Рассмотрим решение оптимизационной задачи с помощью программного обеспечения Excel

1. Размещение комментариев и исходной информации в ячейках рабочего поля.

Процедура ввода исходных данных может быть достаточно разнообразной, как по последовательности ввода, так и по выбору рабочих ячеек. Примем следующий порядок ввода: если в некоторую рабочую ячейку вводится цифровая или вычислительная информация, то в соседнюю левую ячейку вводится поясняющий текст (рис 1.1).

Рис 1.1

Во всех ячейках столбцов А, С, E, G находится поясняющий текст, не влияющий на решение задачи. Этот текст служит только для наглядности исходной информации.

В ячейки В2…В13, D10…D12, F10…F12 помещена цифровая информация, соответствующая тексту слева.

В ячейках Н2…Н4 помещены нули - начальные нулевые значения искомых переменных х1, х2 и х3. В ячейку Н7 помещено выражение целевой функции =В2*Н2+В3*Н3+В4*Н4, начальное значение которой равно нулю при начальных нулевых значениях искомых переменных.

В ячейки В16…В19 помещены левые части ограничений-неравенств:

= В10*Н2+D10*H3+F10*H4,

= В11*Н2+D11*H3+F11*H4,

= В12*Н2+D12*H3+F12*H4,

=Н2+Н3+Н4,

значения которых равны нулю при начальных нулевых значениях искомых переменных.

При работе в Excel не нужно переходить от ограничений неравенств к равенствам. Эту операцию выполнит компьютер.

2. Команда «Cервис» для office 2003 и «данные» для office 2007 и выше, и ввод исходной информации в диалоговое окно «поиск решения».

Раскрывается МЛ команда «Cервис» в главном меню; из содержания команды «Cервис» раскрывается МЛ команда «Поиск решения»; на экране появляется диалоговое окно «Поиск решения» (рис. 1.2.)

Рис 1.2а. office 2007

Рис 1.2б. office 2003

после заполнения окна, выполняем поиск, получаем следующее решение (рис 1.3):

Рис. 1.3

Полученное решение было выполнено только для целочисленных значений переменных, возможно получить решение и для вещественных значений, для этого надо зайти на вкладку «параметры» и установить галочку – игнорировать целочисленные ограничения (рис 1.4).

Рис 1.4

Задание на лабораторную работу:

Рассчитать задачу симплекс-методом согласно своему варианту

Варианты заданий

прибыль от реализации одного изделия 1, 2 и 3 видов: «z» у.е./изд.;

нормы расхода энергии на одно изделие: «а» е.э./изд. (единиц энергии/изделие)

нормы расхода финансовых средств на одно изделие: «а» 4 у.е./изд.

нормы расхода сырья на одно изделие: «а» е.с./изд. (единиц сырья/изделие)

наличие на предприятии энергетических, финансовых и сырьевых ресурсов: «b» е.с.

минимальное количество всех видов изделий, которое предприятие должно выпустить b4 изд.

Контрольные вопросы

1. Для решения каких задач может использоваться Симплекс-метод

2. Алгоритм симплекс-анализа

3. Какие еще методы численного анализа данных вы знаете

4. Какое метод следует использовать, если Симплекс-метод не дает правильного решения

5. Для решения каких задач могут использоваться численные методы

6. Исходные данные для любого метода численного исследования.