Страхование рент

Получение регулярного дохода во многих случаях более предпочтительно, чем единовременная выплата. Регулярные платежи через равные промежутки времени называют страховой рентой или аннуитетом. В отличие от финансовой страховая рента является условной, то есть выплаты осуществляются при условии, что застрахованный дожил до получения очередной выплаты.

1. Обыкновенная пожизненная рента.

Наиболее распространенным видом страховой ренты является обыкновенная пожизненная рента, при которой выплаты осуществляются в конце каждого периода жизни застрахованного. Поэтому обыкновенную ренту часто называют рентой постнумерандо.

Найдем текущую стоимость ежегодной ренты. Пусть человек в возрасте x заключили договор, предусматривающий регулярные выплаты в размере 1 у.е. в конце каждого года жизни застрахованного. Определим обязательства страховщика. В конце первого года страхования страховщик должен будет выплатить сумму ; в конце второго года – и т.д. Следовательно, на момент заключения договора суммарная текущая стоимость будущих выплат равна: , где w – предельный возраст. Отсюда величина единовременного взноса, который должен заплатить страхователь при заключении договора:

.

Такая рента равносильна совокупности контрактов на дожитие , так как выплаты осуществляются, если человек дожил до конца текущего года.

2. Рента пожизненная пренумерандо.

Наряду с обыкновенной рентой часто используется приведенная рента (авансированная рента, рента пренумерандо). Выплаты по такой ренте осуществляются в начале каждого года дожития. Следовательно, по аналогии с рентой постнумерандо, величина единовременного взноса составит:

,

причем имеет место равенство: .

3. Срочные и отложенные ренты

Рассмотренные ранее ренты являются немедленными, так как срок их действия начинается сразу после заключения договора. Срок действия отложенных (отсроченных) рент запаздывает относительно этого момента на период отсрочки, например на m лет. Примером такой отложенной ренты могут служить пенсионные выплаты.

Если срок действия договора ренты ограничен, например n лет, то рента называется срочной.

Приведем формулы для расчета современных стоимостей выплат по таким договорам в расчете на одного застрахованного.