Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Знакоопределенные и знакопеременные квадратичные формы

Квадратичные формы подразделяют на типы в зависимости от множества принимаемых ими значений.

Определение 6.11. Квадратичная форма называется:

положительно определенной, если для всякого ненулевого вектора : ;

отрицательно определенной, если для всякого ненулевого вектора : ;

неположительно определенной (отрицательно полуопределенной), если для всякого ненулевого вектора : ;

неотрицательно определенной (положительно полуопределенной), если для всякого ненулевого вектора : ;

знакопеременной, если существуют ненулевые векторы , : .

Определение 6.12. Положительно (отрицательно) определенные квадратичные формы называются знакоопределенными. Неположительно (неотрицательно) определенные квадратичные формы называются знакопостоянными.

Тип квадратичной формы можно легко определить, приведя ее к каноническому (или нормальному) виду. Справедливы следующие две теоремы.

Теорема 6.6. Пусть квадратичная форма приведена к каноническому виду и имеет сигнатуру (, ). Тогда:

является положительно определенной ;

является отрицательно определенной ;

является неположительно определенной ;

является неотрицательно определенной ;

является знакопеременной .

Из теоремы в частности следует, что всякая знакоопределенная форма является невырожденной (, ), всякая знакопостоянная форма является вырожденной (, ). Знакопеременная форма может являться как невырожденной, так и вырожденной.

Ниже в таблице указаны примеры квадратичных форм (), записанных в каноническом (или нормальном) виде, их тип и сигнатуры.

№	Квадратичная форма	Сигнатура	Тип формы
			Положительно определенная
			Отрицательно определенная
			Неположительно определенная
			Неотрицательно определенная
			Знакопеременная, невырожденная
			Знакопеременная, вырожденная

Теорема 6.7. Пусть квадратичная форма приведена к каноническому виду методом ортогональных преобразований ( собственные значения матрицы формы ). Тогда:

является положительно определенной при всех ;

является отрицательно определенной при всех ;

является неположительно определенной при всех ;

является неотрицательно определенной при всех ;

является знакопеременной среди собственных чисел есть как положительные, так и отрицательные.