💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Дискретное преобразование Фурье

Спектральная плотность дискретизированного сигнала определяется выражением

(4.1)

Согласно (4.1) спектр континуального дискретизированного сигнала сплошной. Но он является таковым лишь при условии, что объем выборки временных отсчетов сигнала бесконечен.

В практических приложениях мы всегда имеем дело с конечной выборкой отсчетов сигнала. Более того по многим причинам желательно вычислить ПФ на ЭВМ, это значит, что необходимо рассматривать конечное число дискретных отсчетов.

Предположим, что временная функция представлена последовательностью из отсчетов , , где период дискретизации во временной области. С вычислительной точки зрения удобно допустить также, что спектр представлен последовательностью из отсчетов , где период дискретизации в частной области.

Будет исходить из предположения, что - выборочной временной последовательности сигнала ставятся в соответствии - выборочная последовательность из частотной области.

Заменив в (4.1) непрерывную величину дискретной и положив пределом переменной значение , получим

(4.2)

Выражение (4.2)полностью дискретно, как во времени, так и по частоте и поэтому подходит для вычислений на ЭВМ.

Если в (4.2) положить , то получим

(4.3)

при таком определении получим значений гармоник спектра.