Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Квадратурные формулы Гаусса.




Для метода Гаусса построения квадратных формул важную роль играет вывод узлов для интерполирования подынтегральной функции.

Традиционно выполняется заменой переменной переводящая интеграл по отрезку [a;b] в интеграл по отрезку [-1;1]:

или

Тогда

 

 

Используем линейную интерполяцию с подвижными узлами , величина погрешности зависит от степени несовпадения площадей ( ) и

Значение выбирают так, чтобы площадь трапеции ограниченной сверху прямой была равна интегралу от многочлена:

Составим ур-ие :

Где

тогда

Уравнение относительно

Вычислив интегралы получим решение

Тогда

Таким образом квадратурная формула Гаусса

применительна к любой интегрируемой ф-ии y=

Для исходного интеграла

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.004 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал