Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Решение типовых задач. Пример. В некотором базисе заданы три вектора , а также вектор

Пример. В некотором базисе заданы три вектора , а также вектор . Показать, что векторы (i =1, 2, 3) образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Решение. Покажем, что векторы (i =1, 2, 3) – линейно независимы. Пусть линейная комбинация этих векторов обращается в нуль, т.е.

Это же равенство удобно записать в матричной форме:

Задача сводится к решению системы:

Убеждаемся в том, что определитель системы не равен нулю. Поэтому однородная система имеет только нулевое решение. Следовательно, , а векторы – линейно независимы и в трехмерном пространстве образуют базис. Пусть – координаты вектора в этом базисе. Это означает, что вектор представим в виде

.

Запишем это равенство в координатной форме:

От этого равенства переходим к решению системы уравнений:

Решением этой системы является тройка чисел . Они также являются координатами вектора в новом базисе . Вектор может быть представлен в виде:

или .

Пример: Даны четыре точки

.

1) Вычислить значение выражения , где , .

Решение. Находим координаты векторов и через координаты начальной и конечной точек: .

Найдем их линейную комбинацию:

.

Вычислим модуль полученного вектора:

.