Дәріс. Сығылмайтын сұйықтардың қалыптасқан фильтрациясы – игерудің суарынды режимін моделдеу

Сығ ылмайтын сұ йық тық тың қ алыптасқ ан фильтрациясының дифференциалдық тең деуі. Егер сұ йық тық сығ ылмайтын болса, онда оның кү й тең деуі болады да, кеуектілігі m = const тең болады. Сол кезде ағ ынның ү здіксіз тең деуі мына тү рге келеді:

(1)

(1)-тең деуіне Vx, Vy, Vz қ ойсақ, келесіні шығ арамыз:

немесе

(2)

1. Бірө лшемді тү зу сызық ты–параллельді фильтрациялық ағ ынындағ ы негізгі гидродинамикалық мінездемесінің есебі.

Тұ рақ ты h қ алың дығ ы жә не B ені бар кө лденнен бағ ыттылғ ан қ оектену ө нбойында тұ рақ ты p_к қ ысымы, ал қ оректену ө нбойынан L_к қ ашық тық та орналасқ ан ө ндіруші галереядағ ы тұ рақ ты қ ысым P_г деп алайық.

Тоқ сызығ ын жағ алай Ох координата осін, ал Оу осін контурлық тағ ам бойымен бағ ыттаймыз (сур. 1).

1-сурет. Бірө лшемді тү зусызық - параллельді фильтрациялық ағ ыны

Тек Х координатасы ө згеретіндіктен, (2)-тең деу мына тү рде болады.

(3)

Ол мына шектік шарттар кезінде орындалады:

егер x=0; P=P

егер x=L P=P (4)

(3)-тең деуді 2-рет интегралдап жә не (4)-ші шарты орындап, қ абаттағ ы қ ысымның таралу заң ын аламыз:

P=P - (5)

Қ ысымның градиентін табамыз:

Онда фильтрация жылдамдығ ы:

(6)

Галерея дебиті былай анық талады:

мұ нда F = Bh - қ абатаның кө лденең қ имасының ауданы.

6-ші тең деуді ескере отырып, мынаны шығ арамыз:

(7)

Сұ йық тың бө лшегінің қ озғ алу заң ын мына формула бойынша шығ арамыз:

(8)

Айнымалыларды бө ліп жә не (6)–тең деуді ескере отырып, интегралдаудан кейін шығ ады:

(9)

х = Lk кезінде қ абатынан сұ йық тық ты толық таң дау уақ ытын (Т) (9)-тең деу арқ ылы табамыз:

(10)

Кө лемі бойынша орташа ө лшенген қ абат қ ысымын (Р) мына формула бойынша табамыз:

(11)

мұ нда

(12)

(13)

Негізгі ә дебиеттер: Нег. 1[ 51-68 ]

Қ осымша ә дебиеттер: Қ ос. 3 [ 51-65 ], 5[23-32]

Бақ ылау сұ рақ тары:

1.Қ алыптасқ ан фильтрация.

2. Қ арапайым фильтрациялық ағ ын.

3. Қ абат қ ысымы орташа кө лемдігі бойынша.

4. Дюпюи формуласы.

5. Индикаторлық диаграмма.