Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского






    В этом § будут изложены некоторые факты, отличные от тех которые мы имеем в Евклидовой геометрии (сказать, что высоты не обязательно Ç в одной точке).

    Теорема 1. Сумма углов любого треугольника меньше 2d (т.е. меньше двух прямых).

    Доказательство. По Th1 Саккери - Лежандра sАВС£ 2d, но если она =2d, то имеет место V постулат по Тh2 (противоречие) ч.т.д.

    Следствие. Сумма углов треугольника непостоянна.

    Пусть АВС - произвольный треугольник. DÎ стороне АС. sАВС=sАВД+sBCD - 2d=АДС Þ sABC< sABD.

    Следствие 2. Сумма углов выпуклого четырехугольника меньше 4d.(очевидно).

    Теорема 2. (четвертый признак равенства треугольников) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

    Доказательство: Пусть в DАВС и DА/В/С/ Ð А=Ð А/, Ð В=Ð В/, Ð С=Ð С/. Достаточно доказать, что АВ=А/В/, а затем применить II признак равенства треугольников. Пусть АВ¹ А/В/, например, АВ> А/В/. На лучах АВ и АС возьмем т. В// и С//, так чтобы АВ///В/, АС///С/. DАВ//С/=DА/В/С/Þ Ð В//=Ð В/=Ð В, Ð С//=Ð С/=Ð С. В// лежит между А и В. Надо доказать, что С// лежит между А и С, но Ð В=Ð В//Þ прямая В/С// не пересекает ВСÞ по аксиоме Паша она пересекает АС, т.е. А-С//-С. Четырехугольник В//С//СВ лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону Þ он выпуклый и его sВ//С//СВ=4d, что противоречит следствию2. Следовательно В//совпадает с В.

    Опр. 1 Двупрямоугольником называется выпуклый четырехугольник, у которого два угла, прилежащие к одной стороне, прямые.

    Пусть ABCD – двупрямоугольник. Ð А и Ð В прямые. Тогда сторона АВ называется основанием, а AD и BC – боковыми сторонами.

    Опр. 2 Двупрямоугольник с равными боковыми сторонами называется четырехугольником Саккери.

    Свойство 1. Если АВСD четырехугольник Саккери с основанием АВ, то Ð С=Ð D и оба они острые.

    Доказательство. Рассмотрим симметрию с осью d. При этом Sd(АD)=BС (BD/ = BC)Þ Ð D =Ð С< 2d.

    Свойства 2. Если в двупрямоугольнике с основанием АВ, АD< ВС, то Ð С< Ð D. Легко.

    Свойство 3. Если в двупрямоугольнике с основанием АВ, Ð С< Ð D, то АD< ВС. Самостоятельно.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.