Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обратная матрица и ее отыскивание.






det А = 0 – вырожденная (необратн)

det А≠ 0 – неособенная (моно найти обрат)

А-1 – обрат квадр матрицце А, если выпол сл условия:

А-1А = А А-1 =Е Th – Всякая неособенная матрица А имеет обратную

Нахождение А-1:

· Метод присоединенной матрицы

Матрица называется транспонированной к матрице , если она получена из матрицы А заменой ее столбцов строками с теми же номерами, т.е. если .Таким образом, транспонированная к матрице А размера матрица имеет вид = и размер .

Обратная матрица А-1 = *А’

Если для А сущ-ет А-1, то она – единственная. Проверка: А-1А В = В С АА-1А-1А = Е

· Метод элементарных преобразований

Элемент пред-ия:

1. Перестановка строк

2. Умножение строки (столбца) на число отличное от 0

3. Прибавление к элементам строки (столб) соотв-щих элементов др строки (столб) предврительно умноженных на произвольную const.

Для данной А порядка n мы строим прямоуг А = (А|Е) размера n*2n.присоединяя к А справа матрицу Е такого же порядка

А -> А = (А|E) -> (E|B) -> B = A-1

 

(3 4 3| 1 0 0) (1 0 0|)

A = (8 5 6| 0 1 0) = (0 1 0 | А-1 )

(8 7 1| 0 0 1) (0 0 1|)

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.