Ықтималдықтың қосу және көбейту теоремалары

№3 практикалық сабақ қ а ә дістемелік нұ сқ ау

Мысал-3. Екi қ ораптарда бiрдей шамамен жә не бірдей формадағ ы қ арындаштар жатыр, бiрақ ә ртү рлi тү сті. Бiрiншi қ орапта 4 қ ызыл жә не 6 қ ара, екiншi 3 қ ызыл, 5 кө к жә не 2 қ ара. Екi қ ораптан да қ арындаштар бiр-бiрден жорамалдап суырылады. Екi қ арындашта қ ызыл болатындығ ының ық тималдығ ы қ андай?

Шешуі: Сынаудың басты мақ саты ә рбiр қ ораптан бiр-бiрден қ арындаш суырылып тұ рады. А оқ иғ асында бірінші қ ораптан суырылып алғ ан қ арындаш қ ызыл, В оқ иғ асында екінші қ ораптан суырылып алғ ан қ арындаш та қ ызыл болсын. АВ оқ иғ аларындағ ы екі қ арандашта қ ызыл. А жә не В оқ иғ алары тә уелсiз болады, онда . А жә не В оқ иғ алар ық тималдығ ы сә йкесiнше тең , . Демек, ық тималдығ ы, екi қ арындаш қ ызыл екенін кө рсетеді, тең .

& & &

$$$003-002-000$3.3.4 Толық ық тималдық тың формуласы.

№4 практикалық сабақ қ а ә дістемелік нұ сқ ау

Мысал-4. Сә йкесiнше 20, 30 жә не 50 даналарғ а жететiн радио шамдардың ү ш партиялары болады. Радио шамдардың қ анша уақ ыт жұ мыс істейтіндігінің ық тималдығ ын тап, сә йкесінше партияларғ а 0, 7, 0, 8 жә не 0, 9 – ғ а тең. Кездейсоқ таң далғ ан жү з шамның қ айсысы айтылғ ан уақ ытта жұ мыс жасайды?

Шешуі: Тә жірбиенің басты мақ саты 100 шамнан біреуі ғ ана сатті болуы. А оқ иғ асындағ ы суырылғ ан шам айтылғ ан уақ ытта жұ мыс жасауының ық тималдығ ын есепте. Егер сә тілікке таң далғ ан бірінші, екінші, ү шінші партияларының гипотездеріне сә йкес болсын. Классикалық ық тималдық тардың формуласы бойынша: , , .

Есептің шарты бойынша , , .

Толық ық тималдық тың формуласы бойынша А оқ иғ асының ық тималдығ ы мынағ ан тең

& & &