Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Условия равновесия системы сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил




 

Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, образуют систему сходящихся сил.

Пусть задана система сходящихся сил (рис. 1.3) , ,... .

 

 

Рис. 1.3

 

Равнодействующая система сходящихся сил равна векторной сумме всех сил системы и проходит через точку пересечения их линий действия.

 

 

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны алгебраической сумме проекций всех сил системы на соответствующие оси.

 

, , .

 

Вычислив проекции равнодействующей, можно определить ее модуль и направляющие косинусы:

;

; ; .

 

где αR, βR и γR – углы, образуемые равнодействующей с осями x, y и z соответственно.

При равновесии системы сходящихся сил R=0 и сумма проекций всех сил системы на три координатные оси равна нулю.

 

; ; ;

 

Для системы сходящихся сил, расположенных в одной плоскости, получаем два уравнения равновесия:

 

; .

 

Если тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то эти силы лежат в одной плоскости и линии их действия пересекаются в одной точке.

 

Задача

Груз удерживается в равновесии двумя стержнями АС и ВС, шарнирно соединенными в точках А, В и С. Стержень ВС растянут силой F2 = 45 Н, а стержень АС сжат силой F1 = 17 Н. Определить вес груза, если заданы углы α = 15º и β = 60º.

______________________________________

Решение:

Шарнир С находится в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил: .

Составим уравнение равновесия:

Подставляя значения сил получим Н.

Ответ: G = 18,1 Н.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.004 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал