Плотность распределения вероятностей

непрерывной двумерной случайной величины и её свойства

Распределение многомерных непрерывных случайных величин обычно характеризуют плотностью распределения.

Плотностью распределения двумерной непрерывной случайной величины называют предел отношения вероятности попадания случайной величины в малый прямоугольник к площади этого прямоугольника, когда оба его размера стремятся к нулю:

y R_∆

∆ y

∆ x x (13)

Плотность распределения двумерной непрерывной случайной величины вычисляется как вторая смешанная частная производная от функции распределения.

Геометрически плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин (X, Y) представляет собой некоторую поверхность, называемую поверхностью распределения (рис. 6):