Чалось, поверхня, утворена обертан-

Розміри еліпсоїда задають між геоїдом і еліпсоїдом

а = a - в (ІІ.З)

і якої за відомими параметрами а і а легко знаити малу піввісь еліпсоїда в.

Загальноземний еліпсоїд — це еліпсоїд обертання, зорієнтований у тілі

Ісмлі так, що його центр збігається з центром мас Землі, площина його еквато-

ра з площиною екватора Землі, і сума квадратів відхилень від поверхні геоїда

і мінімальною. Референц-еліпсоїд - це еліпсоїд, що найкраще описує фігуру

k-млі для певної території (країни). У різних країнах вчені на основі градусних

вимірювань отримали різні розміри референц-еліпсоїдів, які подано у неповній

і лблиці таких визначень (див. табл. 1.1.2)

Розділ I

До середини XX століття в Україні використовували еліпсоїд Бесселя. В

940 р. професори Ф.Н. Красовський та О.О. Ізотов отримали розміри еліпсоїда,

< і найкраще підходили для території СРСР. Еліпсоїд назвали еліпсоїдом

расовського і офіційно прийняли в СРСР у 1946 р. Еліпсоїд Красовського і

зтепер використовується в Україні. Пізніше виявилось, що цей еліпсоїд

іизький до міжнародного еліпсоїда GRS (Geodetic Reference System),

триманого методами космічної геодезії.

Майже 100 років геодезисти вивчали геоїд та його відхилення від прий-

ятого еліпсоїда. Видатний геодезист України проф. М.К. Мигаль розробив

горію визначення регуляризованого геоїда без використання нормального

)авітаційного поля Землі, зробивши припущення про розподіл мас у тілі Землі,

ле в 40-х роках XX ст. член-кореспондент АН СРСР М.С. Молоденський довів,

, о неможливо точно визначити геоїд, не знаючи фактичного розподілу густини

ас в тілі Землі, про який ми маємо тільки гіпотетичні уявлення (справді,

ійглибші свердловини - це тільки подряпини на тілі Землі). М.С. Моло-

гнський запропонував вивчати замість геоїда так званий квазігеоїд (майже

ЇОЇД). Важливо, що квазігеоїд можна однозначно визначити за результатами

імірювань на земній поверхні, не знаючи розподілу мас у тілі Землі.

Теорію М.С. Молоденського визнано в багатьох країнах світу, хоча деякі

іені-геодезисти пропонують повернутись до вивчення геоїда, оскільки

іутрішня будова Землі цікавить людство.

З появою методів космічної геодезії, таких як лазерна локація Місяця та

тучних супутників Землі, а також інтерферометрів з наддовгими базисами, які

ірантують точність 1-2 см на віддалях до 5000 км, з'явилась реальна

ожливість точніше визначити параметри не тільки референц-еліпсоїДів, але й

ігальноземного еліпсоїда. Ці можливості почали реалізовуватись, коли

явилась нова техніка - GPS (Global Positioning System - глобальна система

^значення положення точок на земній поверхні), а разом з нею - нова світова

: одезична система відліку WGS-84 (Word Geodetic System 84).

GPS працює за таким принципом: спочатку визначають ефемериди спе-

альних штучних супутників системи GPS, а за їхньою допомогою наземними

PS-приймачами знаходять просторові координати точок місцевості. В кос-

ічній геодезії розрізняють абсолютні та відносні методи визначення координат,

зчність визначення координат абсолютним методом становить 3-10 м в плані і

знад 10 м по висоті, відносним методом - 2-3 мм у разі визначення приростів

юрдинат на відстані 10-15 км. Саме завдяки технології GPS визначено

ігальноземпий еліпсоїд GRS-80 (Geodetic Reference System 1980). Цей еліпсоїд

ічпо зорієнтований для території Європи на основі лазерної локації штучних

'пугників Землі та інтерферометрів з наддовгими базисами і, згідно з

Загальні відомості з топографії

резолюцією спеціальної підкомісії EUREF (European Reference Frame),

прийнятий як європейський референц-еліпсоїд під час міжнародного

симпозіуму в Берні в 1992 р. Його параметри подано в табл. 1.1.2.

, 'Іеламбр Франція 1800 6, 375653 1: 334.0

Ііесссль Німеччина 1841 6 377397 1: 299.2

Кларк Англія 1880 6 378249 1: 293, 5

Хсйфорд США 1909 6 378388 1: 297.0

Красовський СРСР 1940 6 378245 1: 293.3

1 Іідкомісія Европейської референц-

•тістсми (EUREF) Швейцарія 1980 6 378137 1: 298, 2572

1.1.8. Величини, що вимірюються у топографії,

та їх проектування на площину

Для зображення на папері про-

сторових форм місцевості в топо-

графії користуються методом проек-

цій. Найчастіше застосовують ортого-

нальну (прямокутну) проекцію, коли

пінії проектування перпендикулярні

до поверхні або площини, на яку

проектують. Найнаближенішою до

і соїда математичною поверхнею

Землі, як зазначалось, є підібраний і

іоріпітований у тілі Землі еліпсоїд,

який і буде поверхнею проектування.

Ділянкою місцевості виберемо

чотирикутник АВСЕ ірис. 1.1.11),