Тема 2. 2: уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

При решении некоторых задач с целью упрощения исходят из допущения о том, что жидкость идеальная, т.е. не сопротивляется сдвигающим усилиям (силы трения отсутствуют), не сжимается и не испаряется (Р_Н.П. = 0). В этом случае основными уравнениями для решения задач являются уравнение постоянства расхода (2.1.6) и уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения удельной (отнесенной к единице веса или объема) энергии вдоль данного потока.

При движении идеальной жидкости полная энергия потока, отнесенная к единице веса, для двух сечений 1-1 и 2-2 может быть записана в виде:

(2.2.1)

где все члены уравнения имеют размерность длины (м).

Z - высота положения сечения от плоскости сравнения (геометрический напор), м

P/rg - высота, соответствующая пьезометрическому давлению (гидростатический напор), м.

u²/2g - высота, соответствующая скоростному давлению (скоростной напор), м. Эта величина выражает удельную кинетическую энергию потока.

Сумма Z + P/ rg представляет собой удельную потенциальную энергию (потенциальный напор).

Сумма потенциального и скоростного напора

Z + P/ rg + au²/2g - гидродинамический напор.

Обозначив полную удельную энергию потока Е, а полный напор Н, можно записать для двух сечений:

Е₁ = Е₂ и Н₁ = Н₂ (2.2.2)

Если энергию жидкости отнести к единице объема, то уравнение (2.2.3) примет вид:

(2.2.4)

где все члены уравнения имеют размерность давления (Па).