Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Исследование системы на устойчивость по критерию Михайлова






    Для оценки устойчивости по критерию Михайлова необходимо построить кривую, которую описывает конец вектора на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до , называемую годографом Михайлова.

    Вектор получают из характеристического полинома замкнутой системы при подстановке :

    (1.12)

    Данное выражение представим в виде:

    (1.13)

    где и , – вещественная и мнимая части соответственно

    (1.14)

    Подставляя численные значения, получим

    . (1.15)

     

    Задавая значения от 0 до , вычисляем и . Расчет оформляем в виде таблицы 1.

    Таблица 1 – Координаты годографа Михайлова

    ω                      
    Х(ω) 476, 2 461, 8 435, 1 445, 6 575, 8 941, 2 1690, 3 3004, 6 5098, 6 8219, 8 12648, 7
    Y(ω)   -3, 6 -58, 8 -217, 2 -530, 4 -1050 -1827, 6 -2914, 8 -4363, 2 -6224, 4 -8550

    По данным таблицы 1 строим годограф Михайлова (рисунок 6).


    Рисунок 6 ‑ Годограф Михайлова

     

    Для устойчивости системы необходимо, чтобы годограф Михайлова обошел в положительном направлении (против часовой стрелки) последовательно квадрантов (где порядок характеристического уравнения), нигде не обращаясь в нуль. Если это условие не выполняется, система не устойчива. Для данной системы условие устойчивости Михайлова не выполняется. Система неустойчива.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.