Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Переведення чисел з двійкової, вісімкової та шістнадцяткової систем числення у десяткову.






Для переведення чисел з однієї системи числення в іншу (крім десяткової) використовують декілька способів.

1. Щоб перевести число з двійкової системи числення в вісімкову або шістнадцяткову, з вісімкової в двійкові та шістнадцяткову, з шістнадцяткової в двійкову та вісімкову систему необхідно спочатку перевести дане число в десяткову систему. Після чого з десяткової системи числення перевести у необхідну систему.

2. Цифри вісімкової системи замінюються на двійкові згідно з таблицею 1.

Таблиця 1

Вісімкові цифри                
Двійкові числа                
                     

 

Використовуючи таблицю 1 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел у вісімкові:

¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 3 цифри;

¯ доповнити зліва нулями до 3 цифр крайній лівий запис;

¯ кожну групу з 3 двійкових цифр замінити відповідною вісімковою цифрою згідно таблиці 1.

Приклад. Перевести у вісімкову систему двійкове число (1011101)2.

 

(1011101)2=(001 011 101)2=(135)8.

1 3 5

3. Цифри шістнадцяткової системи змінюються на двійкові числа згідно з таблицею 2.

Таблиця 2

Шістнадцяткові                     A B C D E F
Двійкові                                

Використовуючи таблицю 2 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел в шістнадцяткові:

¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри;

¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис;

¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.

Приклад. Перевести у шістнадцяткову систему двійкове число (1011101)2

(1011101)2=(0101 1101)2=(5D)16

5 D

Зведемо в таблицю 3 співвідношення чисел з різними основами.

Таблиця 3.

10-кові                                
2-кові                                
8-кові                                
16-кові                     A B C D E F

Якщо є необхідність перевести вісімкове ціле число в шістнадцяткове, використовують таку послідовність дій:

¯ перевести вісімкове число в двійкове;

¯ Розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри;

¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис;

¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.

Приклад. Перевести вісімкове число (231)8 в шістнадцяткову систему.

1) (231)8=(010 011 001)2

2 3 1

2) (1001, 1001)2=1001, 1001=(99)16

9 9

При переведенні двійкового дробу у вісімковий або шістнадцятковий використовують тіж способи, що і для переведення цілих чисел. Але розбивка двійкового дробу здійснюється зліва від коми направо по 3 цифри (для вісімкової системи) і по 4 цифри (для шістнадцяткової).

Приклад. Перевести двійкове число (0, 1010111)2 в вісімкову та шістнадцяткову системи.

(0, 1010111)2=(0, 101 011 100)2=(0, 534)8

5 3 4

(0, 1010111)2=(0, 1010 1110)2=(AE)16

A E






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.