💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Определение оператора. Действия с операторами.

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. МАТРИЦА ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА.

Определение оператора. Действия с операторами.

Определение 1. Пусть C и U - линейные пространства, заданные над одним и тем же полем R. Отображение A: C ® U, ставящее в соответствие каждому элементу C некоторый элемент U, называется оператором, действующим из C в U. При этом используются обозначения или .

Определение 2. Оператор A, действующий из C в U, называется линейным, если и выполняются соотношения

1. -свойство аддитивности оператора.

2. - свойство однородности оператора.

Если пространство U совпадает с C, то линейный оператор A: C®C называют линейным преобразованием пространства C.

Пример 1. Поставим в соответствие каждому вектору C этот же вектор .Получим линейный оператор E: C®C, который называется тождественным или единичным оператором.

Пример 2. Пусть . Пусть - ортонормированный базис в , а - его расширение до базиса в . Поставим в соответствие каждому вектору вектор , определив его следующим образом . Полученное отображение – линейный оператор, который называется оператором проектирования на подпространство.

Определение 3. Два оператора и называются равными, если .

Определение 4. Оператор называется суммой операторов и (), если .

Определение 5. Оператор называется произведением оператора на число , если .

Определение 6. Оператор называется произведением операторов и (С=ВА), если .