Пример 5. График функции в полярной системе координат

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

В некоторых версиях MAPLE вместо обещанной окружности мы увидим эллипс. Дело в том, что по умолчанию во всех графических командах используется значение UNCONSTRAINED параметра scaling. А это означает, что график растягивается по осям таким образом, чтобы полностью заполнить отводимое под него пространство на рабочем листе, что приводит к несоответствию единиц измерения по горизонтальной и вертикальной осям. Подобное явление характерно для вывода всех графических команд Maple. Исправить подобный дефект можно с помощью команд интерфейса пользователя или при отображении кривой в соответствующей команде, задав опцию scaling=CONSTRAINED:

Команда polarplot() также позволяет отображать графики параметрически заданных кривых. Для этого подобную кривую следует задать в форме трехэлементного списка, в котором первые два элемента представляют выражение через параметр длины радиуса-вектора и его угла поворота, а третий элемент задает диапазон изменения параметра:

График этой же функции можно построить и командой plot(), но в ней следует задать опцию coords=polar.

Для отображения командой polarplot() на одном графике нескольких кривых, их следует задавать, как и в случае с командой plot(), в виде списка.

ЗАДАНИЕ 6. Нарисуйте лемнискату Бернулли:

и 5 роз

при значениях п от 2 до 6. Две любые кривые изобразите на одном графике разным цветом.

6. В Maple командой coordplot() можно начертить " линии уровня" плоских систем координат, поддерживаемых командой plot() через опцию coords. В качестве параметра этой функции передается название системы координат (см. опцию coords в табл.1):

Замечание. Только для полярной системы координат существует специальная команда построения графика функции. Для отображения графиков функций в других допустимых системах координат следует использовать опцию coords команды plot().

7. Бывает так, что искомая функция, график которой надо отобразить, представляется только в неявном виде f(x, y)=0 и никакими ухищрениями ее нельзя представить в явной форме ни в одной из известных систем координат. В таком случае следует воспользоваться командой implicitplot(), которая специально разработана для отображения неявных функций:

Здесь в первой форме вызова команды параметр expr представляет уравнение, зависящее от двух переменных x и y, а во второй форме f представляет уравнение, и в левую, и в правую части которого входят только процедуры-функции и операторы от двух переменных. Дополнительно ко всем известным опциям команды plot() можно задать опцию grid=[m, n], которая определяет сетку из m´ n точек, на которой вычерчивается кривая. При увеличении количества точек в сетке кривая отображается более гладкой без угловых точек. По умолчанию используется сетка 25´ 25 точек. Опцией coords можно задавать график в разных системах координат, по умолчанию используется декартовая прямоугольная система координат.