Жиырмаға дейінгі сандарды нөмірлеуді оқыту.

Екінші ондық сандарын оқ ыту кезінде бірініші ондық ты оқ ытудағ ы кө рнекіліктерді қ олдану қ ажет жә не ондағ ы сандар жиырмағ а дейін болса жетеді. Кө рнекіліктерді жасау немесе таң дауда бірліктер мен ондық тар ерекшеленіп тұ рғ анын ескеру керек.

Ондай кө рнекілік не пособияларғ а мыналар жатады: жиырма таяқ шалар (он таяқ ша буылғ ан, қ алғ аны буылмағ ан); жиырма кубиктер; жиырма тө ртбұ рыш фигуралары; жиырма сантиметр ұ зындық тағ ы сызғ ыш; картон полоскалар ә р қ айсысы он сантиметрден; тиын кассасы; сыныптық жә не жеке есеп шоттар; сыныптық жә не жеке абактар; разряд таблицасы (бірліктер, ондық тар); цифрлық касса; тү рлі – тү сті бояумен жазылғ ан тақ жә не жұ п сандар таблицасы; жиырма саны жазылғ ан табличкалар.

Нө мірлеуді тү сіндіруді негізі балаларғ а ондық тың он бірліктерден тұ ратыны тү сіндіру, ал жиырма саны жиырма бірліктен тұ ратынын тү сіндіру болып табылады.

Жиырмағ а дейінгі сандарды нө мірлеуді оқ ыту жұ мыстары келесідей этаптардан тұ рады:

1. Бір ондық ұ ғ ымын бекіту;

2. Екінші ондық ты он бірден бастап он тоғ ызғ а дейінгі сандарды санату;

3. Бір ондық қ а бір ондық ты қ осқ анда жиырма саны шығ ады;

4. Он бірден жиырмағ а дейінгі сандарды жазбаша жазу;

5. Бір бірдлікті қ осу арқ ылы жиырмағ а дейін санау.

Бастапқ ыда оқ ушыларғ а бірінші ондық ты қ айталатамыз, содан кейін сол бірінші ондық қ а бір бірлікті қ осу арқ ылы жиырмағ а дейін жетеміз. Мұ ғ алім қ олына он таяқ ша алып, бір бірлеп балалармен хормен санайды. Он таяқ ша болғ анда мұ ғ алім: неше таяқ ша болды деп сұ рйады. Кү ндеолікті ө мірге байлагнысты оқ ушылардан дү кенде, ү йде, базарда ондық тармен нені санайды деп сұ райды. Кейбір оқ ушылар ғ ана ондық тармен жұ мыртқ аны, алманы, гү лдерді санайтынын айта алады.

Он бірлік – бұ л бір ондық деген тү сінікті интеллектуалды жетіспеушілігі бар балалар ө те баяу игереді. Сондық тан бұ л тақ ырыпты мұ ндай балаларғ а оқ ытқ ан кезде міндетті тү рде кө рнекіліктер табиғ и, қ олмен ұ стап кө руге болатындай болуы керек. «Он бірлік жә не бір ондық» тү сініктерін дифференциалдаудың маң ызы зор. Ондық бұ л – бү тін бірегей. Ондық тан бір бірлікті алу ү шін, бү тін ондық ты бірліктерге жіктеу керек.

Мұ ғ алім оқ ушыларғ а он кубикті санап алуды ұ сынады. Содан соң оларда он кубикті басқ аша қ алай атауғ а болады деп сұ райды. Оқ ушылар «Бір ондық кубиктер» деп айтады. Он кубикке тағ ы бір кубик қ осылады. Жаң а сан пайда болады. Ол сан бір ондық тан жә не бір бірліктен тұ рады. Бұ л сан 11. Бұ л санды оқ ушылар бірнеше рет қ айталайды жә не сол арқ ылы жаттап алады. Содан соң он кубикке тағ ы екі кубик қ осылады. Жаң а сан 12 пайда болады. Осылайша оқ ушылар он тоғ ызғ а дейін кубиктерді қ осып шығ ады. Соң ғ ы сан жиырма тағ ы бір кубик қ осылғ аннан кейін шығ ады. Ондық тарды ү йрету барысында балаларғ а сонымен қ атар есепшотпен санауды да ү йретеміз. Оның бір тү ймешесін бір ондық деп алып, оқ ушылардан он кубикті немен алмастыруғ а болады деп сұ раймыз. Есепшотпен, кубиктермен жұ мыс сілтегенде кейбір балалар мұ ғ алім іс-ә рекетіне ілесе алмайды. Ол балаларғ а жеке сабақ тар қ ажет. Олар бірінші сыныптастарының, мұ ғ алімнің іс-ә рекетін бақ ылап, бірте-бірте ү йрену арқ ылы ү лгере алады.

Екінші ондық ты оқ ытудың келесі этапы – балаларғ а жиырмағ а дейін санауды ү йрету. Сондай – ақ ұ зындық ты ө лшеу бірлігі децимертмен де таныстырамыз. Децимерт моделдері дайындалады, яғ ни 10 сантиметрлік сызық тар.

Мұ ғ алім оқ ушыларғ а он сантимертде бір децимерт болатыны тү сіндіреді. Децимерт бұ л – бір ондық сантиметр.

Содан соң балағ а екі дециметр ұ зындық та сызық ша беріледі. Сол арқ ылы балағ а бір дециметр сызық сызу жү ктеледі. Бұ л дағ дылармен бірге ондық, бірліктерді бір-бірінен ажырату да қ алыптасады. Ол ү шін мынадай жаттығ улар беріледі:

1. Есепшоттағ ы бір тү ймеше жә не ү ш кубикті бала алдына қ оямыз да неше бірлік, неше ондық бар екенін сұ раймыз (бір тү ймеше – бір ондық).

Дұ рыс жауабы: бір ондық ү ш бірлік тең он ү ш.

2. Он таяқ шағ а бір таяқ шаны қ осқ анда қ анша болады? Қ анша ондық қ анша бірлік.

3. Есепшотта онбес санын тереміз. Неше бірлік неше ондық бар?

4. Он тиынғ а тө рт тиынды қ осамыз. Қ анша тиын болды?

5. Екі ондық таяқ шаны аламыз. Барлығ ы қ анша таяқ ша алдық? Есепшотта таяқ ша санын кө рсетеміз, абактада сол сан болуы тиіс.

Мұ ндай жаттығ улар балалардың сандарды кө ру анализаторлары арқ ылы есте сақ тауына ық палын тигізеді.

Сандардың жазбаша тү рін жаттауда абактың маң ызы зор. Абак арқ ылы оқ ушылар сан қ ұ рамын кө реді, яғ ни ондық ты бірліктен ажырата алады. Ақ ыл есі кем оқ ушылар сандарды шатастыруына бапйланысты ондық тарды бір тү спен, ал бірліктерді екінші бір тү спен жазғ ан дұ рыс жә не сондай – ақ соларғ а сә йкес абактағ ы дө ң гелектерді де сол тү спен бояймыз. Оқ ушылардың кө п жіберетін қ ателерінің бірі – санды солдан оң ғ а қ арай емес, оң нан солғ а қ арай оқ уы. Мысалы: 12 санын олар 21 деп оқ иды. Сондық тан абактағ ы бірліктер орнын бір санымен, ал ондфық тар орнын екі санымен белгілеуіміз олардың шатаспауына кө мегін тигізеді.

Сандарды есте сақ тауда абакпен бірге «Сандар кассасы» кө рнекілігінде пайдалануғ а да болады. Бұ л кө рнекіліктің тиімділігі қ ажетті сандарды еркін алып-салуғ а болады. Мұ нда да бірліктер мен ондық тар екі тү спен жазылады.

Ал таблицадағ ы екі бағ анғ а жазылғ ан 1-20 дейінгі сандар, бірліктерді ондық тардан ажыратуды, сандардың орналасу тә ртібін жақ сы есте сақ тауғ а кө мегін тигізеді. Мысалы:

Мұ ндағ ы бірліктер қ ызыл тү спен, ал ондық тар қ ара тү спен жазылса, оларды бір-бірінен ажырату оң айғ а тү седі. Осы таблицадағ ы 1-9 дейінгі сандарды бір белгімен белгілейміз, себебі олар бір таң балы сандар, екі таң балы болғ андық тан 10-20дейінгі сандарды екі белгімен белгілейміз. Мұ ғ алім оқ ушыларданбір таң балы жә неекі таң балы сандарды атауларын сұ райды жә не бір таң балы санның ең ү лкені мен ең кішісін, екі таң балы санның ең ү лкені мен ең кішісін атауын сұ ранады. Мұ нда ү лкен-кіші тү сініктері қ алыптасады. Ондық тар мен бірліктерді шатастыратын оқ ушылар оларды екі тү сті қ аламмен жазса, шатаспайды, ал тақ тағ а тү рлі-тү сті борлармен жазуғ а болады.

Нө мірлеу сабағ ын жалғ астыра келе мұ ғ алім 15 санын, бірінші оқ ушығ а- таяқ шалардан, екіншісіне – абактан, ү шінсішіне- есепшоттан, тө ртіншісіне –сызғ ыштан, бесіншісіне –тақ тағ а жазудан, алтыншысына- таблицадағ ы сандар қ атарынан табуды талап етеді.

Сандарды салыстыру жү ргізіледі. Оқ ушылар мынадай ережелерді есте сақ тауы қ ажет: берілген санның сол жағ ында тұ рғ ан барлық сандар одан ә р дайым кіші болады, ал оң жағ ындағ ы сандар ол саннан ү лкен болады. Екінші ондық ты бір – бірімен салыстырамыз: қ ай сан ү лкен, ү лкен санда қ анша бірлік артық, кіші санда неше бірлік кем екекнін ажыратамыз. Сандар арсында белгілер ү лкен болса > жазылады, кіші болса < жазылады. Егшер тең болса =жазылады. Бұ л амалдарды екінші сынып оқ ушылары игере бастайды.

Бірінші ондық ты оқ ыту кезінде реттік санауғ а ерекше кө ң іл бө лу керек. Оқ ушылар мынадай сұ рақ тарғ а жауап бере алуы тиіс: «сен қ ай қ атарда отырасын?», «Асан қ ай қ атарда отырады, реттік саны қ анша?».

Екінші ондық ты оқ ушылар жақ сы игергеннен кейін бірініші ондық ты қ айталауды бастаймыз. Бұ л қ айталаудың ерекшелігі мұ нда кө рнекіліктерді пайдаланбаймыз. Екі таң балы сандардың бірлігі мен ондығ ын ажыратамыз. Ү лгіге сә йкес мынандай мысалдар болуы тиіс:

2+1=3 3-1=2

12+1=13 13-1=12

Жиырмағ а дейінгі сандар аралығ ында қ осу жә не азайту амалдары.

Жиырмағ а дейінгі сандар аралығ ында қ осу жә не азайту амалдарын орындамас бұ рын, бірінші ондық пен азайту жә не қ осу амалдарын игеруін жақ сарту, бекіту қ ажет.

Екінші сыныпта оқ ушылар қ осу жә не азайту амалдарының компоненттерін білуі керек. Мысалы;

Жиырмағ а дейінгі сандар аралығ ында қ осу жә не азайту амалдарын орындаудың реттілігі:

I. Жиырмағ а дейінгі сандар аралығ ында қ осу жә не азайту амалдарын орындау. (10-3); (10+4); (13-10).

Мұ ндай мысалдарды шешу барысында қ осу жә не азайту амалдарын орындау дағ дылары бекітіледі. Қ осу жә не азайту амалдарының компоненттері қ айталанады, жатталады.

II. Таң балы жә не екі таң балы сандарды қ осу жә не азайту.

Мысалдарды орындауда бірліктер мен ондық тар бір – бірінен ажыратылады:

А) екі таң балы санғ а бір таң балы сан қ осылады; екі таң балы саннан бір таң балы сан азайтылады.

Бастапқ ыда екі таң балы санның бірлігі екіншщі саннан кө п екекнін қ арастырайық: (13+2; 14+3) содан кейін 11+6; 13+5; қ арастырамыз.

Мысалдарды оқ ушыларғ а тү сіндіру кө рнекіліктермен, пособиялармен жә не міндетті тү рде тақ атағ а жазумен жү ргізіледі. Мысалы; 13+2

Бірінші қ осылғ ыш (13) бір ондық тан жә не ү ш бірліктен тұ рады, яғ ни бір ондық таяқ ша жә не ү ш таяқ ша. Екінші қ осылғ ыш (2) екі таяқ ша қ осылады. Ү ш таяқ ша қ осу екі таяқ ша тең болады бес таяқ ша жә не бір ондық таяқ ша. Барлығ ы бір ондық таяқ ша жә не бес бірлік таяқ ша –бұ л 15 саны, яғ ни 13+2=15 міне осылайша тү сіндіру қ ажет.

Оқ ушылардың шатаспауына тағ ы бір тә сіл ол- мысалдарды орындау барысында бірліктердің астын сызу: 1 4 + 2 =1 6

Б) Нә тижесі жиырма болтаын мысалдар орныдау.

15+5 17+3 20-5 20-3

Мұ ндай тапсырмаларды орындау барысында ақ ыл –есі кем балалар нолден санды алу немесе қ осуда кө п қ иналады. Сондық тан осы қ иывндық қ а байланысты кө рнекіліктер жә не сонымен қ атар ү сіндірулерді қ олдану аса қ ажет болады.

20-3 мысалын қ арастырайық, екі ондық тан ү ш бірлікті азайту керек. Екі ондық тан бір ондық ты қ арызғ а аламыз, оны он бірлікке жіктейміз, он бірліктен ү ш бірдлікті азайтамыз. Сонда жеті бірлік қ алады. Бір ондық жеті бірлік, яғ ни 17 саны шығ ады.

Бұ л мысалды таяқ шалар арқ ылы да тү сіндірсек, оқ ушыларғ а оң айғ а соғ ады, жиырма таяқ шаны аламыз, яғ ни ол екі ондық. Бір ондығ ынбірліктетге жіктейміз, он бірліктен ү ш бірлікті азайтамыз. Сонда жеті бірлік қ алады, буылғ ан тағ ы бір ондық таяқ шамыз бар. Сонда барлығ ы он жеті таяқ ша.

В) Екі таң балы саннан екі таң балы санды азайту.

Мұ ндай мысалдарды тү рлі тә сілдермен тү сіндіруге болады.

1. Ондық пен бірлікке жіктеп алып, ондық тан ондық ты, бірліктен бірлікті азайтамыз, қ осамыз.

2. Ондық пен бірлікті жіктеп алып, ондық тан ондық ты шық қ ан нә тижеден бірлдікті азайтамыз.

Бастапқ ыда бұ л тә сілдерді орындау оқ ушыларғ а қ иынғ а соғ ады. Сондық тан мұ ғ алім ү немі қ осымша сұ рақ тарды, кө мекші кө рнекіліктерді қ олдануы қ ажет.