Көмекші мектепте метрикалық өлшем жүйесін оқыту мазмұны және әдістемесі

Бағ а туралы тү сінік – тү зету мектебінде оқ итын оқ ушылар ү шін қ иындық тың бірі. Егер қ алыпты бала мектепке тү сер алдында ақ шамен танысып, ә жептеуір тә жірибе жинайды, ал ақ ыл – есі кем оқ ушылардың аз байқ ағ ыштығ ынан, аз қ ызығ ушылығ ынан, енжарлығ ынан ақ шаның қ ұ нын білмейді, «кө п» жә не «ақ ша қ ұ ны» ұ ғ ымдарын ажырата алмайды.

Пропедевтикалық кезең де баланың ақ ша туралы, оның белгіленуі, ақ шаның қ ұ ны туралы елестетулері пайда болады.

Ақ шамен танысу. VIII- типтегі мектеп мұ ғ алімдері тә жірибесінің кө рсетуінше, егер алғ ашқ ы танысу оқ ығ ан сә йкес сандармен тү сіндірілсе, оқ ушылар ақ шаны тез есте сақ тайды жә не ажырата алады. Мысалы: оқ ушылар 1 санымен танысқ анда, олар 1 тиын, 1тең гемен танысады.

Ақ шамен танысу келесі кезекпен жү реді:

1. Ақ шаның сыртқ ы кө рінісі: тү сі, тү рі, ө лшемі, ақ шада жазылғ ан саны;

2. Ақ шаларды қ ұ нына байланысты таң дау;

3. Аталуы бойынша ақ шаны таң дау(«1тиын, 2тең ге жә не т.б. ақ шаларды тап»)

4. Ақ шаны дә птерге салу;

5. Ақ шаның қ ұ нымен тең болытын бағ адағ ы заттармен танысу;

6. Оқ ушылар ақ ша тө леп ұ сақ тамай, зат сатып алатын «Дү кен» ойынын ұ йымдастыру;

7. Ақ шаны ұ сақ тау жә не ауыстыру.

Алғ ашқ ы кезде оқ ушылар «тең ге» жә не «тиын» сө зінің мағ ынасын тү сінбейді жә не ажырата алмайды, олардың ә лі тә жірибесі жоқ. Кө бісі кез келген тең гені- 1 тиын деп санайды. Оқ ушылар тең гені ажыратуды ү йренгенде ақ шағ а байланысты айтарлық тай тә жірибе жинайды, «тең ге» жә не «тиын» сө здерін ажырата алады.Ол ү шін міндетті тү рде практикалық сипаттағ ы тапсырма беру керек, «Бір тең гені ал», «Екі тиынды ал», «Мұ нда қ анша тең ге бар?», «Мұ нда қ анша тиын бар?» немесе «Қ анша ақ ша бар?».

Ақ шаны ұ сақ тау мен ауыстыруды тә жірибеде кө рсеткендей, 1 – 5 сандарын қ айталау кезінде яғ ни балаларосы сандардың қ ұ рамын білген кезде ө ткізу керек. Ақ шаны ұ сақ тауды практикалық тапсырмаларды шешумен байланыстырғ ан ө те пайдалы. Мысалы: «Дә птер 2тең ге тұ рады. Дә птерді сатып алу ү шін кассағ а қ анша ақ ша беру керек? Сол ақ шаны кө рсет(Оқ ушылар 2тең ге ақ шасын кө рсетеді). Васяда 2тең ге ақ шасы жоқ, бірақ оның 1 тең гелік бірнеше ақ шасы бар. Ол бұ ғ ан дә птер сатып ала алады ма? Вася 1тең геден нешеуін беруі керек?» Яғ ни 2тең ге ақ шасының орнына 1тең геден екеуін беруге болады, сө йтіп 1т + 1т = 2тең ге болады. Демек, 2тең ге ақ шасын 1тең ге ақ шасының екеуі алмастырады.

«Жиналатын матағ а 5тең ге ақ шасын қ ойың ыз.Бұ л ақ шаны 1тең ге ақ шасымен алмастыр.1тең ге ақ шасынан нешеуін алу керек?». (Оқ ушылар жиналатын матағ а 1тең ге ақ шасынан бесеуін қ ояды).

Бірінші 1тең ге ақ шасын ұ сақ тау, одан соң барлық ақ шалармен ұ сақ талады. Кө рнекілікке мұ ғ алім ақ ша кассасын кә дімгі ақ шасекілді қ олданады. (картонғ а жабыстырылғ ан тиынның бейнесі). Ақ ша кассасының орнына жанымен біріккен, ү стіне тиын жабысқ ан каропкалар қ олданылады.(18сурет).

Ақ ша кассасымен ә рбір оқ ушы ойнайды. Мысалы, мұ ғ алім 5тең гені ұ сақ тауғ а береді.Ә рқ айсысы ұ сақ таудың тү рлерін табуы керек. Керісінше де тапсырма беруге болады: бір ғ ана ақ шамен 10 тең ге жә не 5тең ге ақ шасын алмастыру керек.

1- сыныпта «Дү кен» ойынын ұ йымдастыру кезінде мына жү йелілікті сақ тау керек: 1)бір затты қ айтарым ақ шасыз сатып алу керек; 2)сатып алынғ ан заттың қ ұ нын қ айтарылыммен тө леу керек; 3)екі немесе ү ш затты сатып алу қ айтарымсыз; 4)екі затты сатып алу қ айтарым ақ шамен болуы керек.Барлық оқ ушылар сатушы мен тұ тынушының ролінде болуы керек.

Ақ шалармен мынадай жұ мыс жасауғ а болады: Заттардың қ ұ нын бағ а кө рсеткішпен анық тау, тапсырма қ ұ ру. Оқ ушылар сұ рақ тарғ а жауап беруге ү йренеді: «Сатып алынғ ан затқ а қ анша ақ ша тө леу керек? Зат қ анша тұ рады? Бұ л затты сатып алу ү шін ақ шаң жете ме? Қ анша ақ ша қ айтару керек?».

Оқ ушылар 1тең гені ауыстыру ү шін100 санын ө туікерек. Оқ ушыларғ а таяқ шамен 100- ге дейін санауды ұ сынады, содан соң мұ ны 10тиынмен ө лшейді. Оқ ушылар санайды: «10тиын, 20тиын,..., 100тиын». Мұ ғ алім сұ райды: 100тиын шығ у ү шін қ анша 10тиын алынды? 100тиынын алмастыратын ақ ша бар ма? Кейбір балалар 100тиын 1тең гені қ ұ райтынын біледі. Мұ ғ алім 1тең гені кө рсетіп, басқ а ақ шалармен салыстырады. Оқ ушылар бұ л ақ шалардың тү сін, ө лшемін, формасын қ арайды.

Оқ ушылар 2т, 5т, 10т, 50т ақ шаларымен танысады.

Мұ ғ алім оқ ушыларғ а заттардың бағ асы ірі не ұ сақ бағ аның ө лшем бірліктерімен берілетінін тү сіндіреді. Мысалы: 1кг ірімшік - 30тең ге 50тиын, 1кг алма – 10тең ге 50тиын тұ рады, бірақ 1тең ге = 100тиын, сө йтіп ө те ұ сақ бірлікте 1кг алма- 1050тең ге, ал ірімшік – 3050тең ге болады.

Ұ зындық тың ө лшем бірлігін ү йрену. VIII типтегі мектептің оқ ушылары ұ зындық тың барлық ө лшемімен жә не ара қ атынасымен тө менгі сыныпта (1- 4) танысады, ал оларды бекіту мектептегі барлық оқ у жылының ішінде ө тіледі. Ұ зындық ты ө лшеу білімі, ұ зындығ ын, енін, биіктігін т.б. таба білу дағ дысы оқ ушыларғ а тұ рмыста, мамандық игеруде ө те қ ажет.

Ұ зындық ө лшемін оқ ыту міндеттері: 1)оқ ушылардың шаманың біртекті шамамен ө лшенетіні туралы елестетуін қ алыптастырады; 2)Сызғ ыштық ө лшембірлікпен жә не оның ара қ атынасымен таныстыру; 3)Заттың сызғ ыштық ө лшемін салыстыруғ а ү йретеді; 4)Ө лшеуіш қ ұ ралдарын қ олдануғ а ү йретеді.

Заттың белгілерімен алғ аш танысуды: ұ зын – қ ысқ а, кең – тар, биік – аласа, оқ ушылар дайындық кезең інде ө теді.

1-сыныпта оқ ушылар ұ зындық пен енді адыммен анық тайды. Балалар сыныптың ұ зындығ ы мен енін ө лшеген адымдарын санайды, арқ анды созып, басынан аяғ ына дейін адыммен санап, санын анық тайды т.б.Оқ ушылар аралық ты адыммен ө лшеуді білген соң, мұ ғ алім олар таң дағ ан ұ зындық ө лшемінің, яғ ни адымның аяқ талмағ анын бірнеше мысалда кө рсетеді.

Мысалы, мұ ғ алім 3- 4 оқ ушығ а сыныптың ұ зындығ ын ө лшетіп, ө лшемнің нә тижесін, яғ ни адымдар санын тақ тағ а жазуды сұ райды.Барлығ ында ә ртү рлі сандар шығ ады. Мұ ғ алім барлық баланың адымы ә ртү рлі екенін дә лелдеу ү шін ол оқ ушылардың адымдарының ұ зындығ ын ө лшейді, сө йтіп мұ ғ алім қ ағ азжолағ ын алып, балалардың адымдарын ө лшейді. Сө йтіп одан тү рлі ұ зындық тағ ы жолақ тар шық қ анын кө рсетеді, сондық тан олар ә ртү рлі еді.

Сабақ та оқ ушы 1м ұ зындық тағ ы қ атты қ ағ аздан жасалғ ан жолақ алады. Жолақ қ а " 1м" деп жазылғ ан. Мұ ғ алімнің кө мегімен балалар осы жолақ пен сыныптың ұ зындығ ын ө лшейді, ө шенген жерді бормен сызады. Сө йтіп метрдің санын анық тайды, одан шық қ ан нә тижені тақ тағ а жазады. Барлық оқ ушыларда бірдей қ орытынды шығ ады. Мұ ғ алім сыныптың ұ зындығ ын, енін, биіктігін 1м ұ зындық жолағ ымен, яғ ни метрдің кө мегімен ө лшейтінін айтып сабақ ты қ орытады. Ұ зындық тың ө лшем бірлігі – метр осылай жү ргізіледі. «метрмен тағ ы да не ө лшеуге болады?» - деп сұ рап, метр - ұ зындық тың ө лшем бірлігі екенін айтады. Метрді ө зіміз жасай аламыз немесе сатып аламыз. Метрді ағ аштан, металдан, арқ аннан т.б. жасауғ а болады (кө рсетеді). Метр – бұ л анық талғ ан аралық, ұ зындық деп нақ ты тү сіндіру керек.«Метр» сө зінің сандық жазылуы: 1м.

Ары қ арай мынадай жұ мыс жү ргізіледі: оқ ушылар метрді иығ ы мен саусақ тарының басына дейінгі аралық пен салыстырып, шамамен 1м ұ зындық тың ө лшемін кө рсетеді, ө зінің бойын метрмен ө лшейді, ұ зындығ ы 1м болатын заттарды атайды, метрді қ атты қ ағ аздан жасап, оның кө мегімен ө лшеу жү ргізеді. Сыныпта міндетті тү рде метр эталоны болу керек. Оқ ушылар кө збен ө лшейтін затты метрмен салыстырып, ө зінің кө змө лшерін дамытады. Оқ ушы ең алдымен ө лшенетін заттың мө лшерін кө збен анық тап, содан соң сызғ ышпен ө лшейді.

Оқ ушылар заттың бө ліктерін ө лшеп ү йренеді («Лентаның ұ зындығ ын тап»). Ө лшеу метрмен жү реді. Мұ ғ алім сонымен қ атар оқ ушыларғ а ө лшемнен шық қ ан санның жазылуын кө рсетеді (1м, 3м, т.б.). Оқ ушылар бұ л кезең де алғ аш рет шамамен ө лшеу туралы елестете алады.

Ө лшеу ө збетінше болмау керек. Оларды міндетті тү рде қ андайда бір ө мір жағ дайымен, ойынмен байланыстыру қ ажет.

Сонымен қ атар оқ ушылар 1- сыныпта сантиметрмен танысады. Мұ ғ алім ә деттегідей қ ағ аздан немесе сымнан жасалғ ан сантиметрдің эталонын кө рсетеді. Сосын сантиметр саусақ тың енімен, дә птердің екі торымен салыстырылады. Оқ ушылар 1см ү лгісін гуммирленген қ ағ аздан қ ырқ ып алып, дә птерге жабыстырылады. Содан соң мұ ғ алім " сантиметр" сө зінің сандық жазылуын кө рсетеді: 1см, 3см, 101см. Ары қ арай мынадай жұ мыс жү ргізіледі: мұ ғ алім балаларғ а 10см –ге тең жолақ тар беріп, ө з бетінше 1см ұ зындық ө лшемімен немесе сызғ ышпен 10 тең бө лікке бө луін ұ сынады. Бұ л тапсырманы ө з бетінше орындай алмағ ан оқ ушығ а мұ ғ алім 10 тең бө лікке бө лінген қ ағ азды береді.Оқ ушылар ә р бө лікке қ атарымен 0- ден 10-ғ а дейінгі сандарды жазады.

Ары қ арай балалар ө лшеумен, сантиметр жолдарын сызумен танысады. Балалардың алғ ашқ ы ө лшейтін заты сантиметрдің толық сандарынан қ ұ ралуы керек. Ө лшеу алдымен сантиметр жолдарымен, содан соң сызғ ышпен жасалады. Оқ ушылардың оқ у техналогиясына назар аудару маң ызды. Ақ ыл- есі кем оқ ушылар жиі сантиметрмен ө лшеуді нө лден емес, сызғ ыштың соң ынан немесе 1- ден бастауы мү мкін. Сондық тан ү лкен қ ателіктер кездеседі. Бұ ны есте сақ тау керек. Қ ате ө лшеудің тағ ы бір себебі, оқ ушылардың моторикасының бұ зылуы. Моторикасы бұ зылғ ан оқ ушыларғ а индивидуалды кө мек кө рсету керек. 3 – 4 сыныптарда балаларғ а тек нө лден емес, кез келген бө ліктен ө лшеуді ү йрету керек.

Ұ зындық тың жаң а ө лшем бірлігімен – дециметрмен танысу 20- ғ а дейінгі нө мірлеумен байланыстыру керек (2 - сынып).

Алдымен мұ ғ алім 1дм ү лгісін кө рсетіп, 1дм 1см- мен салыстырылады. Оқ ушылар 1 дм ұ зындығ ын есте жақ сы сақ тау ү шін ә рбір бала қ атты қ ағ аздан дециметр жасап, оны қ ырқ ып, лентаны, жің ішке арқ анды жә не басқ а заттарды ө лшеу керек. Оқ ушылар дм белгісімен 1дм, 2дм жә не т.б. сандары арқ ылы танысады.

Алғ ашында балаларды тек ұ зындығ ын ғ ана емес, енін, биіктігін, терең дігін анық тауғ а ү йрету керек. Сонымен қ атар оқ ушылар ө лшеу кезінде ө лшеуіш обьектісін ғ ана емес сызғ ышты ауыстырып отыру керек.

Оқ ушылар ұ зындық тың ө лшем бірліктерінмен – сантиметрмен, дециметрмен, метрмен танысып, ұ зындық ты тек бір ғ ана емес, екі ө лшем бірлікпен анық тайды.

Тә жірибеде кө рсеткендей дециметр мен сантиметр, метр мен дециметр, метр мен сантиметр ара қ атынасын оқ ушылар 20 мен 70 аралығ ындағ ы санауды ү йренген кезде, сантиметрмен, дециметрмен ө лшеуді ү йренгенде, метрлік сызғ ышпен сантиметрдің ондық жолақ тарын кө рсетіп ү йренгенде танысады. Оқ ушылар 1см, 1дм, 1м ұ зындық бө ліктерін кө збен жаттайды.

Сұ рақ қ ою пайдалы: «1 метр неше сантиметрден (дециметрден) қ ұ ралады? Метр пайда болу ү шін неше сантиметр (дециметр) санау керек?».

Ө лшем бірліктің ара қ атынасы дециметр мен сантиметрге бө лінген метрлік сызғ ышпен, дециметрге бө лінген метрлік жолақ тан дециметрді ө лшеу практикалық жұ мысымен бекітіледі.

Миллиметр - кө мекші мектеп оқ ушылары ү шін, ә сіресе ұ сталық пен айналысатын адамдар ү шін ү лкен практикалық негізі бар ұ зындық тың ө лшем бірлігі.

Алғ ашқ ы кезде мұ ғ алім тура ө лшеу ү шін сантиметрден де майда ұ зындық тың ө лшем бірлігі керек екенін айтады. Ол ү шін алдымен картон қ ағ аздың қ алың дығ ын ө лшеуді ұ сынады. Содан соң оқ ушыларғ а біріншісі 4см, екіншісі 4см 5мм жолақ сызылғ ан карточка таратып, екеуі бірдей ме, қ айсысы ұ зындау, қ айсысы қ ысқ алау деп сұ райды. Оларды ө лшетіп, сұ рақ қ ояды: «Ү стің гі жолақ тың ұ зындығ ы қ андай? Тө менгі жолақ тың ұ зындығ ы қ андай?».

Тө менгі жолақ тың ұ зындығ ын анық тағ анда 4 см жә не 1см – ден аз қ алдық шық ты. Мұ ғ алім олардан «Қ алдық ты ө лшеуге бола ма?», «Қ андай ұ зындық тың ө лшем бірлігімен ө лшеуге болады?» - деп сұ райды. Кейбір балалар ұ зындық тың ө лшем бірлігі – миллиметрді біледі. Мұ ғ алім оқ ушыларғ а миллиметрлік қ ағ аздағ ы, сызғ ыштағ ы миллиметрді кө рсетіп, жолақ тың қ алдығ ын миллиметрмен ө лшеуді ұ сынады. Оқ ушыларв тағ ы да миллметр бө ліктерін сызып, ө лшем жасайды. «Миллиметр» сө зі тақ тағ а жә не дә птерге жазылады, мұ ғ алім бұ л атаудың біроліктерін сандық тү рімен таныстырады: 1мм, 5мм т.б.

Жаң а ө лшем бірлікті ең бек сабағ ымен байланыстырып оқ ыту керек. Алдымен оқ ушылардан ө з бетінше миллиметрлік ө лшем мысалдар келтіруін сұ райды. Мысалы: айна кесуші айнаны 2мм немесе 3мм ұ зын кесіп қ ойса, онда ол рамкағ а кірмейді т.б.

Оқ ушылар сантиметр мен миллиметрдің ара қ атынасын сызғ ышпен есептеп орнатады. Сосын миллиметрлік қ ағ азғ а 10 мм – ді санап, 1см ұ зындық ты бө ліп белгілейді.Сонымен қ атар миллиметрлік қ ағ аздың кө мегімен балалар геометриялық фигуралардың қ абырғ аларына, оқ у қ ұ ралдарына (қ алам, ручка т.б.) миллиметрлік ө лшеу жасайды. Оқ ушылардың ө лшемінің нә тижесі қ алай ірі қ олданса, солай майда ө лшем бірліктермен сандық тү рде жазылады.

10 мм – ден аз кесіндіні қ ұ ру мен ө лшеу тапсырмаларын кө бірек беру керек. Бұ л тек қ ана тура ө лшеу дағ дыларын қ алыптастырып қ оймай, ә рқ ашан шкала бойынша санаудың басын ұ мыттырмайды.

Киллометр – балалар ұ зындық тың ө те майда ө лшем бірліктерімен танысып болғ ан соң ү йренетін ұ зындық тың ө лшем бірлігі (1м, 1дм, 1см, 1мм). Мұ ғ алім балалардың қ андай ұ зындық тың ө лшем бірліктерін білетінін, олардың қ андай заттарды ө лшей алатынын анық тап, ұ зындық тың қ андай ө лшем бірлігімен қ алалар, ауылдар аралығ ын ө лшеуге болатынын сұ райды. Оқ ушылардың кө пшілігі ө лшем бірлігін дұ рыс айтадй. Бірақ ешқ айсысы ұ зындық тың бұ л ө лшем бірлігі туралы шынайы елестете алмайды. Киллометр туралы елестетулері тек қ ана сол 1км – ді жү ріп ө ткенде, 1км мен уақ ыт аралығ ына байланыс орнатқ анда ғ ана пайда болады.

Бұ л жерде киллометр туралы тү сінікті сыныптың ішінде бере алмаймыз. Ұ зындық тың жаң а ө лшем бірлігі – киллометрмен танысу сабағ ы мектептің сыртында жү реді. Мұ ғ алім алдын ала киллометрмен танысуғ а ың ғ айлы жерді белгілеп қ ояды. Мектептен 1км жердегі обьектіні белгілейді. Ө йткені, жол тура сызық пен ө туі керек. Мұ ғ алім оқ ушыларды екеуден тұ рғ ызып, олар қ азір бірдей 1км жү ріп ө тетінін айтады. Ол бұ л жолды жү ріп ө туге қ ажетті уақ ытты белгілейді жә не сол жолды жү ретін оқ ушыларғ а назар аударады. 1км жолды жү ріп болғ ан соң, мұ ғ алім уақ ытты белгілнп, айтады: «Біз 1км жол жү рдік, жолғ а 15 минут кетті». Қ айтарында мұ ғ алім 1км- де қ анша адым болатынын санауды ұ сынады. Бірінші пар 100 адым жасап сапқ а қ арай кетеді, екінші пар ары қ арай жалғ астырады 200, 300 т.б.

Келесі сабақ та оқ ушылар (Мұ ғ алімнің сұ рақ тарымен) қ андай аралық тағ ы жол жү ргендерін, 1км жолғ а қ анша уақ ыт кететінін еске тү сіруі керек. Мұ ғ алім мектептен 1км қ ашық тық та тұ рғ ан обьектілерді атайды. Сосын оқ ушылар 1км жү ргендегі адымдарын санайды. Балалар ө здерінің адымының ұ зындығ ын біледі. Адымдарының саны 1000 – ғ а жетеді. Олар қ анша метр жү ргендерін санайды.

Олар қ анша метр жү ргендерін санайды. Мұ ғ алім жү ріп ө ткен жолды метрмен ө лшетеді, сө йтіп 1 км-де 1000 метр болатынын айтады.

Оқ ушылар 1 км жолды бірнеше рет жү руі керек. Серуен жә не экскурсия кезінде мұ ғ алім мен тә рбиеші мектептен шық қ ан уақ ытты белгілеп, 12-15 минуттан соң балалардан сұ райды: «Сендер 15 мин. жү рдің дер. Осы уақ ытта қ анша қ ашық тық тан ө ттің дер?».

Оқ удың 4-ші жылының соң ында оқ ушылар ұ зындық тың барлық ө лшем бірлігімен танысып, 5-ші сыныпта олардың ара қ ашық тығ ымен танысады. Жоғ арғ ы сыныпта ұ зындық тың ө лшемін дифференциациялау жұ мысы жү йелі тү оде ө ткізіледі. Сызғ ыштық ө лшемнің эталондары: 1мм, 1см, 1дм, 1м жә не олардың ара қ ашық тығ ының кестесі ү немі сыныпта тұ руы керек.

Сыйымдылық ө лшем бірлігін ү йрену. Тағ ы да пропедевтикалық кезең оқ ушылардың кө птеген елестетулерін дамытып, балаларғ а қ ұ мды, суды қ асық пен, формамен, кесемен ө лшеп, қ андай формағ а қ ұ м аз (кө п) кететінін анық тауды оқ ытады. 2-сыныпта бұ л жұ мыс жалғ асады: оқ ушылар ә ртү рлі ыдыстардың сыйымдылығ ын не кең дігін салыстырады. Алғ ашқ ы кезде кө збен салыстырады. Мысалы: Судың қ айда кө п қ ұ йылатынын салыстыру берілді: банкағ а немесе кастрюльге. Оқ ушылардың алдына жарты литрлік банкі жә не 2-3 л сыйымдылығ ындағ ы кастрюль қ ояды да, кастрюльге неше банкі су қ ұ йылатынын есептейді.

Балалардың тә жірбиесін тексере отырып мұ ғ алім 1л, 2л, 3л сыйымдылығ ындағ ы бірдей банкілерді қ ояды. Кейбір балалар бұ л банкінің сыйымдылығ ын біледі, ал кейбіреулерінің ол туралы ешқ андай елестетулері жоқ. Мұ ғ алім тағ ы да балалардың білімін тексеріп, сү тті, керосинді, бензинді, ө сімдік майын, тіпті еріткішті де қ андай ө лшеуішпен ө лшейтінін сұ райды. Сө йтіп мұ ғ алі балаларғ а метрлік кружканы, бутылканы, банкані кө рсетіп, кружкағ а су қ ұ йып алып, кезекпен бутылкағ а жә не банкағ а қ ұ яды. Сө йтіп оқ ушылар банкағ а қ анша кружка су кетсе, сонша кружка су бутылкағ а да кететінін, яғ ни бірдей мө лшердегі су-1л деген қ орытындығ а келеді. Бұ л қ орытынды оқ ушыларғ а тү сінікті болу ү шін, ә р оқ ушы жұ мысты ө здері істеп кө реді. Маң ыздысы, балалар бұ л жаң а сө зді есінде сақ тап, оны дұ рыс айтып, сандық тү рде жазылуын ү йренуі керек. Оқ ушылар басқ а ыдыстардың ішінен 1л ыдысын іздеп табуды ү йренуі керек. Ары қ арай оқ ушылар ыдыстардың сыйымдылығ ын ө лшеуді, берілген литрдегі мө лшерді ө лшеп ү йренеді. Олар банкігк кішірек бидонғ а, кастрюльге, шелекке су қ ұ йып, сыйымдылығ ын анық тайды. Маң ыздысы оқ ушылардың кө з мө лшерін, яғ ни кө збен ыдыстың сыйымдылығ ын анық тай алуын дамыту. Оқ ушлар тұ рмыста ө те жиі кездесетін ыстардың бірдей сыйымдылық тарын есте сақ таулары тиіс: 1л, 2л, 3л, 5л сыйымдылық тағ ы банкі, 1л, 2л, 3л, 5л, 10л, 20л, 40л сыйымдылығ ындағ ы бидон (3-сынып), 8л, 10л, 12л сыйымдылығ ындағ ы шелек.

Массаның ө лшем бірлігін ү йрену. Оқ ушылардың массамен алғ аш танысуы, заттарды салмағ ымен салыстыру (ауыр-жең іл, ауырлау-жең ілдеу) пропедевтикалық кезең де (1-сынып) болады.

Матеметика, қ ол ең бегі сабақ тарында, сыныптан тыс уақ ыттарда мұ ғ алім практикалық сипаттағ ы тү рлі жаттығ улармен жә не арифметикалық тапсырмаларды шешу кезінде тү рлі ө мірлік жағ дайларды қ ұ рып, осы елестетулерін бекітеді. Бұ л кезең де оқ ушыларғ а заттың массасы оның кең істікте алатын кө лемі мен ө лшеміне тә уелді емес екенін тү сіндіру керек.

3-сыныпта оқ ушылар алғ аш рет массаның ө лшемі – киллограммен танысады. Зерттеудің кө рсетуінше, VIII-типтегі мектептің оқ шылары бұ л ө лшем туралы біледі, қ андай заттың массасы киллограммен ө лшенетінін біледі. Бірақ оларда киллограмм массасын шынай елестету, тура тү йсіну жоқ. Сондық тан олардан 1кг мө лшердегі затарды ата дегенде, олар қ анттың қ орабына, қ ұ мшекердің пакетіне қ арап жә не батонды, булочканы, қ арбызды, пакеттегі 3кг катопты атайды. «Бө лке нанның массасы қ андай?» - деген сұ рақ қ а балалар: «1кг, 2кг, 500г, 300г, 700г» деп жауап береді.

Масса ө лшемі – киллограммен танысуды бастаудың ең тиімдісі, оқ ушылар массаның ө лшем бірлігінің қ ажеттігін сезінетіндей жағ дай тудыру керек.

Ұ зындық тың ө лшемінің (см, м) сыйымдылық ө лшемдерінің қ осындысымен

аналогия жү гізген дұ рыс т.б. Мысалы: бокс сияқ ты спорт тү ріне қ атысуда қ атысушыдан белгілі массаны талап етеді. Массаны анық тау ү шін (салмақ) массаның ө лшем бірлігін таң дау керек. Бұ л бірлік киллограмм болып табылады (1кг). Мұ ғ алім балаларғ а гирді (1кг) кө рсетеді. Ә рбір оқ ушы гирдің массасын сезіну ү шін біресе оң, біресе сол қ олымен кө тереді. Мұ ғ алім оқ ушылардың тә жірбиесіне қ арап, 1кг заттарды, азық -тү лікті атауды сұ райды. Сыныпқ а азық -тү ліктер алып келіп, оның массасын 1 кг гирдің массасымен салыстыру керек. Тағ ы да 2кг жә не 5кг гирлерді кө рсету керек. Ары қ арай жемістерді, кө кө ністерді, қ иыршық ты, тұ зды ө лшеу жә не таразығ а тарту практикалық жұ мыстары ө тіледі.

Жұ мысты осы жә не барлық келесі кезең дерінде массаның ө лшемін оқ ыту оқ ушылардың бұ лшық ет сезімдерін дамытуғ а, заттың массасын «қ олмен» шамалап анық тауғ а арналады. Сондық тан ө лшеу алдында мынадай сұ рақ қ ою керек: «Сен қ алай ойлайсың, мына заттың массасы қ андай? Тараздың кө мегімен ө зің дң тексер. Қ аншалық ты қ ателескенің ді анық та». Заттың массасын киллограммен анық тауда оқ ушылар шамалап ө лшеумен танысады.

3-сыныпта оқ ушылар таразының табақ шаларымен жұ мыс істеуді ү йренеді. Онда жү ктің салмағ ы массасының ө лшем бірлігі – киллограммен салыстырылыатыны анық кө рінеді. ө лшемнен шық қ ан сан жазылады. Мұ ғ алім оқ ушыларды масса ө лшем бірлігінің сандық жазылуымен таныстырады.

5-сыныпта оушылар массаның жаң а ө лшем бірлігі – граммен танысады. Қ айтадан массаның майда ө лшем бірлігін қ ажет ететін жағ дай туғ ызу керек. Мғ алім мынадай мысал келтіреді: Астанада ә рбір оқ ушының стакандағ ы шайына 2 кесек қ ант немесе 2 шай қ асық шекер салады. «Білесің дер ме, бұ л қ анттың массасы қ андай?» - деп сұ райды. Оқ ушылар жауап беруге қ иналады, бірақ бұ л оларды қ ызық тырады. 1кг гирдің кө мегімен қ анттың массасын анық тауғ а болмайтыны анық, бұ л ү лкен ө лшем. Мұ ғ алім оқ ушыларғ а 1г гирмен таныстырады. 5-сыныптың кө птеген оқ ушылары массаның ө лшем бірлігі – граммды біледі. Тә жірбие мен бақ ылаудың кө рсетуінше оқ ушылар бұ л массаны нашар елестетеді. Мысалы, қ аламды, алманы, конфетті, бидайды 1грамм деп ойлайды.

Оқ ушылар 1г массаны сезіну ү шін 1г гирді қ олымен кө теру керек. Тек соден кейін ғ ана балалар тү рлі салмақ тағ ы гирлермен танысады: 5г, 10г, 20г, 100г, 200г, 500г.

5-сыныпта оқ ушылар алғ аш рет циферблатты таразымен танысады. Мұ ғ алім таразды сыныпқ а ә келіп бө лікиермен таныстырады: бө лу сызық тарымен жә не сандарымен, бағ ыттағ ыш, табақ тар. Оқ ушылар бағ ыттағ ыш жү ктің тура массасын кө рсететінін тү сіну керек. Содан соң мұ ғ алім оқ ушыларғ а циферблатты таразымен дұ рыс ө лшеуді ү йретіп, ө лшеу жү ргізеді. Оқ ушылар таразымен ө з бетінше орындайтын практикалық жұ мысқ а ө тпес бұ рын, алдымен таразының модельдерімен жаттығ у ө ткізу керек. Киллограмм мен граммның ара қ атынасын оқ ушылар ө здері орнатады: 1кг гирді басқ а гирлермен туралап қ анша грамм қ ажет болатынын санайды. Сө йтіп оқ ушылар қ орытады: 1кг ═ 1000г.

Кейбір заттардың массасын есте сақ тау керек, ө йткені тұ рмыста есептеуге оң ай болады. Оқ ушылар бір қ ап картошканың орташа массасы 50кг, шелектегі картоп 8-10кг екенін білуі керек т.б.

Тонна, центнер сияқ ты массаның ө лшемдерін ү йрену кө бінесе қ иын болады. Бұ лардың массасын сезіну мү мкін емес. Мұ ғ алім центнерді 2 қ ап катоппен немесе 1 қ ап кү рішпен тең екенін, тоннаны мұ ндай кү ріштің 10 қ абына тең екенін тү сіндіреді. Бұ л жағ дайда товар станциясына экскурсияғ а барғ ан жө н (жергілікті шарттарғ а байланысты).

Оқ ушылар массаның ө лшемдерінің ара қ атынасымен жә не сандық белгілерімен соң ында танысады. Оқ ушыларғ а мынадай тапсырмалар берген дұ рыс: 9. 1000 кө леміндегі жә не кө птаң балы сандардың нө мірлеуін жә не олармен арифметикалық амалдарды орындауын оқ ьпу ә дістемесі

Жіптің ұ зындығ ын ө лшеу керек. Қ андай ө лшем бірлікті таң дағ ан дұ рыс? Жіптің ұ зындығ ын қ андай бірлікпен ө лшеу керек?.

2 қ ап картоптың, бө лке нанның, пакет дә ннің массасын анық тау керек. Бұ л заттардың массасын қ андай ө лшем бірлікпен анық тау керек?

Терезенің ені мен биіктігін анық тау керек. Ол ү шін қ андай ө лшеуішті таң дау керек?

Оқ ушының бойы мен салмағ ын анық тау керек жә не т.б.

VIII-типтегі мектептің шартымен ө лшеуді мең геру жә не ө лшеу дағ дыларын игеру пә наралық байланыс жү зеге асырылса, яғ ни мұ ғ алімдер мен тә рбиешілер математика сабағ ынан алғ ан білімдерін, іскерліктерін, дағ дыларын басқ а да қ ол жә не кә сіби ең бек, география, табиғ аттану сабақ тарында жә не сабақ тан тыс уақ ыттарда бекітіп отырса ғ ана сә тті болуы мү мкін.

Лекция