Математикалық күтім, дисперсия және орта квадраттық ауытқу

№6 практикалық сабақ қ а ә дістемелік нұ сқ ау

Мысал-6. Х дискреттi кездейсоқ мә нi келесi ық тималдық тардың ү лестiрiлу кестесiмен берiлген:

	0, 1	0, 4	0, 3	0, 2

табайық.

Шешуі: Ө йткенi ық тималдық тардың ү лестiрiлу кестесi белгiлi, онда

табу ү шіналдымен табу керек

Сонда

, .

& & &

$$$003-002-000$3.3.7 Ү зіліссіз кездейсоқ шама. Ү лестіру функциясы жә не тығ ыздық

№7 практикалық сабақ қ а ә дістемелік нұ сқ ау

Мысал-7. Егер 100 билет алса, ә рбiр лотереялық билеттердiң ұ тыстының ық тималдығ ының дисперсиялары 0, 05 тең. Математикалық кү тімді жә не Лотереялық билеттің дисперсиясын табамыз

Шешуі:. Х – ұ тып алынғ ан лотереялық билеттердiң саны болсын. Кездейсоқ мә ндi Х олардың биномиалды ү лестiрiлуi болады, қ арастырылып отырғ ан есеп Бернулли схемасын қ анағ аттандырады. Сондық тан

.

& & &

$$$003-002-000$3.3.8 Дискреттi кездейсоқ ү лестірім заң ы

№8 практикалық сабақ қ а ә дістемелік нұ сқ ау

Мысал-8. Х дискреттi кездейсоқ мә нi келесi ық тималдық тардың ү лестiрiлу кестесiмен берiлген:

	0, 1	0, 15	0, 2	0, 35	0, 2

Интегралдық функцияның ү лестірілуін тап.

Шешуі: Дискреттi кездейсоқ мә н ү шiн

Егер онда

Егер онда

Егер онда

Егер онда

Егер онда

Егер онда

Сайып келгенде,

Мысал-9. Математикалық кү тiм жә не кездейсоқ мә ннiң х дисперсиясын тап, интегралдық функциямен берілген.

Шешуі: Дифференциалдық функцияны табамыз:

Математикалық кү тімді табамыз

Дисперсиясын табамыз:

Мысал-10. Х кездейсоқ мә нi нормалдың таратылу заң ының математикалық кү тіммен ү лестiрiлулері 3 – ке тең, жә не 4-шi дисперсиясымен. Ық тималдық тар тығ ыздығ ы ү шiн кездейсоқ шамаларды табамыз.

Кездейсоқ мә ннiң ық тималдығ ының тығ ыздығ ы Х мына турде алынады

Есеп шартты бойынша тең.

& & &