Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






    • Расчет вещественной характеристики замкнутой системы


    ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒




     

    Подстановкой в передаточную функцию замкнутой скорректированной системы получают частотную передаточную функцию и затем выделяют из нее вещественную часть по методике, описанной в п. 1.3.

    Частотная передаточная функция замкнутой скорректированной системы имеет вид

     

     

    (3.4)

    где ;

     

    ;

    ;

    .

     


    Запишем вещественную часть частотной передаточной функции

     

    . (3.5)

     

    По полученному выражению рассчитывают , изменяя частоту от до значения, при котором , результаты вычислений заносим в таблицу 4.

    Таблица 4 – Расчет вещественной частотной характеристики

     

    ω Т1 U1(ω) V1(ω) U2(ω) V2(ω) P(ω)
      36, 1   36, 1    
    0, 5 36, 1 13, 37 35, 2726631 13, 8375008 1, 015821081
      36, 1 26, 74 32, 79261 27, 4800261 1, 048140766
    1, 5 36, 1 40, 11 28, 6657131 40, 7326982 1, 075676886
      36, 1 53, 48 22, 90176 53, 4008353 1, 090781308
      36, 1 80, 22 6, 52141 76, 2063428 1, 085259103
      36, 1 106, 96 -16, 19184 94, 3467284 1, 03746609
      36, 1 160, 44 -79, 67744 110, 482969 0, 800298963
      36, 1 213, 92 -165, 04944 89, 6553103 0, 374745094
      36, 1 267, 4 -268, 8 20, 0102 -0, 059913585
      36, 1 534, 8 -870, 3 -1441, 6736 -0, 282957958
      36, 1 802, 2 -828, 8 -5553, 5214 -0, 142250764
      36, 1 1069, 6 1421, 7 -12857, 555 -0, 081876927
      36, 1   8073, 6 -22956, 125 -0, 051338386
      36, 1 1604, 4 21945, 7 -34198, 685 -0, 032750312
      36, 1 1871, 8 46483, 2 -43368, 569 -0, 019670627
      36, 1 2139, 2 85757, 7 -45369, 766 -0, 009982063
      36, 1 2406, 6 144467, 2 -32913, 7 -0, 003370437
      36, 1   227936, 1   0, 000353548

     

    По результатам вычислений построим график вещественной характеристики замкнутой скорректированной САР.

     

     

    Рисунок 10 – Вещественная частотная характеристика замкнутой системы

    3.3 Расчет переходного процесса методом трапеций

     

    Вещественную частотную характеристику (рисунок 10) заменим мало отличающимися от кривой горизонтальными и наклонными прямолинейными участками, образующими с осью ординат трапеции. Действительная ВЧХ при этом будет представлена как алгебраическая сумма трапецеидальных частотных характеристик

    , (3.6)

    где ‑ число трапеций.

    Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
    Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
    Что умеет делать SeoHammer
    — Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
    — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
    — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
    — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
    SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
    Зарегистрироваться и Начать продвижение

    Горизонтальные отрезки чертим в точках экстремумов. Первый отрезок должен начинаться из точки , т.к. эта точка определяет конечное значение переходной характеристики . Более тщательно нужно аппроксимировать начальный участок ВЧХ. Конечный участок с ординатами, меньшими по абсолютному значению, чем можно не принимать во внимание.

     

     

    Рисунок 11 – Замена вещественной частотной характеристики трапециями.

     

    Полученные трапеции вычертим на другом чертеже (рисунок 12) таким образом, чтобы основание каждой из них легло на ось .

     

     

    Рисунок 12 – Трапеции вещественной частотной характеристики.


    Определим параметры трапеций.

    Из графиков находим

     

    ,

    .

     

    По значениям вычислим коэффициенты наклона

     

    (3.7)

     

    и округлим их до ближайшего из значений 0; 0, 05; 0, 1; 0, 15; … 0, 95; 1.

    Подставив численные значения, получим

     

    .

     

    Рассчитаем переходные процессы отдельно для каждой трапеции.

    В таблице h-функций таблица 4.2 с.222 [3] для каждой i-й трапеции отыскивается столбец, соответствующий значению коэффициента наклона . Затем для ряда значений условного времени выписывают соответствующие им значения . По значениям и вычисляют значения действительного времени и составляющей переходной характеристики :

     

    ; . (3.8)

     

    Результаты оформим в таблице 5.


    Таблица 5 – Расчет графиков составляющих переходной характеристики

     

    Трапеция 1 Трапеция 2 Трапеция 3
    wn=2 Р=-0.1 c=0 wn=45 Р=-0.3 c=0, 5 wn=8 Р=0.7 c=0, 5
    t h(t) t h(t) t h(t) t h(t) t h(t) t h(t)
                           
    0, 5 0, 124 0, 25 -0, 00124 0, 5 0, 24 0, 011111111 -0, 072 0, 5 0, 24 0, 0625 0, 168
      0, 138 0, 5 -0, 00138   0, 461 0, 022222222 -0, 1383   0, 461 0, 125 0, 3227
    1, 5 0, 31 0, 75 -0, 0031 1, 5 0, 665 0, 033333333 -0, 1995 1, 5 0, 665 0, 1875 0, 4655
      0, 449   -0, 00449   0, 833 0, 044444444 -0, 2499   0, 833 0, 25 0, 5831
    2, 5 0, 572 1, 25 -0, 00572 2, 5 0, 967 0, 055555556 -0, 2901 2, 5 0, 967 0, 3125 0, 6769
      0, 674 1, 5 -0, 00674   1, 061 0, 066666667 -0, 3183   1, 061 0, 375 0, 7427
    3, 5 0, 755 1, 75 -0, 00755 3, 5 1, 115 0, 077777778 -0, 3345 3, 5 1, 115 0, 4375 0, 7805
      0, 783   -0, 00783   1, 142 0, 088888889 -0, 3426   1, 142 0, 5 0, 7994
    4, 5 0, 857 2, 25 -0, 00857 4, 5 1, 138 0, 1 -0, 3414 4, 5 1, 138 0, 5625 0, 7966
      0, 883 2, 5 -0, 00883   1, 118 0, 111111111 -0, 3354   1, 118 0, 625 0, 7826
    5, 5 0, 896 2, 75 -0, 00896 5, 5 1, 092 0, 122222222 -0, 3276 5, 5 1, 092 0, 6875 0, 7644
      0, 9   -0, 009   1, 051 0, 133333333 -0, 3153   1, 051 0, 75 0, 7357
    6, 5 0, 904 3, 25 -0, 00904 6, 5 1, 018 0, 144444444 -0, 3054 6, 5 1, 018 0, 8125 0, 7126
      0, 904 3, 5 -0, 00904   0, 993 0, 155555556 -0, 2979   0, 993 0, 875 0, 6951
    7, 5 0, 904 3, 75 -0, 00904 7, 5 0, 974 0, 166666667 -0, 2922 7, 5 0, 974 0, 9375 0, 6818
      0, 907   -0, 00907   0, 966 0, 177777778 -0, 2898   0, 966   0, 6762
    8, 5 0, 91 4, 25 -0, 0091 8, 5 0, 966 0, 188888889 -0, 2898 8, 5 0, 966 1, 0625 0, 6762
      0, 918 4, 5 -0, 00918   0, 97 0, 2 -0, 291   0, 97 1, 125 0, 679
    9, 5 0, 924 4, 75 -0, 00924 9, 5 0, 975 0, 211111111 -0, 2925 9, 5 0, 975 1, 1875 0, 6825
      0, 932   -0, 00932   0, 982 0, 222222222 -0, 2946   0, 982 1, 25 0, 6874
    10, 5 0, 939 5, 25 -0, 00939 10, 5 0, 987 0, 233333333 -0, 2961 10, 5 0, 987 1, 3125 0, 6909
      0, 946 5, 5 -0, 00946   0, 993 0, 244444444 -0, 2979   0, 993 1, 375 0, 6951
    11, 5 0, 947 5, 75 -0, 00947 11, 5 0, 997 0, 255555556 -0, 2991 11, 5 0, 997 1, 4375 0, 6979
      0, 949   -0, 00949   0, 997 0, 266666667 -0, 2991   0, 997 1, 5 0, 6979
    12, 5 0, 95 6, 25 -0, 0095 12, 5 0, 997 0, 277777778 -0, 2991 12, 5 0, 997 1, 5625 0, 6979
      0, 95 6, 5 -0, 0095   0, 997 0, 288888889 -0, 2991   0, 997 1, 625 0, 6979
    13, 5 0, 95 6, 75 -0, 0095 13, 5 0, 998 0, 3 -0, 2994 13, 5 0, 998 1, 6875 0, 6986
      0, 952   -0, 00952     0, 311111111 -0, 3     1, 75 0, 7
    14, 5 0, 954 7, 25 -0, 00954 14, 5 1, 002 0, 322222222 -0, 3006 14, 5 1, 002 1, 8125 0, 7014
      0, 956 7, 5 -0, 00956   1, 005 0, 333333333 -0, 3015   1, 005 1, 875 0, 7035
    15, 5 0, 959 7, 75 -0, 00959 15, 5 1, 008 0, 344444444 -0, 3024 15, 5 1, 008 1, 9375 0, 7056
      0, 961   -0, 00961   1, 011 0, 355555556 -0, 3033   1, 011   0, 7077
    16, 5 0, 964 8, 25 -0, 00964 16, 5 1, 011 0, 366666667 -0, 3033 16, 5 1, 011 2, 0625 0, 7077
      0, 965 8, 5 -0, 00965   1, 012 0, 377777778 -0, 3036   1, 012 2, 125 0, 7084
    17, 5 0, 966 8, 75 -0, 00966 17, 5 1, 009 0, 388888889 -0, 3027 17, 5 1, 009 2, 1875 0, 7063
      0, 966   -0, 00966   1, 008 0, 4 -0, 3024   1, 008 2, 25 0, 7056
    18, 5 0, 966 9, 25 -0, 00966 18, 5 1, 006 0, 411111111 -0, 3018 18, 5 1, 006 2, 3125 0, 7042
      0, 967 9, 5 -0, 00967   1, 001 0, 422222222 -0, 3003   1, 001 2, 375 0, 7007
    19, 5 0, 967 9, 75 -0, 00967 19, 5 0, 998 0, 433333333 -0, 2994 19, 5 0, 998 2, 4375 0, 6986
      0, 967   -0, 00967   0, 996 0, 444444444 -0, 2988   0, 996 2, 5 0, 6972
    20, 5 0, 968 10, 25 -0, 00968 20, 5 0, 995 0, 455555556 -0, 2985 20, 5 0, 995 2, 5625 0, 6965
      0, 968 10, 5 -0, 00968   0, 995 0, 466666667 -0, 2985   0, 995 2, 625 0, 6965
    21, 5 0, 969 10, 75 -0, 00969 21, 5 0, 996 0, 477777778 -0, 2988 21, 5 0, 996 2, 6875 0, 6972

    Продолжение таблицы 5

     

    Трапеция 4 Трапеция 5
    wn=9 Р=0.4c=0, 9 wn=18Р=0.3c=0, 5
    t h(t) t h(t) t h(t) t h(t)
                   
    0, 5 0, 297 0, 0555556 0, 1188 0, 5 0, 24 0, 0277778 0, 072
      0, 575 0, 1111111 0, 23   0, 461 0, 0555556 0, 1383
    1, 5 0, 813 0, 1666667 0, 3252 1, 5 0, 665 0, 0833333 0, 1995
      0, 986 0, 2222222 0, 3944   0, 833 0, 1111111 0, 2499
    2, 5 1, 113 0, 2777778 0, 4452 2, 5 0, 967 0, 1388889 0, 2901
      1, 172 0, 3333333 0, 4688   1, 061 0, 1666667 0, 3183
    3, 5 1, 175 0, 3888889 0, 47 3, 5 1, 115 0, 1944444 0, 3345
      1, 141 0, 4444444 0, 4564   1, 142 0, 2222222 0, 3426
    4, 5 1, 085 0, 5 0, 434 4, 5 1, 138 0, 25 0, 3414
      1, 019 0, 5555556 0, 4076   1, 118 0, 2777778 0, 3354
    5, 5 0, 962 0, 6111111 0, 3848 5, 5 1, 092 0, 3055556 0, 3276
      0, 922 0, 6666667 0, 3688   1, 051 0, 3333333 0, 3153
    6, 5 0, 903 0, 7222222 0, 3612 6, 5 1, 018 0, 3611111 0, 3054
      0, 909 0, 7777778 0, 3636   0, 993 0, 3888889 0, 2979
    7, 5 0, 934 0, 8333333 0, 3736 7, 5 0, 974 0, 4166667 0, 2922
      0, 97 0, 8888889 0, 388   0, 966 0, 4444444 0, 2898
    8, 5 1, 006 0, 9444444 0, 4024 8, 5 0, 966 0, 4722222 0, 2898
      1, 039   0, 4156   0, 97 0, 5 0, 291
    9, 5 1, 059 1, 0555556 0, 4236 9, 5 0, 975 0, 5277778 0, 2925
      1, 063 1, 1111111 0, 4252   0, 982 0, 5555556 0, 2946
    10, 5 1, 055 1, 1666667 0, 422 10, 5 0, 987 0, 5833333 0, 2961
      1, 034 1, 2222222 0, 4136   0, 993 0, 6111111 0, 2979
    11, 5 1, 01 1, 2777778 0, 404 11, 5 0, 997 0, 6388889 0, 2991
      0, 984 1, 3333333 0, 3936   0, 997 0, 6666667 0, 2991
    12, 5 0, 965 1, 3888889 0, 386 12, 5 0, 997 0, 6944444 0, 2991
      0, 955 1, 4444444 0, 382   0, 997 0, 7222222 0, 2991
    13, 5 0, 954 1, 5 0, 3816 13, 5 0, 998 0, 75 0, 2994
      0, 965 1, 5555556 0, 386     0, 7777778 0, 3
    14, 5 0, 981 1, 6111111 0, 3924 14, 5 1, 002 0, 8055556 0, 3006
      1, 001 1, 6666667 0, 4004   1, 005 0, 8333333 0, 3015
    15, 5 1, 019 1, 7222222 0, 4076 15, 5 1, 008 0, 8611111 0, 3024
      1, 031 1, 7777778 0, 41   1, 011 0, 8888889 0, 3033
    16, 5 1, 036 1, 8333333 0, 411 16, 5 1, 011 0, 9166667 0, 3033
      1, 032 1, 8888889 0, 41   1, 012 0, 9444444 0, 3036
    17, 5 1, 023 1, 9444444 0, 4092 17, 5 1, 009 0, 9722222 0, 3027
      1, 038   0, 4   1, 008   0, 3024
    18, 5 0, 993 2, 0555556 0, 3972 18, 5 1, 006 1, 0277778 0, 3018
      0, 981 2, 1111111 0, 3924   1, 001 1, 0555556 0, 3003
    19, 5 0, 973 2, 1666667 0, 3892 19, 5 0, 998 1, 0833333 0, 2994
      0, 972 2, 2222222 0, 3888   0, 996 1, 1111111 0, 2988
    20, 5 0, 974 2, 2777778 0, 3896 20, 5 0, 995 1, 1388889 0, 2985
      0, 981 2, 3333333 0, 3924   0, 995 1, 1666667 0, 2985
    21, 5 0, 997 2, 3888889 0, 3988 21, 5 0, 996 1, 1944444 0, 2988

     

    Далее построим графики составляющих переходной характеристики . Все составляющие расположим на одном чертеже (рисунок 12) с учетом знака, который определяется знаком высоты соответствующей трапеции.

    Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
    — Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
    — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
    — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
    — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
    — Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
    — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
    — Включает в себя сервис чаевых.

    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Зарегистрироваться в сервисе

    График переходной характеристики замкнутой системы получим путем суммирования ординат всех составляющих в равные моменты времени

     

    . (3.9)


     

    Рисунок 13 – График переходного процесса и его составляющие.

    3.4 Оценка качества переходного процесса

     

    По полученной переходной характеристике скорректированной системы произведем оценку качества переходного процесса.

    На рисунке 13 приведена переходная характеристика процесса, который происходит в заданной системе при изменении задающего воздействия в виде единичного скачка .

    Для определения показателей качества регулирования примем

    .

    Найдем прямые оценки качества регулирования непосредственно из графика:

    ‑ установившееся значение;

    ; ‑ время регулирования;

    Используя прямые оценки качества регулирования, найдем остальные показатели качества регулирования.

    Перерегулирование найдем согласно формуле

     

    (3.10)

     

    подставив численные значения, получим:

     

     

    Статическая ошибка, определяемая согласно формуле

     

    , (3.11)

     

    будет равна .


    4 Выбор схемы и расчет параметров корректирующего устройства


    ⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒




    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.