Іріктеме ортасы мен дисперсиясын көбейту әдісімен есептеу

Кө бейту ә дісі вариациялық қ атардың бірдей қ ашық тық та орналасқ ан варианталардың ә ртү рлі ретті шартты моменттерін есептеудің қ олайлы ә дісін береді. Ал одан кейін бізге керекті бастапқ ы жә не орталық эмпирикалық моменттерді табамыз. Одан кейін жоғ арыдағ ы формулалар арқ ылы мен -ны табамыз. Ол ү шін тө мендегідей есептеу кестесін пайдаланамыз, ол былай толтырылады.

1) 1-ші бағ анғ а іріктеме вариантасын ө спелі тү рде жазамыз.

2) 2-ші бағ анғ а варианта жиілігін жазамыз, ең тө менге олардың қ осындысын (п -ді) жазамыз.

3) 3-ші бағ анғ а шартты варианта -ді жазамыз. Жалғ ан нө ль С ү шін ең жиілігі ү лкен вариантаны аламыз, ал кө рші екі вариантаның айырмасы.

4) Жиілікті шарты вариантағ а кө бейтіп оның кө бейтіндісі -ді 4-ші бағ анғ а жазамыз, барлық алынғ ан сандарды қ осып, оның қ осындысы -ді тө менгі торғ а жазамыз.

5) -ті 5-ші бағ анғ а жазамыз. тө менге жазамыз.

6) 6-шы бағ анғ а жазамыз. тө менге жазамыз.

Есептеу кестесін толтырып болғ ан соң, есептеудің дұ рыстығ ын тексереміз. Оны мына формула бойынша

тексереміз.

Одан кейін шартты моменттерді табамыз. Одан кейін

, табамыз.

Алғ ашқ ы берілген варианталарды бірдей қ ашық тық ты

варианталарғ а келтіру

Практикада бақ ылау нә тижелері бірдей қ ашық тық ты варианталар бола бермейді. Ондай варианталарды бірдей қ ашық тық ты варианталарғ а келтіреміз. Ол ү шін алғ ашқ ы варианталарды бірнеше тең интервалдарғ а бө леміз. Сонан соң сол аралық тардың ортасын аламыз. Олар бірдей қ ашық тық ты варианталар жасайды. Сол аралық тағ ы варианталар жиілігін сол варианта жиілігі етіп аламыз.

Мысал. Кө лемі болатын іріктеме былай берілген.

1, 00		1, 19		1, 37
1, 03		1, 20		1, 38
1, 05		1, 23		1, 39
1, 06		1, 25		1, 40
1, 08		1, 26		1, 44
1, 10		1, 29		1, 45
1, 12		1, 30		1, 46
1, 15		1, 32		1, 49
1, 16		1, 33		1, 50

Бірдей қ ашық тық та орналасқ ан варианталарды қ ұ рың дар

Іріктеме ортасы мен дисперсиясын табың дар . Сол сияқ ты бірдей қ ашық тық ты вариантаның іріктеме ортасмы мен дисперсиясын -сын табың дар.

Шешуі: 1, 00-1, 50 интервалын 5 интервалғ а бө лейік. 1, 00-1, 10; 1, 10-1, 20; 1, 20-1, 30; 1, 30-1, 40; 1, 40-1, 50. Сонда болады. Енді варианталар жиілігін аламыз.

сонда

	1, 05	1, 15	1, 20	1, 35	1, 45

Енді -ті табамыз.

Жауабы:

Жоғ арыда кө ргеніміздей, алғ ашқ ы вариантаны бірдей қ ашық тық ты варианталармен ауыстыру кө п қ ателікке келтірмейді, ә рі есептеу жұ мысы біртадлай жең ілденді. Топтағ ан кезде таң дама дисперсиясын есептеуде кететін қ ателікті азайту ү шін «Шеппард тү зетуін» жасайды.

Сонда .

Дә ріс. Корреляциялық жә не регрессиялық талдау элементтері. Сызық тық жә не сызық тық емес корреляциялық регрессия тең деуі