💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста

Определим устойчивость разомкнутой системы.

В одноконтурной системе, составленной из последовательно соединенных звеньев, корни характеристических полиномов этих звеньев являются одновременно корнями характеристического полинома разомкнутой системы. Так как система не содержит местных обратных связей, определим корни характеристических полиномов звеньев.

Характеристический полином звена :

(1.16)

имеет вещественные корни:

= -2

р₂=- 1, 16

р₃=- 12, 728

Характеристический полином звена :

(1.17)

имеет три корня: два комплексных сопряженных и один нулевой

р₄ = -15, 38.

Так как все корни имеют отрицательное значение - разомкнутая система устойчива.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(1.18)

Составим частотную передаточную функцию:

(1.19)

где:

Запишем вещественную и мнимую части частотной передаточной функции:

(1.20)

Подсчитаем значения мнимой и действительной части частотной передаточной функции для различных значений от 0 до . Результаты вычислений оформим в виде таблицы 2.

Таблица 2 – Расчет АФЧХ разомкнутой системы

По данным таблицы 2 построим график АФЧХ разомкнутой системы (рисунок 7).

Рисунок 7 – АФЧХ разомкнутой системы

Так как характеристический полином системы не имеет положительных корней, то система является устойчивой. Согласно условию устойчивости по критерию Найквиста, в этом случае для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до ∞, дополненная на участке разрыва дугой бесконечного радиуса, не охватывала точку с координатами (-1, j0).

Для данной системы это условие не выполняется, АФЧХ разомкнутой системы один раз охватывает точку с координатами (-1, j0), следовательно, система не устойчива.