К одной скорости

Очень часто рабочие машины приводятся в движение электрическими двигателями через редукторы или клиноременные передачи. Кинематическая схема подобных передач представлена на рис.1.3, откуда видно, что части передачи вращаются с различной скоростью. Из курса теоретической механики известно, что на каждой оси (рабочей машины, редуктора, электродвигателя) действуют свои моменты, значение которых зависит от угловой скорости. Характер изменения моментов и скорости определяется из системы дифференциальных уравнений, составленной для каждой скорости (оси); при одноступенчатом редукторе эта система состоит из двух уравнений, при двухступенчатом - из трех и т.д.

Решение подобных систем дифференциальных уравнений связано с определенными трудностями. Задача упрощается, если выполнить приведение (или перерасчет) моментов и усилий к одной скорости, валу двигателя или рабочей машины.

В расчетах переходных процессов и установившихся режимов электрического двигателя нас интересуют моменты на его валу, поэтому моменты и усилия приводим к скорости этого двигателя. Сложную многоступенчатую кинематическую схему электропривода заменим условной; ее еще называют приведенной кинематической схемой (см. рис.1.2).

Условием приведения является равенство мощностей на валу двигателя реальной (рис.1.3) и приведенной кинематических схем. В реальной схеме мощность на валу рабочей машины

, (1.14)

На валу двигателя

. (1.15)

Рис.1.3. Кинематическая схема электропривода

Мощность на валу двигателя в приведенной схеме

. (1.16)

Согласно условию приведения моментов левые части двух последних уравнений равны, следовательно, равны и правые:

;

отсюда

, (1.17)

где i_Р - передаточное отношение редуктора:

.

Для поступательного движения аналогично получено:

; (1.18)

. (1.19)

Выражения (1.17...1.19) получены для двигательного режима работы, когда электрическая энергия преобразуется в механическую энергию и передается рабочей машине. В тормозном режиме электродвигателя направление движения энергии меняется. Механическая энергия от рабочей машины передается к электродвигателю, который преобразует её в электрическую.

Мощность на валу электродвигателя

. (1.20)

В этом случае выражения (1.17...1.19) будут иметь вид

; (1.21)

; (1.22)

. (1.23)

Если редуктор состоит из n ступеней, то передаточное отношение и КПД

i_P = i₁·i₂·…·i_n;

h_P = h₁·h₂·…·h_n.

В сельскохозяйственном производстве в основном работают тихоходные рабочие машины, для которых необходимы понижающие редукторы. Поэтому приведенные моменты по значению будут меньше реальных. Но, например, у молочных сепараторов установлен повышающий редуктор с i_P < 1, поэтому его приведенный момент сопротивления окажется больше момента барабана сепаратора.