Приведение сил и моментов

Определение параметров дин. модели: все силы и моменты, приложенные к зв. мех. должны быть приведены к условному звену. Причем: P_n=Σ P_i

При приведении к силе: P_n=F_nV

Σ P_i=Σ F_nVcosφ +Σ M_iω _i F_n=Σ F_i(V_i/V_B)cosφ ₁+Σ M_iω ₁/V_B

Аналогично с приведенным моментом:

Pi=Mω Mn=Σ Fi(V_i/ω ₁)cosφ ₁+Σ M₁ω _i/ω ₁

Кинетическая энергия мех., совершающее сложное движение: T_i=Σ (m_iV_i²/2)+Σ (I_iω _i²/2), i-

номер звена

Приведение масс и моментов инерции

Для получения М и I должно соблюдаться = кинетических энергий: Т_пр=Σ Т_i. Если зв. совершает поступат. движ.:

При вращ. движения: Т_П =J_Пω ₁²/2

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

С учетом сил сопротивления: М_пр=(М_пр)_движ-(М_пр)_сопр

При этом уравнение движения имеет вид: dТ_пр=М_прdφ

d(І_пω ²/2)=((М_п)_д-(М_п)_с)dφ =М_пdφ

т.к. то

дифференциальное уравнение вращ.движ-я зв. прив-я.

По аналогии поступ. движ.:

В случае когда J_П = const уравнения движения примут вид: