💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Исследование системы на устойчивость по критерию Михайлова

Для оценки устойчивости по критерию Михайлова необходимо построить кривую, которую описывает конец вектора на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до , называемую годографом Михайлова.

Вектор получают из характеристического полинома замкнутой системы при подстановке :

(1.12)

Данное выражение представим в виде:

(1.13)

где и , – вещественная и мнимая части соответственно

(1.14)

Подставляя численные значения, получим

. (1.15)

Задавая значения от 0 до , вычисляем и . Расчет оформляем в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Координаты годографа Михайлова

По данным таблицы 1 строим годограф Михайлова (рисунок 6).

Рисунок 6 ‑ Годограф Михайлова

Для устойчивости системы необходимо, чтобы годограф Михайлова обошел в положительном направлении (против часовой стрелки) последовательно квадрантов (где порядок характеристического уравнения), нигде не обращаясь в нуль. Если это условие не выполняется, система не устойчива. Для данной системы условие устойчивости Михайлова не выполняется. Система неустойчива.