На орбиту без учета сопротивления атмосферы .

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Орбита, на которую выводится ИСЗ с течением времени изменяется, это связано с тем, что на спутник действуют:

§ хотя и небольшие, но в течении длительного времени аэродинамические силы;

§ переменное с течением времени гравитационное поле, обусловленное влиянием других небесных тел (кроме Земли) и в первую очередь Луны.

Эти обстоятельства необходимо учитывать при определении:

§ времени существования спутника на орбите;

§ географического положения спутника по отношению к поверхности Земли в каждый момент времени;

Задача точного расчета движения спутника является кропотливой и сложной. Если необходимо исследовать движение спутника на небольшом интервале времени (после запуска), то действительное движение можно заменить на более простое, сводя задачу к движению двух тел.

Задача будет более простой, если исходить из Кеплерового центрального поля тяготения и не учитывать сплюснутость Земли и ее суточные вращения. Траектория полета ИСЗ при этих допущениях представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится центр Земного шара.

Частным случаем эллиптической траектории спутника является окружность с центром в центре Земного шара.

При выводе ИСЗ на ту или иную орбиту главный интерес представляют такие законы управления полетом ракеты-носителя, которые обеспечивают наименьшие энергетические затраты.

Пример: наименьший расход топлива необходимый для вывода ИСЗ на заданную орбиту.

Решение получается достаточно просто, если не принимать во внимание аэродинамические силы, действующие РН во время ее полета в плотных слоях атмосферы. Для спутника запущенного с поверхности Земли, такое решение будет иметь приближенный характер, а для спутника с Луны такое решение будет очень близко к действительному. Однако и для спутника с Земли такая постановка имеет смысл, т.к. позволяет сделать некоторые общие заключения.

Пренебрегая аэродинамическими силами будем считать, что на РН действует только сила тяги двигателей и сила тяжести Земли.

В момент вывода ИСЗ на орбиту, кривизной Земли и ее суточным вращением пренебрегаем, а ускорение силы тяжести считаем постоянным для всех высот полета.

Задача заключается в отыскании такого закона и изменения силы тяги функции времени (по величине и направлению), чтобы на заданной конечной высоте полета (Н_к) вертикальная составляющая скорости ИСЗ (V_ку), была равна нулю, а горизонтальная – (V_кх) имела максимальное значение.

Запишем уравнение движения ИСЗ в проекциях на оси координат OXY:

φ – угол между осью ОХ (земной системы координат) и осью двигателя (если двигатель соединен неподвижно с ракетой, то φ тождественен углу тангажа Θ).