Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сведения из теории. Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), конденсатора (С) и индуктивности (L), называют колебательным контуром (рис






    Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), конденсатора (С ) и индуктивности (L), называют колебательным контуром (рис. 10.1).

    Периодический процесс преобра­зо­ва­ния энергии электрического поля заряженного конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно называют электромагнитными колебаниями. Свободные электромагнитные колебания в любом ре­аль­ном контуре всегда затухающие. Пер­во­на­чальный запас энергии контура в процессе колебаний расходуется на нагревание проводов, по которым течет ток.

    Запишем второй закон Кирхгофа для данного контура

     

    .

     

    Разделив это уравнение на L и заменив , а , получим

     

    (10.1)

     

    Обозначим , . С учетом этих обозначений уравнение (10.1) примет вид

    . (10.2)

     

    Решением этого дифференциального уравнения является функция (при условии, что b < w 0)

    q = q o e- b t cos ( w t + a ). (10.3)

     

    Из решения следует, что заряд на пластинах конденсатора меняется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний со временем убывает по экспоненте.

    Циклическая частота колебаний

     

    . (10.4)

     

    Нетрудно показать, что напряжение на пластинах конденсатора и ток в контуре меняются по гармоническому закону, аналогичному (10.3).

    Период колебаний

    . (10.5)

     

    Если b (его называют коэффициентом затухания) много меньше w0, то период колебаний определяется по формуле Томсона

     

    . (10.6)






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.