Теоретическое введение. В матричной форме СЛАУ записывается в эквивалентном виде:

В матричной форме СЛАУ записывается в эквивалентном виде:

,

Где — матрица коэффициентов СЛАУ размером n*n, — вектор неизвестных, , — вектор правых частей уравнений.

В Mathcad СЛАУ можно решить как в более наглядной форме, так и в более удобной для записи. Для первого способа следует использовать вычислительный Given/Find, а для второго — встроенную функцию Isolve, или метод обратной матрицы.

Isolve (A, b) — решение системы линейных уравнений, где: А — матрица коэффициентов системы; b – вектор правых частей.

Примеры:

1. Метод обратной матрицы

2. Функция Isolve

3. вычислительный метод Given/Find

Задание на лабораторную работу:

Согласно варианту (табл. 3.1) найти решение СЛАУ тремя методами.

Таблица 3.1

вариант	СЛАУ	вариант	СЛАУ

Контрольные вопросы:

1. Что такое матрица?

2. Назовите основные виды матриц.

3. Приведите способы вычисления определителя матрицы.

4. Определение обратной матрицы.

5. Приведение матрицы к треугольному виду.

6. Определитель треугольной матрицы.

7. Суммирование матриц.

8. Умножение матриц.

9. Поиск определителя матрицы произвольного порядка методом разложения.

10. Дайте определение понятию минор матрицы.

11. Дайте определение понятию дополнительный минор матрицы.

12. Приведите формулу для нахождения алгебраического дополнения матрицы.