Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве
|
|
Пусть имеем две плоскости 
с нормальными векторами 
и 
.
Определим угол между плоскостями и их взаимное расположение:
а) Величина угла 
между плоскостями P 1и Р 2 вычисляется по формуле 
.
б) Плоскости P 1и Р 2 параллельны (перпендикулярны), если их нормальные векторы коллинеарны (ортогональны): 
или 
;
или 
.
Расстояние d от точки 
до плоскости 
вычисляется по формуле:
.
Пусть плоскость P задана уравнением , а прямая L уравнениями 
.
Определим угол между прямой и плоскостью, и их взаимное расположение:
а) Угол между прямой L и плоскостью P, как угол между этой прямой и ортоганальной проекцией ее на плоскость P, вычисляется по формуле 
.
б) Условие параллельности прямой и плоскости:
т.е. 
в) Условие перпендикулярности прямой к плоскости: 
, т.е. 
.
Пусть две прямые L 1и L 2 заданы уравнениями
, 
.
Установим их взаимное расположение:
а) Угол между прямыми L 1и L 2 вычисляется по формуле
.
б) Условие перпендикулярности двух прямых: 
т.е. 
.
в) Условие параллельности двух прямых: 
, т.е. 
.
|
|