💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Нівелір Н-3 № 7541

Ціна поділок Т дорівнює 10". Максимальне коливання 3, 9 поділки рівня або 39".

4. Перевірка правильності встановлення сітки ниток.

Середня нитка повинна бути горизонтальною, а вертикальна - верти­кальною. Досить пересвідчитися у правильному розташуванні горизонтальної нитки. Взаємну перпендикулярність ниток гарантує завод-виробник.

У нівелірів Н-3, Н-10 цю перевірку виконують так: встановивши нівелір за допомогою сферичного рівня в горизонтальний стан, наводять край середньої нитки на добре видиму точку, яка розміщена від нівеліра на віддалі близько 10 м, повільно повертають трубу навідним гвинтом і стежать, чи не відхилиться середня нитка від цієї точки. Якщо відхилення більше за 2 мм - сітку ниток виправляють. Для цього необхідно відокремити окулярну частину від корпусу зорової труби. Потім, ослабивши закріпні гвинти приблизно на один оберт, скляну пластинку із сіткою ниток злегка обертають. Після цього приєднують окулярну частину до зорової труби і перевіряють розташування горизонтальної нитки. Перевірку виконують декількома наближеннями. На закінчення, закріпивши гвинти, що тримають сітку ниток, необхідно ще раз переконатися, що розташування нитки є правильним.

Висотні геодезичні мережі

Цю перевірку можна також виконувати вертикальною ниткою (переві­ряючи її прямовисність), використовуючи підвішений тягарець (надворі, коли немає вітру, або у приміщенні).

5. Перевірка циліндричного рівня.

Цю перевірку поділяють на дві частини.

5.1. Вертикальна площина, яка проходить через вісь рівня, повинна бути паралельною до вертикальної площини, що проходить через візирну вісь зоро­вої труби. Або: візирна вісь та вісь циліндричного рівня повинні розміщуватися у двох взаємно паралельних вертикальних площинах.

5.2. Величина кута і повинна бути меншою за 10". Кутом і називають кут, який утвориться на вертикальній площині, якщо на неї спроектувати вісь циліндричного рівня та візирну вісь труби. Цю частину перевірки можна ще сформулювати так: візирна вісь та вісь циліндричного рівня повинні бути розміщені у двох взаємно паралельних горизонтальних площинах.

Першу половину перевірки виконують так: встановлюють нівелір на віддалі близько 50 м від рейки у такий спосіб, щоб один підіймальний гвинт був спрямований у бік рейки. Ретельно приводять вертикальну вісь нівеліра в прямовисний стан за допомогою сферичного рівня. Приводять елеваційним гвинтом зображення кінців бульбашки в контакт і беруть відлік рейки. Надають зоровій трубі бокового нахилу, обертаючи підіймальні гвинти у різні боки точно на два повні оберти. Стежать, щоб точка перетину вертикальної та середньої (горизонтальної) ниток була наведена на ту саму точку, тобто щоб відлік не змінився. Після цього нахиляють нівелір в інший бік, повертаючи ті самі гвинти в протилежному напрямку. Якщо в обох випадках кінці бульбашки не розходяться або зміщуються в одну сторону, то встановлення рівня правильне. Коли під час різних нахилів вони значно розходяться у протилежні боки, тоді виправляють розташування циліндричного рівня за допомогою бокових виправних гвинтів. Виправляють розташування, поступово обертаючи один гвинт на загвинчування, другий - на вигвинчування. Правильного встановлення рівня досягають методом наближень.

Другу частину перевірки можна виконати так: забивають два костилі (або кілки зі цвяхами) на віддалі близько 50 м один від одного (у точках А ЇВ). Встановлюють нівелір точно посередині між костилями і вимірюють пере­вищення h. На основі рис. 1.2.3 запишемо:

h = a'-b'. (I.2.4)

У (1.2.4) а та Ь' - правильні відліки, які були б узяті за умови, якщо кут і

= 0. Оскільки і ^ 0, то фактичні відліки будуть а та 6. Враховуючи, що нівелір

однаково віддалений від задньої й передньої рейок, відліки а та Ь помилкові

на однаковий відрізок х.

Розділ І

Рис. 1.2.3. Визначення перевищення нівелюванням із середини

Тому маємо рівняння:

a =a-х;

b' = b- х. Відповідно до (1.2.4) можна записати:

h = {а - х) - ф - х). Розкриваючи дужки, отримаємо:

h = a-b. (I.2.5)

Отже, коли нівелір встановлений посередині між рейками (прийнято говорити: рівні плечі), то різниця помилкових відліків дає правильне перевищення h.

Переносять і встановлюють нівелір на віддалі приблизно 10 м за одним із костилів (рис. 1.2.4). Беруть відліки близької та далекої рейок -Б та Д.

Відповідно до рис. 1.2.4 правильне перевищення знаходять за формулою

Ь = Б'-Д', (1.2.6)

або

И = Б-а-(Д-а-х). (1.2.7)

Отже,

к = Б-Д + х. (1.2.8)

Висотні геодезичні мережі

З рівняння (1.2.8), оскільки h вже відоме, знайдемо х:

Знаючи х, легко знайти і":

де L - віддаль між костилями.

(1.2.9)

(1.2.10)

Рис. 1.2.4. До визначення кута і

Щоб позбутися кута і, необхідно спочатку знайти правильний відлік Д'. На основі рис. 1.2.4 можна записати:

звідси

де (L + 1) - віддаль від нівеліра до далекої рейки. Отже,

Д' = Д-(х + а).

(1.2.11)

(1.2.12)

Розділ І

Знаючи Д', елеваційним гвинтом встановлюють візирну вісь так, щоб відлік далекої рейки дорівнював Д'. Зображення кінців бульбашки контактного циліндричного рівня розійдуться. Вертикальними виправними гвинтами циліндричного рівня добиваються контактування цих кінців. Одночасно стежать, щоб відлік рейки залишався таким, що дорівнює Д'.

Деяким слабким контролем правильності виконання перевірки є те, що після виконаних дій відлік близької рейки Б практично не повинен змінитися. Проте найнадійнішим контролем є повторне виконання цієї самої перевірки.

1.2.4. Будова, перевірки та дослідження нівелірів з компенсаторами

Будова нівелірів з компенсаторами, як і нівелірів з рівнями, вже відома з курсу " Топографія". Головною відмінністю між цими нівелірами є те, що в нівелірі з компенсатором немає циліндричного рівня. Цей рівень замінений на особливий пристрій - компенсатор, що автоматично встановлює візирну лінію в горизонтальний стан.

На рис. 1.2.5 подано загальний вигляд нівеліра Н-ЗК, який застосовують для нівелювання III та IV класів.

Рис. 1.2.5. Нівелір Н-ЗК

Нівелір Н-ЗК удосконалювали, й остання модель 4Н-2КЛ має цілу низку переваг порівняно зі своїми попередниками: зорова труба з прямим зображен­ням, збільшення 30^х, нівелір має горизонтальний круг з ціною поділки 1°, середня квадратична похибка вимірювання перевищення на 1 км подвійного ходу не перевищує 2 мм, маса - 2 кг.

Висотні геодезичні мережі

Для нівелювання III, IV класів також використовують подібний до попе­реднього нівелір НИК-2, який показано на рис. 1.2.7. Нівелір має зорову трубу з прямим зображенням, горизонтальний круг, маса приладу - 2 кг.

Рис. 1.2.7. Нівелір НИК-2

Основні технічні характеристики НИК-2:

1. Квадратична похибка визначення:

• перевищення на 1 км ходу з рейками РН-3-ЗОООСП - 1, 5 мм;

• горизонтальних кутів - 8'.

2. Діапазон роботи компенсатора - ±30'.

3. Найменша відстань візування - 0, 5 м.

4. Збільшення труби - 31, 3±1^х.

5. Ціна поділки сферичного рівня на 2 мм - 10+2'.

Перед початком польових робіт нівеліри з компенсатором досліджують та перевіряють у такій послідовності:

Розділ І

1. Визначення коефіцієнта віддалеміра.

2. Перевірка сферичного рівня.

3. Перевірка відсутності коливання верхньої частини нівеліра під час її обертання навколо вертикальної осі.

4. Перевірка правильності встановлення сітки ниток.

5. Перевірка правильності встановлення компенсатором візирної лінії.

6. Визначення середньої квадратичної похибки встановлення компенса­тором візирної лінії та похибки недокомпенсації.

Перевірки 1, 2 та 3 виконують так само, як і для нівелірів з рівнями. Зазна­чимо лише, що у такому разі для виконання третьої перевірки обов'язково необ­хідно застосувати циліндричний рівень, що накладається на зорову трубу нівеліра. Перевірку 4 в цьому нівелірі формулюють так: вертикальна нитка сіт­ки під час встановлення бульбашки сферичного рівня в середнє положення (в нуль-пункт) повинна зайняти вертикальний (прямовисний) стан. Під час вико­нання цієї умови і середня горизонтальна нитка сітки буде горизонтальною. Цю перевірку у нівелірах з компенсаторами доцільно виконувати так: старанно привести вертикальну вісь нівеліра за допомогою сферичного рівня у прямо­висний стан. Навести вертикальну нитку сітки на нитку виска (тягарця). Коли один кінець вертикальної нитки сітки відхиляється від нитки виска більш ніж на 0, 5 мм, тоді необхідно виправити розташування сітки. Виправлення виконують так само, як і в рівневих нівелірах.

П'яту перевірку, тобто перевірку правильності встановлення компен­сатором візирної лінії можна сформулювати так само, як і перевірку 5.2 для рівневих нівелірів, тобто: величина кута і повинна бути меншою за 10". Але кут і у такому разі є вертикальним кутом між візирною лінією та горизонталь­ною площиною. Цю перевірку необхідно виконувати також так само, як перевірку 5.2 в рівневих нівелірах.

Кут і можна визначити, скориставшись формулою

Якщо виникає необхідність виправлення кута і, то правильний відлік D' знаходять за (1.2.13):

D' = D-(x + a). (I.2.13)

Виправлення виконують, переміщаючи сітку ниток у вертикальній площині за допомогою вертикальних виправних гвинтів. Один виправний гвинт відгвинчують, а другий загвинчують доти, поки відлік далекої рейки не дорів­нюватиме/)'.

Висотні геодезичні мережі

Як бачимо, усі п'ять перевірок рівневих нівелірів та нівелірів з компенса­торами можна формулювати та виконувати практично однаково, що полегшує засвоєння матеріалу.

Дослідження точності роботи компенсаторів нівелірів.

Дослідження складається з двох частин:

Визначення випадкової середньої квадратичної похибки роботи компен­сатора т_к..

Величина т_к. визначається за формулою

т_кі=^, (І.2Л4)

де V = h_cep - fy; h_cep і h_t - відповідно середнє і окреме значення перевищення у

кожній із п'яти серій для різних станів бульбашки, показаних на рис. 1.2.8. Можна визначити п'ять значень т_к, з яких знаходять найімовірніше, середнє

значення.

6.1. Визначення недокомпенсації, тобто систематичної похибки роботи компенсатора а_к..

Похибку о_к. визначають за формулою

(1.2.15)

де А - середнє перевищення, коли бульбашка в нуль-пункті; А - середнє

перевищення в кожній із п'яти серій під час нахилу вертикальної осі на кут V, (кут у мінутах дуги).

Ці два дослідження, якщо їх виконують у польових умовах, можуть бути виконані на основі вимірювання перевищень під час різних станів бульбашки сферичного рівня.

Нівелір встановлюють у створі між двома рейками, віддаленими одна від одної на 100 м (для нівелювання III класу) або 200 м (для нівелювання IV класу). Вимірювання перевищення між точками, на яких встановлені рейки, виконують серіями, загальна кількість яких дорівнює п'яти. У кожній серії бульбашка сферичного рівня повинна займати п'ять різних станів, показаних на рис. 1.2.8.

І II III IV V

Рис. 1.2.8. Розташування бульбашки сферичного рівня під час дослідження компенсатора

В усіх серіях під час кожного нахилу труби нівеліра вимірюють пере­вищення за чорними та червоними сторонами рейок. Перед кожною новою се­рією змінюють висоту нівеліра.

Приклад визначення т_к та о_к подано в табл. 1.2.4.

Таблиця 1.2.4

Дослідження якості роботи компенсатора нівеліра Ni 007 в польових умовах L =100 м

*

Висотні геодезичні мережі

Значення систематичних похибок у перевищеннях під час нахилу верти­кальної осі нівеліра на кут v =10'.

= -0, 24; +0, 10; -0, 14; +0, 18.

= -0, 024; +0, 010; -0, 014; +0, 018.

Отже, під час нахилу вертикальної осі нівеліра на кут v = 10' систе­матична похибка не перевищує -0, 24 мм.

Відповідно до чинної Інструкції для нівелірів, що використовують під час нівелювання III класу, систематична похибка о_к не повинна бути більшою за З мм; для IV класу - 5 мм. Якщо ці умови не виконуються, нівеліри необхідно віддати в майстерню для ремонту компенсаторів.

Ми розглянули перевірки та дослідження нівелірів, які виконують перед початком польових робіт. У п. 1.2.1 вказано, що якість нівелірів характеризує, насамперед, збільшення зорової труби Г та ціна поділки рівня X для рівневих нівелірів або точність роботи компенсатора т_к для нівелірів з компенсаторами. Визначення параметрів Г і т, якщо вони невідомі, необхідно виконувати до початку польових робіт. Методи визначення цих параметрів нівелірів подані далі.

Під час польових робіт у нівелірів перевіряють:

• сферичний рівень (кожний день перед початком спостережень);

• кут і (перші сім днів роботи - кожний день, а впевнившись у ста­більності - один раз на 15 днів).

1.2.5. Електронні цифрові нівеліри. Тотальні нівелірні станції

Електронні нівеліри дають змогу повністю автоматизувати нівелювання, а відліки рейок у цифровому вигляді відображаються на дисплеї або, за бажан­ням, передаються до внутрішнього (зовнішнього) запам'ятовуючого пристрою для подальшого опрацювання.

Виробники досягли цього завдяки дуже важливим конструктивним удо­сконаленням нівелірів та рейок, а саме: вмонтували в нівеліри цифрові камери з CCD-сенсорами (Charge Coupled Device) (українською мовою: ПЗЗ - прилад зарядного зв'язку). У таких камерах у площині знімка встановлене плоске двовимірне поле світлочутливих детекторів-сенсорів, які дають елементи зображення предмета, оскільки є деякою малою поверхнею, а не точкою. За­мість слів " елемент зображення" вживають штучно утворене слово Pixel (від

Розділ І

Picture x element) - піксел. Пікселі - це носії інформації про ступінь почорніння або колір. їхнє сприйняття різних значень тону, які називають глибиною зобра­ження, значно перевищує здатність людського ока. Сьогодні найвідоміші пік­селі з областю значень почорніння від 0 до 255. Отже, такі пікселі дають інфор­мацію про 256 різних станів зображень. На чорно-білих зображеннях - це значення сірого тону (переважно чорний колір має код 0, а білий 255). Розмір піксела - 7, 5 цм².

Відрізок на рейці, який потрапляє на поле детекторів, незначний - близько 15 см вверх і вниз від середньої горизонтальної нитки сітки зорової труби. Детектори подають спочатку аналогові (неперервні) сигнали, які зчитуються і потім перетворюються на цифрові за допомогою комп'ютера. У цьому контексті вживають термін " комп'ютерне бачення" (англ. Computer-Vis ion), " розпізнавання образу", " розпізнавання знімка". Справді, око людини не здатне розрізняти 256 ступенів сірої шкали. Отже, певна частина нівелірної рейки розглядається комп'ютером, а не оком спостерігача. Істотних конструктивних змін також зазнали рейки. Традиційні рейки замінюються кодовими рейками: з чорними та білими смугами. Фірмами створений ціла низка кодових рейок. Так, кодові рейки фірми Leica-Wild NA 2000, Wild NA 3000 мають довжину 4050 мм. На одному боці рейки нанесено поділки у вигляді чорних та білих смужок, що створюють двійковий код; ширина (основної) смужки 2 мм. На другому боці рейки нанесено поділки, які призначені для візуального відліку. Фірма Sokkia для електронного нівеліра SDL 30 створила рейки зі спеціальним кодом (RAB-код), який також є двійковим. Існують також фібергласові рейки завдовжки 5 м. Цей скловолокнистий матеріал (фіберглас) використаний для виготовлення рейок завдяки його перевагам порівняно з іншими матеріалами за вагою та міцністю, а також можливості застосування найточніших технологій нанесення штрихів.

Образ кодової рейки, що розглядається камерою (приладом зарядного зв'язку), автоматично перетворюється (завдяки " комп'ютерному баченню") на цифровий відлік, який відображається на дисплеї.

Зазвичай у цифрових нівелірів є три режими вимірювання: Single-Fine (точний одноразовий), Repeat-Fine (точний багаторазовий) і Tracking (режим слідкування). У точному одноразовому режимі вимірювання виконуються кож­ні три секунди, а в режимі слідкування - кожну секунду. У багаторазовому режимі на дисплеї відображається середнє значення відліку.

Зауважимо, що під час промислових вібрацій або турбулентності атмосфери, коли поділки рейки коливаються, похибки відліку збільшуються. Ці похибки також можна відображати на дисплеї.

Якщо похибки перевищують діапазон найменших поділок рейки, нівелір може зупинити електронне нівелювання. Перевищення відображається на

Висотні геодезичні мережі

дисплеї (наприклад, цифровим нівеліром NA-3003) до десятих часток міліметра. Віддалі - до 1 см.

Найвідомішими фірмами, що виготовляють електронні нівеліри, є фірми:

• Leica (Швейцарія) (їхня продукція - це вже згадувані нівеліри NA-2000, NA-3000, NA-3003);

• Sokkia (Японія) - нівеліри SDL 30-31 (точність 1 мм на км ходу, Г = 32^х, вага 2, 6 кг);

• Zeiss (Німеччина, сьогодні Trimble, США) - нівеліри DiNi 10, 11, 1 IT, 12, 12Т, 20, 21, 22.

Нівеліри фірми Leica серії Sprinter випускаються у чотирьох модифікаціях (100, 100М, 200, 200М). Моделі " М" мають внутрішню пам'ять на 500 вимірів та порт RS232 для передавання інформації на комп'ютер для подальшого опрацювання у програмі Leica Geo Office Tools. Вимірювання виконується на штрих-кодову рейку менш ніж за 3 секунди. Нівелір Sprinter 200M показаний на рис. 1.2.9.

Основні технічні характеристики Sprinter 200M:

1. Середня квадратична похибка визначення перевищення на 1 км ходу:

• з інварними кодовими рейками - 1, 5 мм.

2. Діапазон вимірювання віддалі - 2 м-80 м.

3. Точність вимірювання віддалі:

• інварними кодовими рейками - 10 мм.

4. Межі дії компенсатора - ± 10'.

5. Чутливість сферичного рівня 1072 мм.

6. Збільшення зорової труби

24^х

Розділ І

Фірма Zeiss випускає електронні нівеліри DiNi. Нівелір DiNi 10 має: Г = 32^х, точність 0, 3/1, 5 мм на км ходу - електронний та оптичний режими. Загаль­ний вигляд електронного нівеліра третього покоління DiNi 22 показаний на рис. 1.2.10.

Рис. 1.2.10. Електронний нівелір DiNi 22

Різні програми вимірювань детально описані в інструкції, що додається до приладу. Основні технічні характеристики DiNi 22:

1. Середня квадратична похибка визначення перевищення на 1 км ходу:

0, 7 мм; 1, 3 мм;

• із шашковими рейками - 2, 0 мм;

2. Діапазон вимірювання віддалі - 1, 5-100 м.

3. Точність вимірювання віддалі:

• інварними кодовими рейками - 25 мм;

• кодовими рейками - 30 мм;

• шашковими рейками (візуально) - 0, 3 м.

4. Точність відлічування кодової рейки:

• висоти, перевищення - 0, 1 мм;

• віддаль- 10 мм.

5. Тривалість електронних вимірювань - 2 с.

6. Збільшення труби - 26^х.

7. Поле зору електронних вимірювань на 100 м - 0, 3 м.

8. Межі дії компенсатора - ±15'.

9. Точність горизонтування лінії візування (кутові секунди) - 0, 5.

10. Ціна поділки сферичного рівня - 8'.

На рис. 1.2.11. показано панель керування з описом функцій клавіш.

ON/OFF	Клавіша вмикання приладу
	Клавіша підсвічування дисплея
	Клавіша регулювання контрастності дисплея
DIST	Клавіша вимірювання віддалі
MEAS	Клавіша початку вимірювань
MENU	Клавіша головного меню
INFO	Клавіша відображення інформації про прилад
DISP	Клавіша відображення на дисплей вибраних даних
PNr	Клавіша введення номера точки
REM	Клавіша введення параметрів точки
EDIT	Клавіша редагування даних
RPT	Клавіша повторного вимірювання
INV	Клавіша режиму перевернутої рейки
INP	Клавіша введення даних
0....9	Клавіша введення цифр
ї	Клавіша десяткової коми
+/-	Клавіша введення знаків
	Клавіша навігації курсора по пунктах меню

Рис. 1.2.11. Панель керування DiNi 22 та опис функцій клавіш

Як бачимо, за допомогою нівеліра можна працювати як в електронному, так і в оптичному (візуальному) режимі. В останні 5-10 років з'явилися тотальні нівелірні станції. Одна з таких станцій - Dini ЮТ - випущена до 150-річчя фірми " Karl Zeiss". Основні характеристики тотальних станцій подано у табл. 1.2.1.

Важливою особливістю тотальних нівелірних станцій є те, що ними мож­на визначати як висотне, так і планове розміщення точок, тобто, як і електрон­ними тахеометрами, виконувати топографічне знімання, до того ж найбільших масштабів. Крім того, тотальні станції дають змогу визначати висоти або перевищення з надзвичайно високою точністю. Наприклад, тотальна станція DiNi 1 IT (рис. 1.2.12) дає квадратичну похибку визначення перевищення на 1 км

Розділ І

ходу - 0, 3 мм; віддалі можна вимірювати з точністю, що визначається за формулою m_D = 0, 5 D 0, 001 м, тобто для D = 100 м похибка віддалі m_D = 0, 05 м, а кути - з точністю 0, 1°. Точність роботи компенсатора 0, 2".

Рис. 1.2.12. Тотальна станція DiNi 11Т

Важливою технічною новизною електронних, цифрових нівелірів є те, що ними можна не тільки визначати перевищення та висоти, але й обчислювати похибки, з якими ці параметри вимірюються.

1.2.6. Перевірки та дослідження нівелірних рейок

Перевірки та дослідження нівелірних рейок перед початком польових робіт виконують за такою програмою:

1. Дослідження похибок дециметрових поділок (тільки для нових рейок).

2. Визначення середньої довжини одного метра пари рейок (через 10-15 днів під час роботи в гірських умовах та через місяць - у рівнинних).

3. Визначення різниці висот нулів рейок.

4. Визначення збігання площин п'ятки рейки з віссю нульової поділки рейки (на чорних сторонах рейок).

Перевірки 3 та 4 виконують раз на рік перед початком польових робіт.

5. Перевірка встановлення сферичного рівня на рейках (щодня).

6. Для дослідження рейок застосовують контрольну лінійку. Контрольна лінійка (рис. 1.2.13) завдовжки 1 м має допоміжну міліметрову шкалу та головну шкалу з найменшою поділкою 0, 2 мм.

Умонтований термометр дає змогу визначати зміну довжини лінійки залежно від температури. На рис. 1.2.14 показано сотий сантиметр лінійки в збільшеному вигляді. Лінійка має дві лупи, які можна пересувати вздовж ребра лінійки. Через ці лупи і розглядають шкалу, коли беруть відліки. Тому ми

Висотні геодезичні мережі

бачимо поділки лінійки в збільшеному вигляді. На лінійці нанесено сантимет­рові поділки (0, 1, 2,..., 99, 100). Кожен сантиметр лінійки поділено на мі­ліметри дев'ятьма штрихами однакової довжини (окрім довшого п'ятого). Ко­жен міліметр на п'ять частин (по 0, 2 мм) поділено чотирма штрихами різної довжини. Під час відлічування найменшу поділку 0, 2 мм поділяють на око ще на 10 частин. Це означає, що відлік беруть з точністю 0, 02 мм.

Рис. 1.2.14. Збільшене зображення останнього сантиметра контрольної лінійки

та приклади відліків

Для того, щоб безпомилково брати відліки, необхідно це робити так: спочатку визначити цілу кількість міліметрів. На рис. 1.2.14, це 993, 995, 998; після цього відрахувати десяті та соті частки поділки (0, 33; 0, 44; 0, 05); оскільки найменша поділка 0, 2 мм, то, щоб перейти від поділки до мм, необхідно зна­чення десятих та сотих подвоїти. Одержимо в мм: 0, 66; 0, 88; 0, 10; отже, повні відліки в мм будуть: 993, 66; 995, 88; 998, 10. Зауважимо, що відлік обов'язково закінчується парною цифрою (2, 4, 6, 8) або нулем. Користуючись контрольною лінійкою, можна визначити, як цього вимагає Інструкція, довжини кожного нанесеного на рейці дециметра та метра з точністю близько 0, 01-0, 02 мм.

Значення довжини кожного дециметра рейки необхідне для того, щоб впевнитися, чи достатньо точно нанесені поділки на рейці і чи похибки нане-сення поділок не перевищують 0, 5 мм для рейок, які використовуються

Розділ І

для III класу, та 1 мм для рейок, які використовуються для IV класу ніве­лювання.

Перейдемо до детальнішого розгляду окремих досліджень рейок.

1. Дослідження випадкових похибок дециметрових поділок.

Для дерев'яних рейок визначають похибки дециметрових штрихів в інтервалі 1-29 на чорній і 47-76 на червоній сторонах рейок, тобто нижній та верхній дециметри не досліджують.

На горизонтально розташовану рейку кладуть контрольну лінійку так, щоб нуль лінійки збігався з першим дециметровим штрихом рейки, і роблять відліки лінійки у місцях другого, третього та інших дециметрових штрихів у межах першого метра рейки. Потім лінійку трохи пересувають так, щоб з першим дециметровим штрихом рейки збігався відлік лінійки, більший за нуль, і всі відліки повторюють. Коливання різниць відліків у межах кожного метра не повинні бути більшими від 0, 10 мм. Після цього лінійку встановлюють на другий, а потім на третій метри рейки. Потім розраховують середні відліки одних і тих самих дециметрових штрихів. Нехай, наприклад, середні відліки лінійки по першому, другому та третьому дециметрах відповідно дорівнюють: 0, 14 мм; 100, 28 мм; 200, 36 мм. Тоді фактичні довжини другого та третього дециметрів є: 100, 14 мм; 100, 08 мм. Похибки цих двох дециметрів відповідно +0, 14 мм; +0, 08 мм.

Аналогічно розраховують похибки усіх 26 дециметрів, що залишилися. Проте ці похибки мають випадкову та систематичну складові частини. Виключимо систематичну частину. Для цього отримані похибки всіх деци­метрів додамо, а одержану суму поділимо на кількість досліджених дециметрів. Нехай сума S = +0, 56 мм. Тоді систематична похибка одного дециметра становитиме: +0, 56 мм / 28 = +0, 02 мм. Отже, тільки випадкові похибки другого та третього дециметрів становитимуть +0, 14 - 0, 02 мм = +0, 12 мм; 0, 08 мм -0, 02 мм = +0, 06 мм.

Аналогічно розраховують випадкові похибки інших дециметрів. Повний приклад дослідження однієї сторони рейки поданий у чинній інструкції нівелю­вання [6].

2. Визначення середньої довжини одного метра пари рейок.
Спочатку покажемо, що у нівелірних ходів з парною кількістю штативів

половину перевищення в ході вимірюють однією рейкою, а половину - другою. Нехай маємо хід з чотирьох станцій (рис. 1.2.15). На непарних станціях задньою була перша рейка, на парних - друга. Знайдемо перевищення в ході.

'£ к_і=(а₁-Ь₁) + (а₂-Ь₂) + {а₃-Ь_і) + {а_Л-Ь_Л). (1.2.16)

І

Рис. 1.2.15. До визначення поправки в перевищення за компарування рейок

Доданки у правій частині рівняння (1.2.16) згрупуємо у інший спосіб:

(1.2.17)

Тепер доданки є різницями відліків однієї і тієї самої рейки, причому два доданки - різниці відліків першої рейки, два - другої. У разі рівних плечей, одноманітного ухилу та однакових висот нівеліра на станціях ми повинні дійти висновку, що всі ці (чотири) різниці майже однакові. Тому, поширюючи цей висновок на будь-який хід з парною кількістю станцій, можна говорити, що в ходах нівелювання в середньому половину перевищення вимірюють однією рейкою, а половину - іншою. Цей факт, що перевищення вимірюють по чорних та червоних сторонах рейок, не має значення, оскільки за остаточні беруть середні перевищення, що тільки підтверджує необхідність знати середню дов­жину одного метра пари рейок. Для її визначення на горизонтально розташо­вану рейку встановлюють контрольну лінійку і визначають довжини інтервалів 1-Ю (0, 9 м), 10-20 (1 м), 20-29 (0, 9 м) на чорній стороні та 48-57 (0, 9 м), 57-67 (1 м), 67-76 (0, 9 м) на червоній стороні. Отже, на одній рейці комплекту вимірюють фактичну довжину 5, 6 м рейки, а для комплекту - 11, 2 м.

Кожний інтервал вимірюють у прямому, а потім - у зворотному напрям­ках. Під час зворотних вимірювань лінійку повертають на 180°. Вимірювання окремого інтервалу (наприклад, 1-Ю) складається з подвійних відліків кінців лінійки. Спочатку беруть відлік лівого кінця (Л), а потім правого (П). Перед

Розділ І

другим вимірюванням кожного інтервалу контрольну лінійку дещо зміщують. Різниці подвійних вимірювань довжин інтервалів не повинні перевищувати 0, 1 мм. Якщо отримано більші розходження, тоді лінійку зміщують ще раз і повторюють вимірювання. Грубі відліки викреслюють, а з двох залишених беруть середнє. Перед початком, а також у кінці вимірювання на кожній стороні рейки беруть відліки термометра і записують температуру контрольної лінійки. У табл. 1.2.5 подано приклад компарування чорної сторони однієї дерев'яної рейки. Цифрами в дужках показано послідовність відліків та обчислень під час вимірювання інтервалу 1-10. У виміряні довжини інтервалів вводять поправки за довжину лінійки та приведення довжини лінійки до температури компару­вання рейки. Нехай компарування рейки виконували за середньої температури лінійки 8, 65 °С. Тоді згідно з рівнянням лінійки температурна поправка дорівнюватиме:

Д/, = 0, 01 + 0, 018 мм • (t - 16, 8 °С) = 0, 01 + 0, 018 мм + (8, 65 - 16, 8 °С) = = 0, 01 мм - 0, 147 мм = - 0, 137 мм ~ - 0, 14 мм. 16, 8 °С - це температура, під час якої визначали довжину контрольної лінійки.

Ця поправка (- 0, 14 мм) припадає на 1 м. На інтервалі 0, 9 м поправка дорівнюватиме:

- 0, 14 мм • 0, 9 = - 0, 126 мм а- 0, 13 мм.

Коли досліджують комплект рейок (дві рейки), тоді таблиць, аналогічних до табл. 1.2.5, буде чотири.

Нехай середня довжина одного метра комплекту рейок дорівнює 1000, 08 мм, а виміряне перевищення в ході дорівнює +50, 146 м. Виникає запитання: як ввести у виміряне перевищення поправку за компарування рейок? Для вирішення цього питання необхідно, по-перше, знайти знак поправки (плюс чи мінус), а по-друге, її абсолютне значення.

Для визначення знака будемо міркувати так: наш метр, яким ми вимірю­ємо перевищення, довший за звичайний. Коли ж ми ним вимірюємо переви­щення, то вважаємо, що він правильний, тобто має 1000 мм, і виміряне переви­щення знайдене саме з такого розрахунку. Насправді у кожному виміряному метрі перевищення становить не 1000 мм, а 1000, 08 мм. Тому фактичне пере­вищення більше ніж виміряне.

Висновок: Поправка повинна бути додатною (зі знаком плюс). Того самого висновку можна дійти ще й з таких міркувань: наш метр, оскільки він довший за звичайний, у якомусь великому перевищенні вкладеться меншу кількість разів, ніж звичайний, і тому ним ми отримаємо занижений результат. Щоб цей результат виправити, потрібно поправку додати.

Висотні геодезичні мережі

Таблиця 1.2.5