Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Угол параллельности

Пусть а - прямая, М- точка, не лежащая на а. Опустим перпендикуляр на а: MN^ a. Обозначим прямую а: АВ, так, чтобы А-N-В. $! EF//BA и $! СD//АВ

Утверждение 1 Ð FMN = Ð DMN.

Доказательство: Ясно, что EF и СD различные прямые т. к. эти углы меньше прямого. Это следует из док–ва теоремы, что точка, производящая сечение, лежит между N и Р. Доказательство легко проводится от противного: Пусть Ð DMN > Ð FMN. Рассмотрим луч МF^/ симметричный МF относительно МN, т.е. отложим в другой полуплоскости угол, равный FMN, т.к.DMN> FMN, то МF^/- внутренний луч угла DМN. А т.к. СD//АВ, то MF^/Ç NB, но симметрия - это биекцияÞ и МFÇ ВА. Противоречие.

Опр. 2. Каждый из острых углов, образованных прямыми // прямой а, с перпендикуляром опущенными из их общей точки называется углом параллельности в т. М относительно прямой а.

Утверждение 2. Мера угла параллельности вполне определяется расстоянием от точки М до прямой а (не зависит от выбора т. М и прямой а).

Доказательство

Пусть Ð NMD-угол параллельности в т. М относительно а. Ð N^/M^/D^/ угол параллельности в т. М^/ относительно а ^/. Докажем, что если x =x^/, то a^/ = a.

Пусть a^/> a. $ луч h ^/-внутренний для угла N^/M^/D^/ и такой, что Ð N^/M^/F^/=a, где h ^/Ç a ^/=F^/. На а от т. N отложим т.F, так чтобы F и D лежали в одной полуплоскости и NF=N^/F^/, но тогда NF= N^/F^/Þ DМNF=DМ^/N^/F^/Þ Ð NМF=aÞ MF и МD совпадают, а значит МD и а пересекаются. Противоречие. Ч.т.д.

Значит, мера угла параллельности есть функция от х:

Обозначается a=Õ (х)- она называется функцией Лобачевского. Ясно, что (из Тh2) Õ (х) определена для любого х> 0 и, кроме того, 0< Õ (х)< , k - некоторое положительное число.

Õ (х)- монотонно убывающая функция и непрерывная, а значит, принимает все значения из (0, ). Это означает, что любой острый угол является углом параллельности в некоторой точке относительно данной прямой.

Существование такой функций говорит о том, что между угловыми и линейными величинами имеется зависимость, т.е. - за единицу длины можно выбрать отрезок, которому соответствует угол параллельности, равный, например, .