I семестр. 1. Понятие линейного векторного пространства

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

1. Понятие линейного векторного пространства. Примеры линейных векторных пространств.

2. Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Совместные и несовместные системы, определенные и неопределенные. Элементарные преобразования системы. Равносильные системы.

3. Правило Жордана-Гаусса исключения переменной из всех уравнений системы, кроме одного, и его применение к решению систем.

4. Однородная система уравнений и свойства ее решений. Связь решений однородной и неоднородной систем.

5. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости. Примеры.

6. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем. Линейная зависимость векторов пространства

7. Понятие базиса системы векторов. Теорема о двух различных базисах одной и той же системы векторов.

8. Ранг системы векторов, его свойства. Размерность векторного пространства.

11. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решение с помощью обратной матрицы.

12. Понятие определителя квадратной матрицы.

13. Понятие минора и алгебраического дополнения. Правило Лапласа разложения определителя по элементам какой-либо строки или столбца.

14. Свойства определителей, методы вычисления определителей.

15.Правило Крамера решения систем линейных уравнений.

Замечание: коллоквиум проводится в виде собеседования преподавателя с каждым студентом. Выясненные в процессе собеседования затруднения в усвоении материала обсуждаются на групповой консультации. К коллоквиуму студенты обязаны выполнить следующее домашнее задание.