, 5 1, 019 0, 83333333 1, 1209 7, 5 0, 974 0, 4166667 0, 1461
  0, 907   -0, 06349   1, 02 0, 88888889 1, 122   0, 966 0, 4444444 0, 1449
8, 5 0, 91 8, 5 -0, 0637 8, 5 1, 021 0, 94444444 1, 1231 8, 5 0, 966 0, 4722222 0, 1449
  0, 918   -0, 06426   1, 02   1, 122   0, 97 0, 5 0, 1455
9, 5 0, 924 9, 5 -0, 06468 9, 5 1, 029 1, 05555556 1, 1319 9, 5 0, 975 0, 5277778 0, 14625
  0, 932   -0, 06524   1, 031 1, 11111111 1, 1341   0, 982 0, 5555556 0, 1473
10, 5 0, 939 10, 5 -0, 06573 10, 5 1, 033 1, 16666667 1, 1363 10, 5 0, 987 0, 5833333 0, 14805
  0, 946   -0, 06622   1, 031 1, 22222222 1, 1341   0, 993 0, 6111111 0, 14895
11, 5 0, 947 11, 5 -0, 06629 11, 5 1, 028 1, 27777778 1, 1308 11, 5 0, 997 0, 6388889 0, 14955
  0, 949   -0, 06643   1, 024 1, 33333333 1, 1264   0, 997 0, 6666667 0, 14955
12, 5 0, 95 12, 5 -0, 0665 12, 5 1, 019 1, 38888889 1, 1209 12, 5 0, 997 0, 6944444 0, 14955
  0, 95   -0, 0665   1, 015 1, 44444444 1, 1165   0, 997 0, 7222222 0, 14955
13, 5 0, 95 13, 5 -0, 0665 13, 5 1, 011 1, 5 1, 1121 13, 5 0, 998 0, 75 0, 1497
  0, 952   -0, 06664   1, 009 1, 55555556 1, 1099     0, 7777778 0, 15
14, 5 0, 954 14, 5 -0, 06678 14, 5 1, 008 1, 61111111 1, 1088 14, 5 1, 002 0, 8055556 0, 1503
  0, 956   -0, 06692   1, 007 1, 66666667 1, 1077   1, 005 0, 8333333 0, 15075
15, 5 0, 959 15, 5 -0, 06713 15, 5 1, 006 1, 72222222 1, 1066 15, 5 1, 008 0, 8611111 0, 1512
  0, 961   -0, 06727   1, 006 1, 77777778 1, 1066   1, 011 0, 8888889 0, 15165
16, 5 0, 964 16, 5 -0, 06748 16, 5 1, 005 1, 83333333 1, 1055 16, 5 1, 011 0, 9166667 0, 15165
  0, 965   -0, 06755   1, 005 1, 88888889 1, 1055   1, 012 0, 9444444 0, 1518
17, 5 0, 966 17, 5 -0, 06762 17, 5 1, 003 1, 94444444 1, 1033 17, 5 1, 009 0, 9722222 0, 15135
  0, 966   -0, 06762   1, 002   1, 1022   1, 008   0, 1512
18, 5 0, 966 18, 5 -0, 06762 18, 5 1, 001 2, 05555556 1, 1011 18, 5 1, 006 1, 0277778 0, 1509
  0, 967   -0, 06769   0, 998 2, 11111111 1, 0978   1, 001 1, 0555556 0, 15015
19, 5 0, 967 19, 5 -0, 06769 19, 5 0, 996 2, 16666667 1, 0956 19, 5 0, 998 1, 0833333 0, 1497
  0, 967   -0, 06769   0, 995 2, 22222222 1, 0945   0, 996 1, 1111111 0, 1494
20, 5 0, 968 20, 5 -0, 06776 20, 5 0, 994 2, 27777778 1, 0934 20, 5 0, 995 1, 1388889 0, 14925
  0, 968   -0, 06776   0, 994 2, 33333333 1, 0934   0, 995 1, 1666667 0, 14925
21, 5 0, 969 21, 5 -0, 06783 21, 5 0, 995 2, 38888889 1, 0945 21, 5 0, 996 1, 1944444 0, 1494

Продолжение таблицы 5

Трапеция 4 Трапеция 5
wn=45 Р=-0, 18 c=0, 5 wn=65 Р=-0, 1 c=0, 5
                 
0, 5 0, 24 0, 011111 -0, 0432 0, 5 0, 24 0, 007692 -0, 024  
  0, 461 0, 022222 -0, 08298   0, 461 0, 015385 -0, 0461  
1, 5 0, 665 0, 033333 -0, 1197 1, 5 0, 665 0, 023077 -0, 0665  
  0, 833 0, 044444 -0, 14994   0, 833 0, 030769 -0, 0833  
2, 5 0, 967 0, 055556 -0, 17406 2, 5 0, 967 0, 038462 -0, 0967  
  1, 061 0, 066667 -0, 19098   1, 061 0, 046154 -0, 1061  
3, 5 1, 115 0, 077778 -0, 2007 3, 5 1, 115 0, 053846 -0, 1115  
  1, 142 0, 088889 -0, 20556   1, 142 0, 061538 -0, 1142  
4, 5 1, 138 0, 1 -0, 20484 4, 5 1, 138 0, 069231 -0, 1138  
  1, 118 0, 111111 -0, 20124   1, 118 0, 076923 -0, 1118  
5, 5 1, 092 0, 122222 -0, 19656 5, 5 1, 092 0, 084615 -0, 1092  
  1, 051 0, 133333 -0, 18918   1, 051 0, 092308 -0, 1051  
6, 5 1, 018 0, 144444 -0, 18324 6, 5 1, 018 0, 1 -0, 1018  
  0, 993 0, 155556 -0, 17874   0, 993 0, 107692 -0, 0993  
7, 5 0, 974 0, 166667 -0, 17532 7, 5 0, 974 0, 115385 -0, 0974  
  0, 966 0, 177778 -0, 17388   0, 966 0, 123077 -0, 0966  
8, 5 0, 966 0, 188889 -0, 17388 8, 5 0, 966 0, 130769 -0, 0966  
  0, 97 0, 2 -0, 1746   0, 97 0, 138462 -0, 097  
9, 5 0, 975 0, 211111 -0, 1755 9, 5 0, 975 0, 146154 -0, 0975  
  0, 982 0, 222222 -0, 17676   0, 982 0, 153846 -0, 0982  
10, 5 0, 987 0, 233333 -0, 17766 10, 5 0, 987 0, 161538 -0, 0987  
  0, 993 0, 244444 -0, 17874   0, 993 0, 169231 -0, 0993  
11, 5 0, 997 0, 255556 -0, 17946 11, 5 0, 997 0, 176923 -0, 0997  
  0, 997 0, 266667 -0, 17946   0, 997 0, 184615 -0, 0997  
12, 5 0, 997 0, 277778 -0, 17946 12, 5 0, 997 0, 192308 -0, 0997  
  0, 997 0, 288889 -0, 17946   0, 997 0, 2 -0, 0997  
13, 5 0, 998 0, 3 -0, 17964 13, 5 0, 998 0, 207692 -0, 0998  
    0, 311111 -0, 18     0, 215385 -0, 1  
14, 5 1, 002 0, 322222 -0, 18036 14, 5 1, 002 0, 223077 -0, 1002  
  1, 005 0, 333333 -0, 1809   1, 005 0, 230769 -0, 1005  
15, 5 1, 008 0, 344444 -0, 18144 15, 5 1, 008 0, 238462 -0, 1008  
  1, 011 0, 355556 -0, 18198   1, 011 0, 246154 -0, 1011  
16, 5 1, 011 0, 366667 -0, 18198 16, 5 1, 011 0, 253846 -0, 1011  
  1, 012 0, 377778 -0, 18216   1, 012 0, 261538 -0, 1012  
17, 5 1, 009 0, 388889 -0, 18162 17, 5 1, 009 0, 269231 -0, 1009  
  1, 008 0, 4 -0, 18144   1, 008 0, 276923 -0, 1008  
18, 5 1, 006 0, 411111 -0, 18108 18, 5 1, 006 0, 284615 -0, 1006  
  1, 001 0, 422222 -0, 18018   1, 001 0, 292308 -0, 1001  
19, 5 0, 998 0, 433333 -0, 17964 19, 5 0, 998 0, 3 -0, 0998  
  0, 996 0, 444444 -0, 17928   0, 996 0, 307692 -0, 0996  
20, 5 0, 995 0, 455556 -0, 1791 20, 5 0, 995 0, 315385 -0, 0995  
  0, 995 0, 466667 -0, 1791   0, 995 0, 323077 -0, 0995  
21, 5 0, 996 0, 477778 -0, 17928 21, 5 0, 996 0, 330769 -0, 0996  
                   

 

Далее построим графики составляющих переходной характеристики . Все составляющие расположим на одном чертеже (рисунок 12) с учетом знака, который определяется знаком высоты соответствующей трапеции.

График переходной характеристики замкнутой системы получим путем суммирования ординат всех составляющих в равные моменты времени

. (3.9)

tmax tp

Рисунок 13 – График переходного процесса и его составляющие


⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.